Karta przedmiotu

Matematyka 1

Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia:

2025/2026

Nazwa jednostki prowadzącej studia:

Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa

Nazwa kierunku studiów:

Inżynieria środków transportu

Obszar kształcenia:

nauki techniczne

Profil studiów:

ogólnoakademicki

Poziom studiów:

pierwszego stopnia

Forma studiów:

stacjonarne

Specjalności na kierunku:

Diagnostyka i eksploatacja pojazdów samochodowych, Komputerowe projektowanie środków transportu, Logistyka i inżynieria transportu

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:

inżynier

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia:

Zakład Matematyki Dyskretnej

Kod zajęć:

13322

Status zajęć:

obowiązkowy dla programu

Układ zajęć w planie studiów:

sem: 1 / W30 C30 / 6 ECTS / E

Język wykładowy:

polski

Imię i nazwisko koordynatora:

dr Ewa Czerebak-Mrozowicz

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia:
Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawami algebry i analizy matematycznej. Student powinien rozumieć podstawowe pojęcia algebry i analizy oraz zdobyć praktyczną umiejętność rozwiązywania prostych zadań.

Ogólne informacje o zajęciach:
Treści z algebry obejmują: liczby zespolone, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Treści z analizy matematycznej obejmują: ciągi, granice funkcji, pochodne funkcji jednej zmiennej, całki.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1	T. Jurlewicz, Z. Skoczylas	Algebra liniowa 1, Definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2006
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 1, Definicje, twierdzenia,i wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2006
3	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I	PWN, Warszawa.	2001

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
1	T. Jurlewicz, Z. Skoczylas	Algebra liniowa 1, Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	dow.
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 1, Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	dow.
3	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz. I	PWN, Warszawa.	dow.

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych

Wymagania formalne:

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Podstawowa wiedza z matematyki szkoły ponadgimnazjalnej.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły średniej.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
MEK01	umie wykonywać podstawowe działania na liczbach zespolonych i rozwiązywać równania w zbiorze C	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium	K-W01++	P6S-WG
MEK02	zna podstawowe funkcje elementarne oraz główne metody obliczania granic ciągów	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium	K-W01++	P6S-WG
MEK03	potrafi obliczać pochodne funkcji	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium	K-W01++ K-U20+	P6S-KR P6S-WG
MEK04	umie stosować rachunek pochodnych do badania monotoniczności funkcji, wyznaczania ekstremów lokalnych funkcji i obliczania granic funkcji w punkcie	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium	K-W01++ K-U01+ K-U04++	P6S-UU P6S-UW P6S-WG
MEK05	zna podstawowe działania na macierzach i potrafi wykorzystywać macierze do rozwiązywania układów równań liniowych (układów Cramera)	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium	K-W01++	P6S-WG
MEK06	zna podstawowe metody całkowania funkcji w tym przez podstawienie, przez części	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin	K-W01+ K-U04+	P6S-UU P6S-WG

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Zbiór liczb zespolonych. Postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zespolonej. Potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych.	W01, W02, C01, C02, C03	MEK01
1	TK02	Funkcje. Własności funkcji. Funkcje elementarne. Ciągi. Granica funkcji.	W03, W04, W05, C04, C05, C06	MEK02
1	TK03	Pochodna funkcji. Badanie przebiegu zmienności funkcji.	W06, W07, W08, C07, C08, C09	MEK03 MEK04
1	TK04	Macierze i układy równań liniowych: działania na macierzach, wyznacznik i jego własności, rząd macierzy, twierdzenie Kroneckera-Capelliego, układy równań liniowych.	W09, W10, W11, C10, C11, C12	MEK05
1	TK05	Całka nieoznaczona. Metody obliczania całek nieoznaczonych. Całkowanie podstawowych klas funkcji.	W12, W13, W14, W15, C13, C14, C15	MEK06

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 15.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 20.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 15.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 10.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)	Przygotowanie do konsultacji: 2.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 20.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Egzamin pisemny obejmuje zadania obowiązkowe (całki) oraz zadania dodatkowe z dowolnej tematyki realizowanej w trakcie zajęć. Student musi poprawnie wykonać wszystkie zadania obowiązkowe, aby uzyskać ocenę dostateczną. Rozwiązanie zadań dodatkowych pozwala uzyskać wyższą ocenę.
Ćwiczenia/Lektorat	Co najmniej dwa sprawdziany pisemne w terminach uzgodnionych ze studentami. Aby zaliczyć ćwiczenia Student musi uzyskać ocenę dostateczną z każdego z czterech tematów: 1-liczby zespolone, 2-macierze, wyznaczniki i układy równań, 3-granice ciągów i funkcji, 4-pochodne funkcji. Rozwiązanie zadań dodatkowych lub aktywność na ćwiczeniach pozwala uzyskać ocenę wyższą.
Ocena końcowa	Po zaliczeniu wszystkich form zajęć ocena końcowa jest obliczana jako średnia ocen z egzaminu oraz zaliczenia ćwiczeń.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak

Dostępne materiały : podpisana kartka formatu co najwyżej A4, zapisana dwustronnie, z dowolną zawartością

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi nie