Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z podstawami i metodami algebry liniowej i analizy matematycznej. Rozwijanie wiedzy matematycznej oraz umiejętności rozwiązywania podstawowych problemów matematycznych i technicznych przy pomocy aparatu matematycznego.

Ogólne informacje o zajęciach: W pierwszym semestrze realizowane jest 30 godzin wykładów oraz 30 godzin ćwiczeń rachunkowych. Zajęcia kończą się egzaminem.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	G. Decewicz, W. Żakowski	Matematyka, część I	Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.	1995
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2008
3	T. Jurlewicz, Z. Skoczylas	Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2008
4	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach, część I	PWN, Warszawa.	2004
5	T. Trajdos	Matematyka, część III	Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.	2004

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	J. Banaś, S. Wędrychowicz	Zbiór zadań z analizy matematycznej	Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.	2012
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2008
3	T. Jurlewicz, Z. Skoczylas	Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2008
4	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach, część I	PWN, Warszawa.	2004

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Student ma wiedzę z zakresu matematyki pozwalającą zrozumieć wykładany materiał.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły średniej.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania oraz ma umiejętność samodzielnego poszerzania swojej wiedzy.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	potrafi wykonywać działania na liczbach zespolonych, umie rozwiązywać równania w zbiorze C	wykład, ćwiczenia	kolokwium	K_W01++ K_U05+	P6S_UU P6S_WG
02	umie obliczać granice ciągów i funkcji oraz potrafi rozwiązywać zadania z rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej	wykład, ćwiczenia	kolokwium	K_W01++ K_U05+	P6S_UU P6S_WG
03	umie obliczać całki funkcji jednej zmiennej, potrafi stosować rachunek całkowy do rozwiązywania różnych zagadnień	wykład, ćwiczenia	egzamin pisemny	K_W01++ K_U05+	P6S_UU P6S_WG
04	umie wykonywać działania na macierzach oraz rozwiązywać układy równań liniowych	wykład, ćwiczenia	egzamin pisemny	K_W01++ K_U05+	P6S_UU P6S_WG

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów. Zbiór liczb zespolonych: postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zespolonej, wzór de Moivre’a, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych.	W01-W04, C01-C03	MEK01
1	TK02	Podstawowe własności funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. Przegląd podstawowych funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: wielomiany (schemat Hornera), funkcje wymierne i inne funkcje elementarne, funkcje cyklometryczne.	W05-W08, C04-C05	MEK02 MEK03
1	TK03	Ciągi liczbowe: monotoniczność i ograniczoność ciągów, granica ciągu, twierdzenia o istnieniu granicy, liczba e i jej zastosowania.	W09-W10, C06-C07	MEK02
1	TK04	Granica i ciągłość funkcji zmiennej rzeczywistej: definicje granicy, własności rachunkowe granic funkcji, pojęcie ciągłości, funkcja ciągła na zbiorze. Asymptoty funkcji.	W11-W13, C08-C09	MEK02
1	TK05	Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: pojęcie pochodnej funkcji, pochodne wyższych rzędów, pochodne podstawowych funkcji elementarnych, pochodna funkcji złożonej, twierdzenie de l’Hospitala, badanie monotoniczności i wyznaczanie ekstremów funkcji, wypukłość, wklęsłość i punkty przegięcia wykresu funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji.	W14-W17, C10-C14	MEK02
1	TK06	Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: pojęcia funkcji pierwotnej i całki nieoznaczonej, całkowanie przez części i przez podstawienie, całkowanie funkcji wymiernych, całkowanie funkcji niewymiernych, całkowanie funkcji trygonometrycznych. Pojęcie całki oznaczonej, zastosowania całek oznaczonych, całki niewłaściwe.	W18-W24, C15-C24	MEK03
1	TK07	Macierze: definicja, działania na macierzach i ich własności, macierze kwadratowe, wyznacznik i jego własności, macierz odwrotna, rząd macierzy. Układy równań liniowych: metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capelliego, układ Cramera.	W25-W30, C25-C30	MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)	Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 15.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 20.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)	Przygotowanie do konsultacji: 3.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 3.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 20.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 3.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenia wykładu dokonuje się na podstawie obecności na wykładach, na podstawie zaliczenia ćwiczeń oraz na podstawie egzaminu.
Ćwiczenia/Lektorat	Aby zaliczyć ćwiczenia student musi zaliczyć MEKi 1-2. Ocena z ćwiczeń jest średnią arytmetyczną wszystkich ocen uzyskanych z MEKów 1-2, zaokrągloną do obowiązującej skali ocen. Aktywność na ćwiczeniach może podwyższyć ocenę.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną oceny z ćwiczeń i oceny z egzaminu pisemnego. Ocena końcowa jest zaokrąglona do obowiązującej skali ocen. Aby zdać egzamin student musi zaliczyć MEKi 3-4. Ocena z egzaminu jest średnią arytmetyczną wszystkich ocen uzyskanych z MEKów 3-4, zaokrągloną do obowiązującej skali ocen.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie