logo PRZ
Karta przedmiotu
logo WYDZ

Matematyka I


Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia:
2024/2025
Nazwa jednostki prowadzącej studia:
Wydział Elektrotechniki i Informatyki
Nazwa kierunku studiów:
Elektrotechnika
Obszar kształcenia:
nauki techniczne
Profil studiów:
ogólnoakademicki
Poziom studiów:
pierwszego stopnia
Forma studiów:
stacjonarne
Specjalności na kierunku:
Elektroenergetyka, Napędy elektryczne w energetyce, motoryzacji i lotnictwie, Przetwarzanie i użytkowanie energii elektrycznej
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:
inżynier
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia:
Zakład Matematyki Dyskretnej
Kod zajęć:
3671
Status zajęć:
obowiązkowy dla programu
Układ zajęć w planie studiów:
sem: 1 / W45 C30 / 6 ECTS / E
Język wykładowy:
polski
Imię i nazwisko koordynatora:
dr Anetta Szynal-Liana
Terminy konsultacji koordynatora:
w terminach podanych w harmonogramie pracy jednostki.

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia:
Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawami algebry i analizy matematycznej. Student powinien rozumieć podstawowe pojęcia algebry i analizy oraz zdobyć praktyczną umiejętność rozwiązywania prostych zadań.

Ogólne informacje o zajęciach:
Treści z algebry obejmują: liczby zespolone, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Treści z analizy matematycznej obejmują: ciągi, granice funkcji, pochodne funkcji jednej zmiennej, całki.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć
Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1 T. Jurlewicz, Z. Skoczylas Algebra liniowa I, Definicje, twierdzenia, wzory GiS. 2000
2 M. Gewert, Z. Skoczylas Analiza matematyczna I, Definicje, twierdzenia, wzory GiS. 2000
3 W. Krysicki, L. Włodarski Analiza matematyczna w zadaniach cz.I PWN. 1996
Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
1 W. Krysicki, L. Włodarski Analiza matematyczna w zadaniach cz.I PWN. dow.
2 T. Jurlewicz, Z. Skoczylas Algebra liniowa 1, Przykłady i zadania GiS. dow.
3 M. Gewert, Z. Skoczylas Analiza matematyczna, Przykłady i zadania GiS. dow.

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych

Wymagania formalne:

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Podstawowa wiedza z matematyki szkoły ponadgimnazjalnej

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły średniej

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK Student, który zaliczył zajęcia Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia Związki z KEK Związki z PRK
MEK01 Potrafi wykonywać obliczenia na liczbach zespolonych, rozwiązywać równania w C. wykład, ćwiczenia rachunkowe kolokwium K-W01+
P6S-WG
MEK02 Umie wykonywać obliczenia na macierzach i rozwiązywać układy równań liniowych. wykład, ćwiczenia rachunkowe kolokwium K-W01+
P6S-WG
MEK03 Umie obliczać granice ciągów oraz funkcji. wykład, ćwiczenia rachunkowe kolokwium K-W01+
P6S-WG
MEK04 Potrafi rozwiązywać zadania z rachunku różniczkowego funkcji. wykład, ćwiczenia rachunkowe kolokwium K-W01+
P6S-WG
MEK05 Potrafi obliczać całki i rozwiązywać zadania na zastosowania całek. wykład, ćwiczenia rachunkowe egzamin pisemny K-W01+
K-U05+
P6S-UU
P6S-WG

Treści kształcenia dla zajęć

Sem. TK Treści kształcenia Realizowane na MEK
1 TK01 Zbiór liczb zespolonych: definicja i podstawowe własności, postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zespolonej, wzór de Moivre'a. W01, W02, C01, C02, C03 MEK01
1 TK02 Funkcje. Własności funkcji. Funkcje elementarne. Ciągi. Granica funkcji. W03, W04, W05, C04, C05, C06 MEK03
1 TK03 Pochodna funkcji. Badanie przebiegu zmienności funkcji. W06, W07, W08, C07, C08, C09 MEK04
1 TK04 Macierze i układy równań liniowych: działania na macierzach, wyznacznik i jego własności, rząd macierzy, twierdzenie Kroneckera-Capelliego, układy równań liniowych. W09, W10, W11, C10, C11, C12 MEK02
1 TK05 Całka nieoznaczona. Metody obliczania całek nieoznaczonych. Całkowanie podstawowych klas funkcji. Całka oznaczona i jej zastosowania. W12, W13, W14, W15, C13, C14, C15 MEK05

Nakład pracy studenta

Forma zajęć Praca przed zajęciami Udział w zajęciach Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1) Godziny kontaktowe: 45.00 godz./sem.
Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem.
Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1) Przygotowanie do ćwiczeń: 15.00 godz./sem.
Przygotowanie do kolokwium: 20.00 godz./sem.
Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.
Dokończenia/studiowanie zadań: 20.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)
Egzamin (sem. 1) Przygotowanie do egzaminu: 20.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład Egzamin pisemny obejmuje zadania obowiązkowe (całki) oraz zadania dodatkowe z dowolnej tematyki realizowanej w trakcie zajęć. Student musi poprawnie wykonać wszystkie zadania obowiązkowe, aby uzyskać ocenę dostateczną. Rozwiązanie zadań dodatkowych pozwala uzyskać wyższą ocenę.
Ćwiczenia/Lektorat Co najmniej dwa sprawdziany pisemne w terminach uzgodnionych ze studentami. Aby zaliczyć ćwiczenia Student musi uzyskać ocenę dostateczną z każdego z czterech tematów: 1-liczby zespolone, 2-macierze, wyznaczniki i układy równań, 3-granice ciągów i funkcji, 4-pochodne funkcji. Rozwiązanie zadań dodatkowych lub aktywność na ćwiczeniach pozwala uzyskać ocenę wyższą.
Ocena końcowa Po zaliczeniu wszystkich form zajęć ocena końcowa jest obliczana jako średnia ważona ocen z egzaminu (x1) i zaliczenia ćwiczeń (x2).

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak

Dostępne materiały : podpisana kartka formatu co najwyżej A4, zapisana dwustronnie, z dowolną zawartością

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie