logo PRZ
Karta przedmiotu
logo WYDZ

Metody numeryczne


Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia:
2024/2025
Nazwa jednostki prowadzącej studia:
Wydział Elektrotechniki i Informatyki
Nazwa kierunku studiów:
Elektrotechnika
Obszar kształcenia:
nauki techniczne
Profil studiów:
ogólnoakademicki
Poziom studiów:
pierwszego stopnia
Forma studiów:
stacjonarne
Specjalności na kierunku:
Elektroenergetyka, Napędy elektryczne w energetyce, motoryzacji i lotnictwie, Przetwarzanie i użytkowanie energii elektrycznej
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:
inżynier
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia:
Katedra Elektrotechniki i Podstaw Informatyki
Kod zajęć:
327
Status zajęć:
obowiązkowy dla programu
Układ zajęć w planie studiów:
sem: 2 / W30 C15 / 3 ECTS / Z
Język wykładowy:
polski
Imię i nazwisko koordynatora:
dr inż. Edyta Prędka-Masłyk
semestr 2:
dr inż. Romuald Kuras

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia:
Nabycie umiejętności posługiwania się podstawowymi metodami analizy numerycznej do opisywania i rozwiązywania typowych zadań oraz problemów o tematyce technicznej.

Ogólne informacje o zajęciach:
Moduł zakłada zapoznanie studenta z podstawowymi algorytmami i metodami numerycznymi. Realizacja tego celu odbywa się w czasie wykładów i ćwiczeń.

Materiały dydaktyczne:
https://pa.prz.edu.pl/ (dostępne po zalogowaniu)

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć
Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1 Kincaid D., Cheney W. Analiza numeryczna WNT. 2006
2 Bjorck A., Dahlquist G. Metody numeryczne -. -
3 Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J. Metody numeryczne -. -
Literatura do samodzielnego studiowania
1 Kincaid D., Cheney W. Analiza numeryczna WNT. 2006
2 Ralston A. Wstęp do analizy numerycznej -. -
3 Stoer J. Wstęp do metod numerycznych -. -

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych

Wymagania formalne:
Rejestracja na dany semestr studiów. Kursy z przedmiotów: algebra i analiza matematyczna.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Wiedza w zakresie matematyki, wykorzystywana do formułowania i rozwiązywania prostych zadań inżynierskich związanych z informatyką w szczególności obejmujących rachunek różniczkowy i całkowy.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
Student powinien potrafić użyć wiedzę matematyczną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu analizy numerycznej.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
Brak

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK Student, który zaliczył zajęcia Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia Związki z KEK Związki z PRK
MEK01 rozwiązuje podstawowe zadania z zakresu metod numerycznych. wykład, ćwiczenia rachunkowe zaliczenie cz. pisemna K-W01++
K-U05+
K-K08++
P6S-KO
P6S-KR
P6S-UU
P6S-WG
MEK02 potrafi zaimplementować rozwiązania elementarnych problemów dotyczących zagadnień numerycznych. ćwiczenia rachunkowe, ćwiczenia problemowe obserwacja wykonawstwa, zaliczenie cz. praktyczna K-W01++
K-U05++
K-K08++
P6S-KO
P6S-KR
P6S-UU
P6S-WG
MEK03 posługuje się na poziomie elementarnym środowiskiem obliczeniowym typu Matlab/Octave w celu rozwiązania typowych zadań numerycznych. ćwiczenia problemowe obserwacja wykonawstwa, zaliczenie cz. praktyczna K-U05++
K-U15++
K-U24++
K-K08++
P6S-KO
P6S-KR
P6S-UU
P6S-UW
MEK04 zna zalety i wady rozwiązań numerycznych ćwiczenia problemowe, ćwiczenia rachunkowe obserwacja wykonawstwa K-U24++
P6S-UW
MEK05 Potrafi współpracować przy rozwiązywaniu problemów związanych z obliczeniami numerycznymi. ćwiczenia problemowe obserwacja wykonawstwa K-K08+
P6S-KO
P6S-KR

Treści kształcenia dla zajęć

Sem. TK Treści kształcenia Realizowane na MEK
2 TK01 Wprowadzenie do metod numerycznych. Podstawowe pojęcia. Definicja błędu. Rodzaje błędów. Arytmetyka stało- i zmiennoprzecinkowa. Metody rozwiązywania równań nieliniowych. W01, C01 MEK01 MEK04 MEK05
2 TK02 Układy liniowych równań algebraicznych: metody dokładne: układy równań z macierzą trójkątną, metoda eliminacji Gaussa, układy z macierzą symetryczną; metody przybliżone: metody Jakobiego, Gaussa, Czebyszewa. W02, W03, C03 MEK01 MEK02 MEK03 MEK05
2 TK03 Wartości i wektory własne macierzy: metody ogólne, zastosowanie wielomianu charakterystycznego, algorytm QR dla macierzy Hessenberga. W04, W05 MEK01 MEK04
2 TK04 Interpolacja: interpolacja Lagrange’a i Hermite’a, interpolacja wzorem Newtona, metoda Aitkena; różnice skończone wsteczne, centralne i progresywne, diagram Frasera, funkcje bazowe (wielomiany, funkcje sklejane). W06, W07, C04 MEK01 MEK02 MEK03 MEK04 MEK05
2 TK05 Aproksymacja: aproksymacja średniokwadratowa: wielomiany ortogonalne i trygonometryczne; FFT, aproksymacja jednostajna: metoda szeregów potęgowych, szeregi Czebyszewa. W08, W09, C04 MEK01 MEK02 MEK03 MEK04 MEK05
2 TK06 Całkowanie: definicja kwadratury; kwadratury: Newtona-Cotesa i Gaussa; całkowanie po trójkącie. W10, W11, C05 MEK01 MEK02 MEK03 MEK05
2 TK07 Różniczkowanie: przybliżanie pochodnych ilorazami różnicowymi; diagram Frasera; pochodne cząstkowe. W12, W13, C06 MEK01 MEK02 MEK03 MEK05
2 TK08 Równania różniczkowe zwyczajne, układy równań: Metoda zmiennych stanu; metody ekstrapolacyjno-interpolacyjne, metody Runge-Kutty. W14, W15, C07 MEK01 MEK02 MEK03

Nakład pracy studenta

Forma zajęć Praca przed zajęciami Udział w zajęciach Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2) Przygotowanie do kolokwium: 7.00 godz./sem.
Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.
Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem.
Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem.
Inne: 5.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2) Przygotowanie do ćwiczeń: 7.00 godz./sem.
Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.
Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)
Zaliczenie (sem. 2)

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład Zaliczenie pisemne
Ćwiczenia/Lektorat Zaliczenie praktyczne
Ocena końcowa Średnia arytmetyczna ocen z ćwiczeń i wykładu.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: tak

1 A. Brański; L. Janas; R. Klich; E. Prędka; D. Szynal Project of Acoustic Adaptation of the Church with a Long Reverberation Time 2022
2 A. Brański; E. Prędka; M. Wierzbińska Influence of the Plaster Physical Structure on Indoor Acoustics 2021
3 A. Brański; A. Kocan-Krawczyk; E. Prędka Selected Aspects of Meshless Method Optimization in the Room Acoustics with Impedance Boundary Conditions 2020
4 A. Brański; E. Prędka Analysis of the Room Acoustic with Impedance Boundary Conditions in the Full Range of Acoustic Frequencies 2020
5 E. Prędka Nieosobliwa metoda meshless w akustycznym zagadnieniu brzegowym 2020