Karta przedmiotu

Metody numeryczne

Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia:

2024/2025

Nazwa jednostki prowadzącej studia:

Wydział Elektrotechniki i Informatyki

Nazwa kierunku studiów:

Elektrotechnika

Obszar kształcenia:

nauki techniczne

Profil studiów:

ogólnoakademicki

Poziom studiów:

pierwszego stopnia

Forma studiów:

stacjonarne

Specjalności na kierunku:

Elektroenergetyka, Napędy elektryczne w energetyce, motoryzacji i lotnictwie, Przetwarzanie i użytkowanie energii elektrycznej

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:

inżynier

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia:

Katedra Elektrotechniki i Podstaw Informatyki

Kod zajęć:

327

Status zajęć:

obowiązkowy dla programu

Układ zajęć w planie studiów:

sem: 2 / W30 C15 / 3 ECTS / Z

Język wykładowy:

polski

Imię i nazwisko koordynatora:

dr inż. Edyta Prędka-Masłyk

semestr 2:

dr inż. Romuald Kuras

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia:
Nabycie umiejętności posługiwania się podstawowymi metodami analizy numerycznej do opisywania i rozwiązywania typowych zadań oraz problemów o tematyce technicznej.

Ogólne informacje o zajęciach:
Moduł zakłada zapoznanie studenta z podstawowymi algorytmami i metodami numerycznymi. Realizacja tego celu odbywa się w czasie wykładów i ćwiczeń.

Materiały dydaktyczne:
https://pa.prz.edu.pl/ (dostępne po zalogowaniu)

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1	Kincaid D., Cheney W.	Analiza numeryczna	WNT.	2006
2	Bjorck A., Dahlquist G.	Metody numeryczne	-.	-
3	Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J.	Metody numeryczne	-.	-

Literatura do samodzielnego studiowania
1	Kincaid D., Cheney W.	Analiza numeryczna	WNT.	2006
2	Ralston A.	Wstęp do analizy numerycznej	-.	-
3	Stoer J.	Wstęp do metod numerycznych	-.	-

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych

Wymagania formalne:
Rejestracja na dany semestr studiów. Kursy z przedmiotów: algebra i analiza matematyczna.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Wiedza w zakresie matematyki, wykorzystywana do formułowania i rozwiązywania prostych zadań inżynierskich związanych z informatyką w szczególności obejmujących rachunek różniczkowy i całkowy.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
Student powinien potrafić użyć wiedzę matematyczną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu analizy numerycznej.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
Brak

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
MEK01	rozwiązuje podstawowe zadania z zakresu metod numerycznych.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna	K-W01++ K-U05+ K-K08++	P6S-KO P6S-KR P6S-UU P6S-WG
MEK02	potrafi zaimplementować rozwiązania elementarnych problemów dotyczących zagadnień numerycznych.	ćwiczenia rachunkowe, ćwiczenia problemowe	obserwacja wykonawstwa, zaliczenie cz. praktyczna	K-W01++ K-U05++ K-K08++	P6S-KO P6S-KR P6S-UU P6S-WG
MEK03	posługuje się na poziomie elementarnym środowiskiem obliczeniowym typu Matlab/Octave w celu rozwiązania typowych zadań numerycznych.	ćwiczenia problemowe	obserwacja wykonawstwa, zaliczenie cz. praktyczna	K-U05++ K-U15++ K-U24++ K-K08++	P6S-KO P6S-KR P6S-UU P6S-UW
MEK04	zna zalety i wady rozwiązań numerycznych	ćwiczenia problemowe, ćwiczenia rachunkowe	obserwacja wykonawstwa	K-U24++	P6S-UW
MEK05	Potrafi współpracować przy rozwiązywaniu problemów związanych z obliczeniami numerycznymi.	ćwiczenia problemowe	obserwacja wykonawstwa	K-K08+	P6S-KO P6S-KR

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Wprowadzenie do metod numerycznych. Podstawowe pojęcia. Definicja błędu. Rodzaje błędów. Arytmetyka stało- i zmiennoprzecinkowa. Metody rozwiązywania równań nieliniowych.	W01, C01	MEK01 MEK04 MEK05
2	TK02	Układy liniowych równań algebraicznych: metody dokładne: układy równań z macierzą trójkątną, metoda eliminacji Gaussa, układy z macierzą symetryczną; metody przybliżone: metody Jakobiego, Gaussa, Czebyszewa.	W02, W03, C03	MEK01 MEK02 MEK03 MEK05
2	TK03	Wartości i wektory własne macierzy: metody ogólne, zastosowanie wielomianu charakterystycznego, algorytm QR dla macierzy Hessenberga.	W04, W05	MEK01 MEK04
2	TK04	Interpolacja: interpolacja Lagrange’a i Hermite’a, interpolacja wzorem Newtona, metoda Aitkena; różnice skończone wsteczne, centralne i progresywne, diagram Frasera, funkcje bazowe (wielomiany, funkcje sklejane).	W06, W07, C04	MEK01 MEK02 MEK03 MEK04 MEK05
2	TK05	Aproksymacja: aproksymacja średniokwadratowa: wielomiany ortogonalne i trygonometryczne; FFT, aproksymacja jednostajna: metoda szeregów potęgowych, szeregi Czebyszewa.	W08, W09, C04	MEK01 MEK02 MEK03 MEK04 MEK05
2	TK06	Całkowanie: definicja kwadratury; kwadratury: Newtona-Cotesa i Gaussa; całkowanie po trójkącie.	W10, W11, C05	MEK01 MEK02 MEK03 MEK05
2	TK07	Różniczkowanie: przybliżanie pochodnych ilorazami różnicowymi; diagram Frasera; pochodne cząstkowe.	W12, W13, C06	MEK01 MEK02 MEK03 MEK05
2	TK08	Równania różniczkowe zwyczajne, układy równań: Metoda zmiennych stanu; metody ekstrapolacyjno-interpolacyjne, metody Runge-Kutty.	W14, W15, C07	MEK01 MEK02 MEK03

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)	Przygotowanie do kolokwium: 7.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem. Inne: 5.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 7.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)
Zaliczenie (sem. 2)

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenie pisemne
Ćwiczenia/Lektorat	Zaliczenie praktyczne
Ocena końcowa	Średnia arytmetyczna ocen z ćwiczeń i wykładu.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: tak

1	A. Brański; L. Janas; R. Klich; E. Prędka; D. Szynal	Project of Acoustic Adaptation of the Church with a Long Reverberation Time	2022
2	A. Brański; E. Prędka; M. Wierzbińska	Influence of the Plaster Physical Structure on Indoor Acoustics	2021
3	A. Brański; A. Kocan-Krawczyk; E. Prędka	Selected Aspects of Meshless Method Optimization in the Room Acoustics with Impedance Boundary Conditions	2020
4	A. Brański; E. Prędka	Analysis of the Room Acoustic with Impedance Boundary Conditions in the Full Range of Acoustic Frequencies	2020
5	E. Prędka	Nieosobliwa metoda meshless w akustycznym zagadnieniu brzegowym	2020