Cykl kształcenia: 2024/2025
Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej
Nazwa kierunku studiów: Matematyka
Obszar kształcenia: nauki ścisłe
Profil studiów: ogólnoakademicki
Poziom studiów: pierwszego stopnia
Forma studiów: stacjonarne
Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: licencjat
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Modelowania Matematycznego
Kod zajęć: 4083
Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii
Układ zajęć w planie studiów: sem: 4 / W30 C30 / 5 ECTS / E
Język wykładowy: polski
Imię i nazwisko koordynatora: dr Krzysztof Piejko
Terminy konsultacji koordynatora: Zgodnie z rozkładem
Główny cel kształcenia: Poszerzenie pojęcia funkcji rzeczywistej na funkcje zespolone zmiennej zespolonej.
Ogólne informacje o zajęciach: Moduł składa się z 30 godzin wykładów i 30 godzin ćwiczeń. Kończy się egzaminem.
1 | Franciszek Leja | Funkcje zespolone | PWN Warszawa. | 2008 |
2 | J. Chądzyński | Wstęp do analizy zespolonej | Wydawnictwo Naukowe PWN. | 2000 |
3 | Jolanta Długosz | Funkcje zespolone. Teoria, przykłady, zadania | Oficyna Wydawnicza GiS. | 2013 |
1 | Bolesław Szafnicki | Zadania z funkcji zespolonych | PWN Warszawa, Kraków. | 1971 |
2 | J. Krzyż | Zbiór zadań z funkcji analitycznych | Wydawnictwo Naukowe PWN,. | 2005 |
1 | A. Ganczar | Analiza Matematyczna w zadaniach | Wydawnictwo Naukowe PWN. | 2010 |
Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Podstawowa wiedza na temat ciała liczb zespolonych, płaszczyzny Gaussa oraz pojęcia granicy, ciągłości i różniczkowania dla funkcji rzeczywistych jednej i dwóch zmiennych rzeczywistych.
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Student potrafi działać na liczbach zespolonych oraz wyznaczać granice ciągów i funkcji oraz obliczać pochodne i pochodne cząstkowe funkcji elementarnych.
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Ma świadomość poziomu swojej wiedzy i umiejętności w zakresie matematyki, w szczególności analizy rzeczywistej oraz potrzebę jego podnoszenia.
MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z PRK |
---|---|---|---|---|---|
01 | Zna pojęcie liczby zespolonej i jej związek z liczbami rzeczywistymi. Potrafi wykonywać działania w zbiorze liczb zespolonych, opisywać i wyznaczać zbiory na płaszczyźnie zespolonej. Rozumie pojęcie metryki i metryki sferycznej na płaszczyźnie zespolonej otwartej i domkniętej. Zna pojęcie ciągów i szeregów o wyrazach zespolonych. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | kolokwium lub egzamin |
K_W01+ K_U01+ K_K01+ |
P6S_KK P6S_UK P6S_WK |
02 | Zna podstawowe funkcje zespolone, w dziedzinie rzeczywistej i zespolonej, zna pojęcie granicy i ciągłości funkcji zespolonej. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | kolokwium lub egzamin |
K_W02+ K_W03+ K_U01+ K_K01+ |
P6S_KK P6S_UK P6S_WG P6S_WK |
03 | Zna pojęcie pochodnej zespolonej i pochodnych formalnych funkcji zespolonej. Potrafi wyznaczać pochodne podstawowych funcji zespolonych. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | kolokwium lub egzamin |
K_W04++ K_W05+ K_K01+ |
P6S_KK P6S_WG P6S_WK |
Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).
Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
---|---|---|---|---|
4 | TK01 | W01-W15, C01-C15 | MEK01 | |
4 | TK02 | W01-W15, C01-C15 | MEK02 | |
4 | TK03 | W01-W15, C01-C15 | MEK03 |
Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
---|---|---|---|
Wykład (sem. 4) | Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Uzupełnienie/studiowanie notatek:
10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem. |
|
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 4) | Przygotowanie do ćwiczeń:
10.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Dokończenia/studiowanie zadań:
10.00 godz./sem. |
Konsultacje (sem. 4) | Przygotowanie do konsultacji:
2.00 godz./sem. |
Udział w konsultacjach:
1.00 godz./sem. |
|
Egzamin (sem. 4) | Przygotowanie do egzaminu:
10.00 godz./sem. |
Egzamin pisemny:
2.00 godz./sem. |
Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
---|---|
Wykład | Ocena w oparciu o egzamin pisemny |
Ćwiczenia/Lektorat | Ocena w oparciu o kolokwia oraz aktywność na ćwiczeniach. |
Ocena końcowa | Średnia ocen z egzaminu i z ćwiczeń |
Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)
Inne
(-)
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie
1 | M. Nunokawa; K. Piejko; J. Sokół | Applications of Jack’s lemma | 2024 |
2 | K. Piejko; J. Sokół; K. Trąbka-Więcław | Coefficient bounds in the class of functions associated with Sakaguchi\'s functions | 2023 |
3 | K. Piejko; J. Sokół; K. Trąbka-Więcław | On q-starlike functions | 2023 |
4 | K. Piejko; J. Sokół | On convolution and q-calculus | 2020 |
5 | K. Piejko; J. Sokół; K. Trąbka Więcław | On q-Calculus and Starlike Functions | 2019 |