Cykl kształcenia: 2024/2025
Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej
Nazwa kierunku studiów: Matematyka
Obszar kształcenia: nauki ścisłe
Profil studiów: ogólnoakademicki
Poziom studiów: pierwszego stopnia
Forma studiów: stacjonarne
Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: licencjat
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Katedra Analizy Nieliniowej
Kod zajęć: 4080
Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii
Układ zajęć w planie studiów: sem: 4 / W30 C30 / 4 ECTS / Z
Język wykładowy: polski
Imię i nazwisko koordynatora: dr Agnieszka Chlebowicz
Terminy konsultacji koordynatora: wtorek 10.30 - 12.00 czwartek 10.30 - 12.00
Główny cel kształcenia: Celem kursu jest zapoznanie studentów z takimi pojęciami analizy matematycznej jak pojęcie krzywej, powierzchni, całki wielokrotnej, krzywoliniowej i powierzchniowej. Student powinien rozumieć te pojęcia oraz zdobyć praktyczną umiejętność rozwiązywania związanych z nimi zadań.
Ogólne informacje o zajęciach: Treści przekazywane w trakcie zajęć to: krzywa, powierzchnia, całka wielokrotna, krzywoliniowa i powierzchniowa. oraz ich zastosowania.
1 | A. Birkholc | Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych | PWN, Warszawa.. | 2012 |
2 | W. Rudin | Podstawy analizy matematycznej | PWN, Warszawa.. | 1982 |
1 | J. Banaś, S. Wędrychowicz | Zbiór zadań z analizy matematycznej | WNT, Warszawa.. | 2003 |
2 | M. Gewert, Z. Skoczylas | Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania | GiS.. |
1 | W. Krysicki, L. Włodarski | Analiza matematyczna w zadaniach. Cz. II | PWN, Warszawa.. | dow |
2 | M. Gewert, Z. Skoczylas | Analiza matematyczna II. Definicje, twierdzenia, wzory | GiS.. | dow |
Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Znajomość podstawowych wiadomości na temat rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej oraz algebry liniowej.
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Student potrafi obliczyć pochodną, całkę, granicę, zbadać monotoniczność.
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego, przez siebie lub innych, zadania.
MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z PRK |
---|---|---|---|---|---|
01 | potrafi obliczać całki podwójne i potrójnej, w tym potrafi stosować metodę zamiany zmiennych w całce wielokrotnej | wykład, ćwiczenia rachunkowe | zaliczenie cz. pisemna, egzamin |
K_W01++ K_W02+ K_W03++ K_W04++ K_W07++ K_U13+++ K_U14+++ K_K01+ |
P6S_KK P6S_UW P6S_WG P6S_WK |
02 | zna zastosowania całki w geometrii | wykład, ćwiczenia rachunkowe | zaliczenie cz. pisemna, egzamin |
K_W02+ K_W04+ K_W07++ K_U13+++ K_U14+++ K_K01+ |
P6S_KK P6S_UW P6S_WG P6S_WK |
03 | potrafi obliczać całki krzywoliniowe niezorientowane i zorientowane | wykład, ćwiczenia rachunkowe | zaliczenie cz. pisemna, egzamin |
K_W01+ K_W03++ K_W05++ K_W07++ K_U13+ K_U14++ K_K01+ |
P6S_KK P6S_UW P6S_WG P6S_WK |
04 | potrafi obliczać proste całki powierzchniowe | wykład, ćwiczenia rachunkowe | zaliczenie cz. pisemna, egzamin |
K_W01+ K_W04+ K_W05+ K_W07+++ K_U13++ K_U14++ K_K01+ |
P6S_KK P6S_UW P6S_WG P6S_WK |
Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).
Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
---|---|---|---|---|
4 | TK01 | W01-10, C01-10 | MEK01 MEK02 | |
4 | TK02 | W17-22, C17-22 | MEK03 | |
4 | TK03 | W23-30, C23-30 | MEK01 MEK04 |
Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
---|---|---|---|
Wykład (sem. 4) | Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Uzupełnienie/studiowanie notatek:
5.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem. |
|
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 4) | Przygotowanie do ćwiczeń:
10.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 20.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Dokończenia/studiowanie zadań:
10.00 godz./sem. |
Konsultacje (sem. 4) | Udział w konsultacjach:
5.00 godz./sem. |
||
Zaliczenie (sem. 4) |
Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
---|---|
Wykład | Zaliczenia wykładu dokonuje się na podstawie obecności na wykładach. |
Ćwiczenia/Lektorat | Zaliczenie ćwiczeń dokonuje się na podstawie wyników z kolokwiów oraz na podstawie odpowiedzi ustnych. |
Ocena końcowa | Ocena końcowa jest oceną z zaliczenia ćwiczeń. |
Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)
Inne
(-)
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie
1 | J. Appell; A. Chlebowicz; S. Reinwand; B. Rzepka | Can one recognize a function from its graph? | 2023 |
2 | J. Banaś; A. Chlebowicz; M. Taoudi | On solutions of infinite systems of integral equations coordinatewise converging at infinity | 2022 |
3 | A. Chlebowicz | Existence of solutions to infinite systems of nonlinear integral equations on the real half-axis | 2021 |
4 | A. Chlebowicz | Solvability of an infinite system of nonlinear integral equations of Volterra-Hammerstein type | 2020 |
5 | J. Banaś; A. Chlebowicz; W. Woś | On measures of noncompactness in the space of functions defined on the half-axis with values in a Banach space | 2020 |
6 | J. Banaś; A. Chlebowicz | On solutions of an infinite system of nonlinear integral equations on the real half-axis | 2019 |