Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z wybraną tematyką z matematyki wyższej.

Ogólne informacje o zajęciach: Tematyka zajęć zostanie wybrana przez studentów pod koniec semestru pierwszego.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	zna podstawowe twierdzenia z wybranego działu matematyki	wykład, ćwiczenia	zaliczenie pisemne, odpowiedzi ustne	K_W01+ K_W04+ K_W05+ K_W07+ K_U02+ K_U03+ K_U04+ K_K01+ K_K02+ K_K04+ K_K07+	P7S_KK P7S_KO P7S_KR P7S_UK P7S_UO P7S_UW P7S_WG
02	zna podstawowe przykłady ilustrujące omawiane zagadnienia	wyklad, ćwiczenia	zaliczenie pisemne, odpowiedzi ustne	K_W01+ K_W04+ K_W05+ K_W07+ K_U02+ K_U03+ K_U04+ K_K01+ K_K02+ K_K04+ K_K07+	P7S_KK P7S_KO P7S_KR P7S_UK P7S_UO P7S_UW P7S_WG
03	potrafi - w mowie lub na piśmie - przedstawić zagadnienie związane z prezentowaną tematyką	wykład, ćwiczenia	zaliczenie pisemne, odpowiedzi ustne	K_W01+ K_W04+ K_W05+ K_W07+ K_U02+ K_U03+ K_U04+ K_K01+ K_K02+ K_K04+ K_K07+	P7S_KK P7S_KO P7S_KR P7S_UK P7S_UO P7S_UW P7S_WG

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
3	TK01	Zakres przedmiotu obejmuje matematykę dyskretną. Przedmiot do wyboru.	W1-W30, C1-C30	MEK01 MEK02 MEK03

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 3)	Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 3)	Przygotowanie do ćwiczeń: 10.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 3)	Przygotowanie do konsultacji: 3.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 1.00 godz./sem.
Zaliczenie (sem. 3)	Przygotowanie do zaliczenia: 10.00 godz./sem.	Zaliczenie pisemne: 3.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	obecność na wykładzie
Ćwiczenia/Lektorat	zaliczenie pisemne
Ocena końcowa	zaliczenie końcowe jest oceną z zaliczenia pisemnego obejmującego treści z wykładu i zadań rozwiązywanych na ćwiczeniach

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: tak

1	D. Bród	On Some Combinatorial Properties of Balancing Split Quaternions	2024
2	D. Bród; A. Szynal-Liana	On generalized bihyperbolic Mersenne numbers	2024
3	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	On a New Generalization of Pell Hybrid Numbers	2024
4	D. Bród; A. Szynal-Liana	A new hybrid generalization of Fibonacci and Fibonacci-Narayana polynomials	2023
5	D. Bród; A. Szynal-Liana	Generalized commutative Jacobsthal quaternions and some matrices	2023
6	D. Bród; A. Szynal-Liana	Jacobsthal numbers, Pell numbers, their generalizations and applications	2023
7	D. Bród; A. Szynal-Liana	On Bihypernomials Related to Balancing and Chebyshev Polynomials	2023
8	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	One-Parameter Generalization of Dual-Hyperbolic Jacobsthal Numbers	2023
9	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	One-parameter generalization of the bihyperbolic Jacobsthal numbers	2023
10	G. Bilgici; D. Bród	On r-Jacobsthal and r-Jacobsthal-Lucas Numbers	2023
11	D. Bród; A. Michalski	On Generalized Jacobsthal and Jacobsthal–Lucas Numbers	2022
12	D. Bród; A. Szynal-Liana	On a New Generalization of Jacobsthal Hybrid Numbers	2022
13	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	On some combinatorial properties of generalized commutative Jacobsthal quaternions and generalized commutative Jacobsthal-Lucas quaternions	2022
14	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	One-parameter generalization of dual-hyperbolic Pell numbers	2022
15	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	Two generalizations of dual-complex Lucas-balancing numbers	2022
16	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	Two-parameter generalization of bihyperbolic Jacobsthal numbers	2022
17	D. Bród	On balancing quaternions and Lucas-balancing quaternions	2021
18	D. Bród	On trees with unique locating kernels	2021
19	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	Balancing hybrid numbers, their properties and some identities	2021
20	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	Bihyperbolic numbers of the Fibonacci type and their idempotent representation	2021
21	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	On a new generalization of bihyperbolic Pell numbers	2021
22	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	On a new one-parameter generalization of dual-complex Jacobsthal numbers	2021
23	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	On a new two-parameter generalization of dual-hyperbolic Jacobsthal numbers	2021
24	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	On some combinatorial properties of bihyperbolic numbers of the Fibonacci type	2021
25	D. Bród; A. Włoch	(2,k)-Distance Fibonacci Polynomials	2021
26	D. Bród	On a new Jacobsthal-type sequence	2020
27	D. Bród	On distance (k, t)-Fibonacci numbers and their applications	2020
28	D. Bród	On some properties of split Horadam quaternions	2020
29	D. Bród	On split r-Jacobsthal quaternions	2020
30	D. Bród; A. Szynal-Liana	On J(r,n)-Jacobsthal Hybrid Numbers	2020
31	D. Bród; A. Szynal-Liana	On some combinatorial properties of P(r,n)-Pell quaternions	2020
32	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	On the combinatorial properties of bihyperbolic balancing numbers	2020
33	D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch	Two Generalizations of Dual-Hyperbolic Balancing Numbers	2020
34	D. Bród	On a new generalization of split Pell quaternions	2019
35	D. Bród	On a new one parameter generalization of Pell numbers	2019
36	D. Bród; A. Szynal-Liana	On a new generalization of Jacobsthal quaternions and several identities involving these numbers	2019