Cykl kształcenia: 2024/2025
Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej
Nazwa kierunku studiów: Matematyka
Obszar kształcenia: nauki ścisłe
Profil studiów: ogólnoakademicki
Poziom studiów: drugiego stopnia
Forma studiów: stacjonarne
Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: magister
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Matematyki Dyskretnej
Kod zajęć: 4059
Status zajęć: obowiazkowy dla programu z możliwością wyboru zastosowania matematyki w ekonomii
Układ zajęć w planie studiów: sem: 3 / W30 C30 / 4 ECTS / Z
Język wykładowy: polski
Imię i nazwisko koordynatora: dr Dorota Bród
Terminy konsultacji koordynatora: terminy konsultacji na stronie domowej
Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z wybraną tematyką z matematyki wyższej.
Ogólne informacje o zajęciach: Tematyka zajęć zostanie wybrana przez studentów pod koniec semestru pierwszego.
Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z PRK |
---|---|---|---|---|---|
01 | zna podstawowe twierdzenia z wybranego działu matematyki | wykład, ćwiczenia | zaliczenie pisemne, odpowiedzi ustne |
K_W01+ K_W04+ K_W05+ K_W07+ K_U02+ K_U03+ K_U04+ K_K01+ K_K02+ K_K04+ K_K07+ |
P7S_KK P7S_KO P7S_KR P7S_UK P7S_UO P7S_UW P7S_WG |
02 | zna podstawowe przykłady ilustrujące omawiane zagadnienia | wyklad, ćwiczenia | zaliczenie pisemne, odpowiedzi ustne |
K_W01+ K_W04+ K_W05+ K_W07+ K_U02+ K_U03+ K_U04+ K_K01+ K_K02+ K_K04+ K_K07+ |
P7S_KK P7S_KO P7S_KR P7S_UK P7S_UO P7S_UW P7S_WG |
03 | potrafi - w mowie lub na piśmie - przedstawić zagadnienie związane z prezentowaną tematyką | wykład, ćwiczenia | zaliczenie pisemne, odpowiedzi ustne |
K_W01+ K_W04+ K_W05+ K_W07+ K_U02+ K_U03+ K_U04+ K_K01+ K_K02+ K_K04+ K_K07+ |
P7S_KK P7S_KO P7S_KR P7S_UK P7S_UO P7S_UW P7S_WG |
Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).
Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
---|---|---|---|---|
3 | TK01 | W1-W30, C1-C30 | MEK01 MEK02 MEK03 |
Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
---|---|---|---|
Wykład (sem. 3) | Przygotowanie do kolokwium:
10.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
|
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 3) | Przygotowanie do ćwiczeń:
10.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
|
Konsultacje (sem. 3) | Przygotowanie do konsultacji:
3.00 godz./sem. |
Udział w konsultacjach:
1.00 godz./sem. |
|
Zaliczenie (sem. 3) | Przygotowanie do zaliczenia:
10.00 godz./sem. |
Zaliczenie pisemne:
3.00 godz./sem. |
Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
---|---|
Wykład | obecność na wykładzie |
Ćwiczenia/Lektorat | zaliczenie pisemne |
Ocena końcowa | zaliczenie końcowe jest oceną z zaliczenia pisemnego obejmującego treści z wykładu i zadań rozwiązywanych na ćwiczeniach |
Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)
Inne
(-)
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie
1 | D. Bród | On Some Combinatorial Properties of Balancing Split Quaternions | 2024 |
2 | D. Bród; A. Szynal-Liana | On generalized bihyperbolic Mersenne numbers | 2024 |
3 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | On a New Generalization of Pell Hybrid Numbers | 2024 |
4 | D. Bród; A. Szynal-Liana | A new hybrid generalization of Fibonacci and Fibonacci-Narayana polynomials | 2023 |
5 | D. Bród; A. Szynal-Liana | Generalized commutative Jacobsthal quaternions and some matrices | 2023 |
6 | D. Bród; A. Szynal-Liana | Jacobsthal numbers, Pell numbers, their generalizations and applications | 2023 |
7 | D. Bród; A. Szynal-Liana | On Bihypernomials Related to Balancing and Chebyshev Polynomials | 2023 |
8 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | One-Parameter Generalization of Dual-Hyperbolic Jacobsthal Numbers | 2023 |
9 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | One-parameter generalization of the bihyperbolic Jacobsthal numbers | 2023 |
10 | G. Bilgici; D. Bród | On r-Jacobsthal and r-Jacobsthal-Lucas Numbers | 2023 |
11 | D. Bród; A. Michalski | On Generalized Jacobsthal and Jacobsthal–Lucas Numbers | 2022 |
12 | D. Bród; A. Szynal-Liana | On a New Generalization of Jacobsthal Hybrid Numbers | 2022 |
13 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | On some combinatorial properties of generalized commutative Jacobsthal quaternions and generalized commutative Jacobsthal-Lucas quaternions | 2022 |
14 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | One-parameter generalization of dual-hyperbolic Pell numbers | 2022 |
15 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | Two generalizations of dual-complex Lucas-balancing numbers | 2022 |
16 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | Two-parameter generalization of bihyperbolic Jacobsthal numbers | 2022 |
17 | D. Bród | On balancing quaternions and Lucas-balancing quaternions | 2021 |
18 | D. Bród | On trees with unique locating kernels | 2021 |
19 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | Balancing hybrid numbers, their properties and some identities | 2021 |
20 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | Bihyperbolic numbers of the Fibonacci type and their idempotent representation | 2021 |
21 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | On a new generalization of bihyperbolic Pell numbers | 2021 |
22 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | On a new one-parameter generalization of dual-complex Jacobsthal numbers | 2021 |
23 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | On a new two-parameter generalization of dual-hyperbolic Jacobsthal numbers | 2021 |
24 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | On some combinatorial properties of bihyperbolic numbers of the Fibonacci type | 2021 |
25 | D. Bród; A. Włoch | (2,k)-Distance Fibonacci Polynomials | 2021 |
26 | D. Bród | On a new Jacobsthal-type sequence | 2020 |
27 | D. Bród | On distance (k, t)-Fibonacci numbers and their applications | 2020 |
28 | D. Bród | On some properties of split Horadam quaternions | 2020 |
29 | D. Bród | On split r-Jacobsthal quaternions | 2020 |
30 | D. Bród; A. Szynal-Liana | On J(r,n)-Jacobsthal Hybrid Numbers | 2020 |
31 | D. Bród; A. Szynal-Liana | On some combinatorial properties of P(r,n)-Pell quaternions | 2020 |
32 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | On the combinatorial properties of bihyperbolic balancing numbers | 2020 |
33 | D. Bród; A. Szynal-Liana; I. Włoch | Two Generalizations of Dual-Hyperbolic Balancing Numbers | 2020 |
34 | D. Bród | On a new generalization of split Pell quaternions | 2019 |
35 | D. Bród | On a new one parameter generalization of Pell numbers | 2019 |
36 | D. Bród; A. Szynal-Liana | On a new generalization of Jacobsthal quaternions and several identities involving these numbers | 2019 |