Cykl kształcenia: 2024/2025
Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej
Nazwa kierunku studiów: Matematyka
Obszar kształcenia: nauki ścisłe
Profil studiów: ogólnoakademicki
Poziom studiów: pierwszego stopnia
Forma studiów: stacjonarne
Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: licencjat
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Katedra Analizy Nieliniowej
Kod zajęć: 18022
Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii
Układ zajęć w planie studiów: sem: 3 / W30 C30 / 4 ECTS / Z
Język wykładowy: polski
Imię i nazwisko koordynatora: dr Agnieszka Chlebowicz
Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z podstawami teorii miary ze szczególnym uwzględnieniem miary Lebesgue'a.
Ogólne informacje o zajęciach: Moduł jest realizowany w trzecim semestrze w formie wykładów (30 godzin) oraz ćwiczeń rachunkowych (30 godzin).
1 | E. DiBenedetto | Real Analysis | Birkhäuser, Springer, New York. | 2016 |
2 | S. Łojasiewicz | Wstęp do teorii funkcji rzeczywistych | PWN, Warszawa. | 1973 |
3 | W. Rudin | Analiza rzeczywista i zespolona | Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. | 2009 |
4 | R. Sikorski | Funkcje rzeczywiste, tom I | PWN, Warszawa. | 1958 |
1 | W. Rudin | Analiza rzeczywista i zespolona | Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. | 2009 |
2 | R. Sikorski | Funkcje rzeczywiste, tom I | PWN, Warszawa. | 1958 |
Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów.
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Student ma wiedzę z zakresu matematyki pozwalającą zrozumieć wykładany materiał.
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym oraz wiedzą uzyskaną podczas pierwszego roku studiów.
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania.
MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z PRK |
---|---|---|---|---|---|
01 | umie wykonywać podstawowe działania na zbiorach oraz umie obliczać granicę dolną oraz granicę górną ciągu zbiorów | wykład, ćwiczenia | kolokwium |
K_W04++ K_W06++ K_U02+ |
P6S_UU P6S_UW P6S_WG P6S_WK |
02 | umie sprawdzić własności rodziny zbiorów | wykład, ćwiczenia | kolokwium |
K_W04++ K_W06+ K_W12++ K_U02+ K_U06+ K_K06+ |
P6S_KK P6S_UK P6S_UU P6S_UW P6S_WG P6S_WK |
03 | umie sprawdzić, czy podana funkcja jest miarą skończenie addytywną oraz czy jest miarą przeliczalnie addytywną | wykład, ćwiczenia | kolokwium |
K_W02+ K_W04+ K_W06+ K_W12++ |
P6S_WG P6S_WK |
04 | umie obliczyć lub oszacować miarę Jordana zbioru zawartego w R lub R^2 | wykład, ćwiczenia | kolokwium |
K_W01++ K_U01+ K_U02+ |
P6S_UK P6S_UU P6S_UW P6S_WK |
05 | umie sprawdzić, czy podana funkcja jest miarą zewnętrzną | wykład, ćwiczenia | kolokwium |
K_W02+ K_U02+ K_U06+ K_K06+ |
P6S_KK P6S_UK P6S_UU P6S_UW P6S_WG P6S_WK |
06 | posługuje się pojęciem miary Lebesgue'a, umie obliczyć lub oszacować miarę Lebesgue'a zbioru zawartego w R lub R^2 | wykład, ćwiczenia | kolokwium |
K_W01++ K_W04+ K_W06+ K_U01+ K_U37+++ K_K01+ K_K06++ |
P6S_KK P6S_UK P6S_WG P6S_WK |
Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).
Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
---|---|---|---|---|
3 | TK01 | W01-W06, C01-C06 | MEK01 | |
3 | TK02 | W07-W12, C07-C12 | MEK02 | |
3 | TK03 | W13-W18, C13-C18 | MEK03 | |
3 | TK04 | W19-W22, C19-C22 | MEK04 | |
3 | TK05 | W23-W30, C23-C30 | MEK05 MEK06 |
Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
---|---|---|---|
Wykład (sem. 3) | Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
||
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 3) | Przygotowanie do ćwiczeń:
15.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 20.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Dokończenia/studiowanie zadań:
10.00 godz./sem. |
Konsultacje (sem. 3) | Przygotowanie do konsultacji:
5.00 godz./sem. |
||
Zaliczenie (sem. 3) |
Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
---|---|
Wykład | Zaliczenia wykładu dokonuje się na podstawie obecności na wykładach. |
Ćwiczenia/Lektorat | Student musi zaliczyć wszystkie MEKi. Ocena z zaliczenia jest średnią arytmetyczną ocen z poszczególnych MEKów, zaokrągloną do skali ocen. |
Ocena końcowa | Ocena końcowa jest oceną z zaliczenia ćwiczeń. |
Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)
Inne
(-)
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie
1 | J. Appell; A. Chlebowicz; S. Reinwand; B. Rzepka | Can one recognize a function from its graph? | 2023 |
2 | J. Banaś; A. Chlebowicz; M. Taoudi | On solutions of infinite systems of integral equations coordinatewise converging at infinity | 2022 |
3 | A. Chlebowicz | Existence of solutions to infinite systems of nonlinear integral equations on the real half-axis | 2021 |
4 | A. Chlebowicz | Solvability of an infinite system of nonlinear integral equations of Volterra-Hammerstein type | 2020 |
5 | J. Banaś; A. Chlebowicz; W. Woś | On measures of noncompactness in the space of functions defined on the half-axis with values in a Banach space | 2020 |
6 | J. Banaś; A. Chlebowicz | On solutions of an infinite system of nonlinear integral equations on the real half-axis | 2019 |