Karta przedmiotu
Drgania układów mechanicznych
Podstawowe informacje o zajęciach
Cykl kształcenia:
2024/2025
Nazwa jednostki prowadzącej studia:
Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej
Nazwa kierunku studiów:
Inżynieria w medycynie
Obszar kształcenia:
nauki techniczne
Profil studiów:
ogólnoakademicki
Poziom studiów:
pierwszego stopnia
Forma studiów:
stacjonarne
Specjalności na kierunku:
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:
inżynier
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia:
Katedra Fizyki i Inżynierii Medycznej
Kod zajęć:
14988
Status zajęć:
obowiązkowy dla programu
Układ zajęć w planie studiów:
sem: 4 / W15 C30 / 4 ECTS / E
Język wykładowy:
polski
Imię i nazwisko koordynatora:
dr Tomasz Masłowski
Cel kształcenia i wykaz literatury
Główny cel kształcenia:
Celem wykładu jest zapoznanie studentów z pojęciami i metodami analizy stosowanymi w teorii drgań układów mechanicznych.
Ogólne informacje o zajęciach:
Wykład prezentuje teorię drgań mechanicznych dla układów z jednym i wieloma stopniami swobody, opis drgań tłumionych, wymuszonych oraz małych drgań.
Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć
| 1 | Leyko Jerzy | Mechanika ogólna T.1 i 2 | Wydawnictwo Naukowe PWN. | 2012 |
| 2 | Józef Giergiel | Drgania mechaniczne układów dyskretnych : teoria, przykłady, zadania | Rzeszów : Ofic.Wydaw.Politech.Rzesz.. | 2004 |
| 3 | Wojciech Rubinowicz, Wojciech Królikowski | Mechanika teoretyczna | Warszawa, PWN.. | 1988 |
| 4 | Jan Awrejcewicz, Wadim A. Krysko. | Drgania układów ciągłych | Warszawa, WNT. | 2000 |
| 1 | Józef Giergiel | Drgania mechaniczne układów dyskretnych : teoria, przykłady, zadania | Rzeszów : Ofic.Wydaw.Politech.Rzesz.. | 2004 |
| 2 | Józef Giergiel, Tadeusz Uhl | Zbiór zadań z mechaniki ogólnej | Warszawa, PWN. | 1987 |
Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych
Wymagania formalne:
Status studenta.
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Znajomość rachunku różniczkowego i całkowego. Znajomość zasad dynamiki Newtona.
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
Umiejętność dokonywania obliczeń pochodnych funkcji.
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
Zdolność do pracy w grupie.
Efekty kształcenia dla zajęć
| MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z PRK |
|---|---|---|---|---|---|
| MEK01 | Zna równanie oscylatora harmonicznego. Potrafi znaleźć rozwiązanie dla dowolnych warunków początkowych. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | kolokwium, egzamin cz. pisemna |
K-W01+ K-W02+ K-K01+ |
P6S-KO P6S-UU P6S-WG P6S-WK |
| MEK02 | Zna rozwiązania dowolnego liniowego równania różniczkowego drugiego rzędu o stałych współczynnikach. Potrafi je zastosować do oscylatora z tłumieniem. Zna rozwiązanie oscylatora z okresową siłą wymuszającą. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | kolokwium, egzamin cz. pisemna |
K-W01++ K-W02++ |
P6S-WG P6S-WK |
| MEK03 | Potrafi rozwiązywać niektóre układy równań liniowych różniczkowych o stałych współczynnikach. Potrafi je zastosować do układów drgających z 2 i więcej stopniami swobody. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | kolokwium, egzamin cz. pisemna |
K-W01++ K-W02++ |
P6S-WG P6S-WK |
| MEK04 | Umie napisać funkcje Lagrange'a dla prostych układów mechanicznych. Potrafi zdefiniować odpowiednie zmienne uogólnione. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | kolokwium, egzamin cz. pisemna |
K-W02++ K-U14+ |
P6S-UW P6S-WG P6S-WK |
| MEK05 | Potrafi znaleźć położenie równowagi i rozwinąć wokół niego funkcje Lagrange'a. Potrafi znaleźć małe drgania wokół położenia równowagi. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | kolokwium, egzamin cz. pisemna |
K-W01++ K-W02++ K-U14++ |
P6S-UW P6S-WG P6S-WK |
| MEK06 | Potrafi opisać drgającą strunę. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | kolokwium, egzamin cz. pisemna |
K-W02+ K-U03+ K-K01+ K-K05+ |
P6S-KK P6S-KO P6S-UO P6S-UU P6S-UW P6S-WG P6S-WK |
| MEK07 | Zna przykłady drgań nieliniowych. Zna przykłady równań prowadzących do zachowań chaotycznych. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | kolokwium |
K-W02++ K-W05+ |
P6S-WG P6S-WK |
Treści kształcenia dla zajęć
| Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
|---|---|---|---|---|
| 4 | TK01 | W1, C1 | MEK01 | |
| 4 | TK02 | W2, C2, C3, C4 | MEK02 | |
| 4 | TK03 | W3, C5, C6, C7 | MEK03 | |
| 4 | TK04 | W4, W5, C8, C9, C10 | MEK04 | |
| 4 | TK05 | W6, C11, C12 | MEK05 | |
| 4 | TK06 | W7, C13, C14 | MEK06 | |
| 4 | TK07 | W8, C15 | MEK07 |
Nakład pracy studenta
| Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
|---|---|---|---|
| Wykład (sem. 4) | Godziny kontaktowe:
15.00 godz./sem. |
Uzupełnienie/studiowanie notatek:
3.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem. |
|
| Ćwiczenia/Lektorat (sem. 4) | Przygotowanie do ćwiczeń:
5.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 15.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Dokończenia/studiowanie zadań:
15.00 godz./sem. |
| Konsultacje (sem. 4) | |||
| Egzamin (sem. 4) | Przygotowanie do egzaminu:
12.00 godz./sem. |
Egzamin pisemny:
2.00 godz./sem. |
Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej
| Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
|---|---|
| Wykład | Ocena z wykładu jest ustalana w oparciu o wynik egzaminu pisemnego. |
| Ćwiczenia/Lektorat | Ocena z ćwiczeń jest ustalana w oparciu o wynik kolokwiów. |
| Ocena końcowa | Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń i uzyskanie pozytywnej oceny z egzaminu. Ocenę końcową z przedmiotu stanowi średnia ważona ocen z ćwiczeń i egzaminu. |
Przykładowe zadania
Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)
Inne
(-)
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie
Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi tak
| 1 | L. Chotorlishvili; V. Dugaev; M. Inglot; C. Jasiukiewicz; K. Kouzakov; M. Kulig; P. Kurashvili; T. Masłowski; S. Wolski | Fermionic entanglement in altermagnets | 2025 |
| 2 | H. Cheraghi; T. Masłowski; N. Sedlmayr; J. Sirker | Fisher zeroes and dynamical quantum phase transitions for two- and three-dimensional models | 2024 |
| 3 | T. Masłowski | The exact solution of the Wegner flow equation with the Mielke generator for 3 × 3 hermitian matrices | 2024 |
| 4 | T. Masłowski; N. Sedlmayr | The dynamical bulk boundary correspondence and dynamical quantum phase transitions in the Benalcazar–Bernevig–Hughes model | 2024 |
| 5 | L. Chotorlishvili; V. Dugaev; M. Inglot; C. Jasiukiewicz; M. Kulig; P. Kurashvili; T. Masłowski; R. Stagraczyński; S. Stagraczyński; T. Szczepański; S. Wolski | Topological insulator and quantum memory | 2023 |
| 6 | T. Masłowski; N. Sedlmayr | Dynamical bulk-boundary correspondence and dynamical quantum phase transitions in higher-order topological insulators | 2023 |
| 7 | L. Chotorlishvili; V. Dugaev; M. Inglot; C. Jasiukiewicz; K. Kouzakov; T. Masłowski; R. Stagraczyński; S. Stagraczyński; T. Szczepański; S. Wolski | Random spin-orbit gates in the system of a topological insulator and a quantum dot | 2022 |
| 8 | T. Masłowski; N. Sedlmayr | Quasiperiodic dynamical quantum phase transitions in multiband topological insulators and connections with entanglement entropy and fidelity susceptibility | 2020 |