Cykl kształcenia: 2024/2025
Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej
Nazwa kierunku studiów: Matematyka
Obszar kształcenia: nauki ścisłe
Profil studiów: ogólnoakademicki
Poziom studiów: drugiego stopnia
Forma studiów: stacjonarne
Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: magister
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Topologii i Algebry
Kod zajęć: 1494
Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii
Układ zajęć w planie studiów: sem: 1 / W30 C30 / 5 ECTS / E
Język wykładowy: polski
Imię i nazwisko koordynatora: dr hab. prof. PRz Jarosław Górnicki
Terminy konsultacji koordynatora: Kontakt e-mail.
semestr 1: dr Janusz Dronka , termin konsultacji Kontakt e-mail.
Główny cel kształcenia: Nauczenie studenta rozpoznawania struktur topologicznych i ich podstawowych własności w obiektach matematycznych występujących w geometrii i analizie matematycznej.
Ogólne informacje o zajęciach: Tematy (zagadnienia) prezentowane na zajęciach: przestrzeń topologiczna, przestrzeń metryczna, baza, podbaza, aksjomaty przeliczalności, aksjomaty oddzielania, zbiory gęste, ośrodkowość, ciągłość, homeomorfizm, niezmienniki, deformacje, węzły, zwartość, spójność, zupełność przestrzeni metrycznej, twierdzenie Brouwera.
1 | K. Kuratowski | Wstęp do teorii mnogości i topologii | WN PWN. | 2004 |
2 | S. Gładysz | Wstęp do topologii | PWN. | 1981 |
1 | J. Jędrzejewski, W. Wilczyński | Przestrzenie metryczne w zadaniach | Wyd. UŁ. | 2007 |
2 | W. Rzymowski | Przestrzenie metryczne w analizie | Wyd. UMCS. | 2000 |
1 | J. Jędrzejowski, W. Wilczyński | Przestrzenie meytryczne w zadaniach | Wyd. UŁ. | 2007 |
2 | W. Rzymowski | Przestrzenie metryczne w analizie | Wyd. UMCS. | 2000 |
Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Osiągnął efekty kształcenia K_W01, K_W02, K_W04, K_W05, K_W06, K_W07 (wg Rozporządzenia MNiSW z dnia 4.11.2011 r. w sprawie wzorcowych efektów kształcenia, załącznik nr 3)
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Osiągnął efekty kształcenia K_U01, K_U02, K_U05, K_U08, K_U09, K_U10, K_U16, K_U23, K_U24 (wg Rozporządzenia MNiSW z dnia 4.11.2011 r. w sprawie wzorcowych efektów kształcenia, załącznik nr 3)
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Osiągnął efekty kształcenia K_K01, K_K02, K_K06 (wg Rozporządzenia MNiSW z dnia 4.11.2011 r. w sprawie wzorcowych efektów kształcenia, załącznik nr 3)
MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z PRK |
---|---|---|---|---|---|
01 | Student zna podstawowe pojęcia topologiczne, m.in. ciągłość, ośrodkowość, spójność, zwartość i potrafi się nimi posługiwać. | wykłady, ćwiczenia problemowe | pisemny test lub egzamin |
K_W01+++ K_W02++ K_W03++ K_W04++ K_W05++ K_W07++ K_U01++ K_U02++ K_U03++ K_U04++ K_U08+++ K_U13++ K_U14+ K_U15+ K_K01++ K_K02++ K_K04+ K_K07+ |
P7S_KK P7S_KO P7S_KR P7S_UK P7S_UO P7S_UU P7S_UW P7S_WG P7S_WK |
Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).
Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
---|---|---|---|---|
1 | TK01 | W01, W02, W03, C01, C02, C03 | MEK01 | |
1 | TK02 | W04, W05, W06, W07, C04, C05, C06, C07 | MEK01 | |
1 | TK03 | W08, W09, W10, C08, C09, C10 | MEK01 | |
1 | TK04 | W11, W12, W13, W14, C11, C12, C13, C14 | MEK01 | |
1 | TK05 | W15, C15 | MEK01 |
Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
---|---|---|---|
Wykład (sem. 1) | Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Uzupełnienie/studiowanie notatek:
9.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem. |
|
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1) | Przygotowanie do ćwiczeń:
20.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Dokończenia/studiowanie zadań:
5.00 godz./sem. Inne: 5.00 godz./sem. |
Konsultacje (sem. 1) | Przygotowanie do konsultacji:
2.00 godz./sem. |
Udział w konsultacjach:
2.00 godz./sem. |
|
Egzamin (sem. 1) | Przygotowanie do egzaminu:
40.00 godz./sem. |
Egzamin pisemny:
2.00 godz./sem. |
Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
---|---|
Wykład | Wykłady i ćwiczenia są obowiązkowe. |
Ćwiczenia/Lektorat | Zaliczenie Mek-ów jest na egzaminie |
Ocena końcowa | Obecność na zajęciach jest równoznaczna z uzyskaniem oceny dostatecznej jako oceny końcowej. Studenci zainteresowani uzyskaniem wyższej oceny piszą egzamin złożony z 5 zadań / problemów, których rozwiązania oceniane są w skali 0-3-7-10. Wynik końcowy: [30,35) ocena 3+, [35,40) ocena 4, [40,45) ocena 4+, [45,50] ocena 5. |
Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)
Inne
(-)
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie
1 | J. Górnicki | Sinus i cosinus w akcji | 2022 |
2 | J. Górnicki | Wszędzie brak pochodnej | 2022 |
3 | J. Górnicki | Fixed point theorems in preordered sets | 2021 |
4 | J. Górnicki | Kostka | 2021 |
5 | J. Górnicki | Które zgięcie jest naj. . . ? | 2021 |
6 | J. Górnicki | O metrykach i kulach | 2021 |
7 | R. Bisht; J. Górnicki | Around averaged mappings | 2021 |
8 | J. Górnicki | Elementarnie o twierdzeniu Brouwera | 2020 |
9 | J. Górnicki | Fibonacci spotyka Banacha | 2020 |
10 | J. Górnicki | Infekcja | 2020 |
11 | J. Górnicki | Jaki jest kształt wszechświata? | 2020 |
12 | J. Górnicki | Leibniz i Calculus | 2020 |
13 | J. Górnicki | Odkryj wielokąt! | 2020 |
14 | J. Górnicki | On some mappings with a unique fixed point | 2020 |
15 | J. Górnicki | Perełka: e^{ipi} + 1 = 0 | 2020 |
16 | J. Górnicki | Zabawa zapałkami | 2020 |
17 | J. Górnicki | Fixed points, multi-valued uniformly Lipschitzian mappings and uniform normal structure | 2019 |
18 | J. Górnicki | Kraty | 2019 |
19 | J. Górnicki | Kto ma rację? | 2019 |
20 | J. Górnicki | Remarks on asymptotic regularity and fixed points | 2019 |
21 | J. Górnicki | Ślad ruchomego odcinka | 2019 |