Cykl kształcenia: 2024/2025
Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej
Nazwa kierunku studiów: Matematyka
Obszar kształcenia: nauki ścisłe
Profil studiów: ogólnoakademicki
Poziom studiów: drugiego stopnia
Forma studiów: stacjonarne
Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: magister
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Modelowania Matematycznego
Kod zajęć: 1493
Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii
Układ zajęć w planie studiów: sem: 3 / W30 C30 / 5 ECTS / E
Język wykładowy: polski
Imię i nazwisko koordynatora: dr hab. prof. PRz Liliana Rybarska-Rusinek
Terminy konsultacji koordynatora: podane w harmonogramie pracy jednostki.
semestr 3: dr Ewa Rejwer-Kosińska , termin konsultacji poniedziałek 15.40-17.10 wtorek 12.00-13.30
Główny cel kształcenia: Rozszerzenie posiadanych już przez studentów wiadomości na temat równań różniczkowych.
Ogólne informacje o zajęciach: Nauczenie studentów podstawowych metod rozwiązywania układów równań różniczkowych zwyczajnych oraz badania stabilności ich rozwiązań. Ponadto zapoznanie ich z podstawami teorii równań różniczkowych cząstkowych liniowych pierwszego i drugiego rzędu.
1 | N.M. Matwiejew | Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych | PWN. | 1972 |
2 | A. Palczewski | Równania różniczkowe zwyczajne | WNT. | 2004 |
3 | H. Marcinkowska | Wstęp do teorii równań różniczkowych cząstkowych | PWN. | 1972 |
1 | N.M. Matwiejew | Zadania z równań różniczkowych zwyczajnych | PWN. | 1976 |
2 | M.M. Smirnow | Zadania z równań różniczkowych cząstkowych | PWN. | 1970 |
1 | W.W. Stiepanow | Równania różniczkowe | PWN. | 1964 |
Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Posiada opanowany rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej i wielu zmiennych. Zna podstawy teorii równań różniczkowych, przestrzeni metrycznych, algebry liniowej oraz analizy funkcjonalnej.
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Potrafi rozwiązywać równania różniczkowe zwyczajne (skalarne) podstawowych typów oraz układy równań różniczkowych liniowych rzędu pierwszego o stałych współczynnikach.
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Przygotowanie do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego problemu.
MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z PRK |
---|---|---|---|---|---|
01 | Zna twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań dla układów równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego. Potrafi rozwiązywać pewne układy takich równań metodą macierzową oraz metodą całek pierwszych. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | zaliczenie cz. pisemna |
K_W01+ K_W02++ K_W03+ K_W04++ |
P7S_WG P7S_WK |
02 | Zna pojęcia stabilności i asymptotycznej stabilności w sensie Lapunowa. Potrafi zbadać stabilność pewnych układów równań różniczkowych | wykład, ćwiczenia rachunkowe | zaliczenie cz. pisemna |
K_W01++ K_W08+ K_W10+ K_U01+ |
P7S_UW P7S_WG |
03 | Potrafi rozwiązywać pewne równania różniczkowe cząstkowe liniowe oraz quasi-liniowe rzędu pierwszego. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | zaliczenie cz. pisemna |
K_W01+ K_U06+ K_K01+ |
P7S_KK P7S_UW P7S_WG |
04 | Potrafi sklasyfikować i sprowadzić do postaci kanonicznej (a w pewnych przypadkach także rozwiązać) równanie różniczkowe cząstkowe liniowe rzędu drugiego. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | egzamin cz. pisemna |
K_W01+ K_W07+ K_U05+ K_U06+++ |
P7S_UW P7S_WG |
Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).
Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
---|---|---|---|---|
3 | TK01 | W01, W02, W03, W04, W05,C01, C02, C03, C04, C05 | MEK01 | |
3 | TK02 | W06, W07, C06, C07 | MEK02 | |
3 | TK03 | W08, W09, W10, W011, C08, C09, C10, C011 | MEK03 | |
3 | TK04 | W12, W13, W14, W15, C12, C13, C14, C15 | MEK04 |
Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
---|---|---|---|
Wykład (sem. 3) | Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Uzupełnienie/studiowanie notatek:
10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem. |
|
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 3) | Przygotowanie do ćwiczeń:
15.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Dokończenia/studiowanie zadań:
10.00 godz./sem. |
Konsultacje (sem. 3) | Udział w konsultacjach:
2.00 godz./sem. |
||
Egzamin (sem. 3) | Przygotowanie do egzaminu:
15.00 godz./sem. |
Egzamin pisemny:
2.00 godz./sem. Egzamin ustny: 1.00 godz./sem. |
Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
---|---|
Wykład | Zaliczenie wykładu odbywa się na podstawie obecności. |
Ćwiczenia/Lektorat | Dwa sprawdziany pisemne w terminach uzgodnionych ze studentami. Aby uzyskać zaliczenie ćwiczeń student musi uczęszczać na zajęcia, oraz na każdym ze sprawdzianów zaliczyć zadania obowiązkowe. |
Ocena końcowa | Ocena końcowa jest średnią z ćwiczeń, egzaminu pisemnego i ustnego. |
Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)
Inne
(-)
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie
1 | A. Linkov; E. Rejwer-Kosińska; L. Rybarska-Rusinek | The Study of Options for Identification Stress Contrasts via Pumping History | 2023 |
2 | A. Linkov; E. Rejwer-Kosińska; L. Rybarska-Rusinek | Evaluation of Rockburst Hazard by Accelerated Numerical Modeling of Stressed State and Induced Seismicity | 2022 |
3 | A. Linkov; E. Rejwer-Kosińska; L. Rybarska-Rusinek | On accuracy of translations by kernel independent fast multipole methods | 2022 |
4 | A. Linkov; E. Rejwer-Kosińska; L. Rybarska-Rusinek | On evaluation of local fields by fast multipole method employing smooth equivalent/check surfaces | 2021 |
5 | A. Linkov; E. Rejwer; L. Rybarska-Rusinek | On speeding up nano- and micromechanical calculations for irregular systems with long-range potentials | 2020 |
6 | L. Rybarska-Rusinek | On evaluation of influence coefficients for edge and intermediate boundary elements in 3D problems involving strong field concentrations | 2019 |
7 | L. Rybarska-Rusinek | Opracowanie metod i procedur numerycznych do modelowania obszarów o silnej koncentracji pól fizycznych | 2019 |