Karta przedmiotu

Matematyczne podstawy mechaniki

Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia:

2024/2025

Nazwa jednostki prowadzącej studia:

Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej

Nazwa kierunku studiów:

Inżynieria w medycynie

Obszar kształcenia:

nauki techniczne

Profil studiów:

ogólnoakademicki

Poziom studiów:

pierwszego stopnia

Forma studiów:

stacjonarne

Specjalności na kierunku:

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:

inżynier

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia:

Katedra Fizyki i Inżynierii Medycznej

Kod zajęć:

14850

Status zajęć:

obowiązkowy dla programu

Układ zajęć w planie studiów:

sem: 2 / W15 C30 / 3 ECTS / Z

Język wykładowy:

polski

Imię i nazwisko koordynatora:

dr Tomasz Masłowski

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia:
Głównym celem kształcenia jest zapoznanie studentów z podstawami metod matematycznych stosowanych w technice.

Ogólne informacje o zajęciach:
Przedmiot stanowi częściowo repetytorium wiedzy z matematyki niezbędnej w poznawaniu nauk technicznych.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1	E. Karaśkiewicz	Zarys teorii wektorów i tensorów	PWN, Warszawa.	1974
2	T. Trajdos	Matematyka cz. III	WN-T, Warszawa.	1999
3	W. Żakowski, G. Decewicz	Matematyka cz. I	WN-T, Warszawa.	1991
4	Jan Awrejcewicz	Matematyczne metody mechaniki	Łódź : Wydaw.Politech.Łódź.	1995
5	Ryszard Buczkowski, Andrzej Banaszek	Mechanika ogólna w ujęciu wektorowym i tensorowym : statyka : przykłady i zadania /	Warszawa : Wydaw.Nauk.PWN.	2018

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
1	E. Karaśkiewicz	Zarys teorii wektorów i tensorów	PWN, Warszawa.	1974
2	Ryszard Buczkowski, Andrzej Banaszek	Mechanika ogólna w ujęciu wektorowym i tensorowym : statyka : przykłady i zadania /	Warszawa : Wydaw.Nauk.PWN.	2018

Literatura do samodzielnego studiowania
1	E. Karaśkiewicz	Zarys teorii wektorów i tensorów	PWN, Warszawa.	1974

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych

Wymagania formalne:
Student spełnia wymagania określone w regulaminie studiów.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Znajomość i rozumienie podstawowych pojęć z algebry i analizy matematycznej.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
Umiejętność rozwiązywania zadań z kursu początkowego algebry i analizy matematycznej.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
Rozumienie potrzeby pracy zespołowej.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
MEK01	zna i rozumie podstawowe pojęcia dotyczące tensorów, potrafi podać przykłady tensorów w mechanice i ich zastosowanie	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin	K-W01++ K-W05++ K-U04+ K-U05+ K-U09+	P6S-UK P6S-UO P6S-UU P6S-UW P6S-WG P6S-WK
MEK02	potrafi obliczyć: gradient, rotację i dywergencję we współrzędnych kartezjańskich, biegunowych, sferycznych i cylindrycznych, współczynniki Lamego, składowe tensora metrycznego	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin	K-W01+ K-U01+ K-U09+	P6S-UO P6S-UU P6S-UW P6S-WG P6S-WK
MEK03	zna pojęcia transformaty i szeregu Fouriera, potrafi przedstawić funkcję w postaci szeregu Fouriera, potrafi obliczyć transformatę Fouriera dla pewnych funkcji	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin	K-W01++ K-W05++ K-U09+	P6S-UO P6S-UU P6S-WG P6S-WK
MEK04	potrafi pracować w grupie kilkuosobowej, tj. bierze udział w pracy zespołu, potrafi określić swoją rolę w zespole, potrafi samodzielnie przedstawić wyniki swojej pracy w zespole	ćwiczenia rachunkowe	odpowiedź ustna na ćwiczeniach	K-K01+	P6S-KO P6S-UU

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Podstawy rachunku tensorowego: skalary, wektory, tensory 2-go rzędu, tensory dowolnego rzędu.	W1, W2, C1, C2, C3	MEK01 MEK04
2	TK02	Elementy analizy wektorowej: pochodna cząstkowa operacje różniczkowe na polach skalarnych i wektorowych w kartezjańskim układzie współrzędnych.	W3, W4, C4, C5, C6, C7	MEK02 MEK04
2	TK03	Przykłady tensorów 2-go i 4-rzędu w mechanice.Tensor momentu bezwładności. Tensory naprężeń i odkształceń.	C8, C9	MEK01 MEK02
2	TK04	Krzywoliniowe układy współrzędnych. Tensor metryczny. Współczynniki Lamego. Operatory różniczkowe w krzywoliniowych układach ortogonalnych.	W5, W6, C10, C11, C12	MEK02 MEK04
2	TK05	Transformacja Fouriera w jednym wymiarze. Podstawowe własności i przykłady obliczeń. Zastosowania.	W7, W8, C13, C14, C15	MEK03 MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 3.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 3.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 5.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)
Zaliczenie (sem. 2)

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Ocena z wykładu jest ustalana w oparciu o wynik egzaminu pisemnego.
Ćwiczenia/Lektorat	Ocena z ćwiczeń jest ustalana w oparciu o wynik kolokwiów.
Ocena końcowa	Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń i uzyskanie pozytywnej oceny z egzaminu. Ocenę końcową z przedmiotu stanowi średnia ważona ocen z ćwiczeń i egzaminu.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi nie