Cykl kształcenia: 2024/2025
Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej
Nazwa kierunku studiów: Matematyka
Obszar kształcenia: nauki ścisłe
Profil studiów: ogólnoakademicki
Poziom studiów: drugiego stopnia
Forma studiów: stacjonarne
Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: magister
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Katedra Analizy Nieliniowej
Kod zajęć: 1485
Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii
Układ zajęć w planie studiów: sem: 3 / W30 C30 / 4 ECTS / E
Język wykładowy: polski
Imię i nazwisko koordynatora: dr hab. prof. PRz Leszek Olszowy
Terminy konsultacji koordynatora: podane w harmonogramie pracy jednostki.
Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z podstawami teorii operatorów Laplace'a I Fouriera oraz ich zastosowaniami do rozwiązywania równań różniczkowych i całkowych.
Ogólne informacje o zajęciach: Moduł jest realizowany w trzecim semestrze w formie wykładów (30 godzin) i ćwiczeń (30 godzin). Kończy się egzaminem.
1 | G. Doetsch | Introduction to the Theory and Application of the Laplace Transformation | Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York. | 1974 |
2 | L.C. Evans | Równania różniczkowe cząstkowe | Wydawnictwo Naukowe PWN. | 2008 |
3 | J. Musielak | Wstęp do analizy funkcjonalnej | PWN. | 1976 |
1 | G.M. Fichtenholz | Rachunek różniczkowy i całkowy, tom 3 | Wydawnictwo Naukowe PWN. | 1999 |
2 | W. Krysicki, L. Włodarski | Analiza matematyczna w zadaniach 2 | Wydawnictwo Naukowe PWN. | 2015 |
1 | G. Łysik | Równania różniczkowe cząstkowe | skrypt, plik pdf, Akademia Świętokrzyska, . | 2008 |
2 | Z. Szmydt | Transformacja Fouriera i równania różniczkowe liniowe | PWN. | 1972 |
3 | A. H. Zemanian | Teoria dystrybucji i analiza transformat | PWN, Warszawa . | 1989 |
Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów.
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Student ma wiedzę z zakresu matematyki pozwalającą zrozumieć wykładany materiał.
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym oraz wiedzą uzyskaną podczas studiów pierwszego i drugiego stopnia.
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania.
MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z PRK |
---|---|---|---|---|---|
01 | Zna pojęcia splotu i jego podstawowe własności. | ćwiczenia, wykład | kolokwium, egzamin |
K_W01+++ K_W02++ K_W03++ K_W04++ K_W05+++ K_W07+ K_U04++ K_U14++ |
P7S_UW P7S_WG P7S_WK |
02 | Zna podstawowe własności transformacji Laplace'a. Potrafi obliczyć transformaty różnych funkcji. | ćwiczenia, wykład | kolokwium, egzamin |
K_W01+++ K_W02+ K_W04+ K_W05+ K_U05+++ K_U08++ K_U13+++ K_U15+ |
P7S_UK P7S_UO P7S_UU P7S_UW P7S_WG P7S_WK |
03 | Potrafi rozwiązać niektóre równania różniczkowe i całkowe oraz układy równań różniczkowych przy pomocy transformaty Laplace'a. | ćwiczenia, wykład | kolokwium, egzamin |
K_U01++ K_U02++ K_U03++ K_U05+++ K_U17+ K_K01++ K_K04++ K_K07++ |
P7S_KK P7S_KO P7S_KR P7S_UK P7S_UO P7S_UW |
04 | Zna podstawowe własności transformacji Fouriera. Potrafi rozwiązać niektóre równania cząstkowe. | ćwiczenia, wykład | kolokwium, egzamin |
K_W01+ K_W03++ K_W05+ K_W07++ K_U05+++ K_U08++ K_U13+++ K_U14++ K_U15+ K_U17+ K_K02+ |
P7S_KK P7S_KO P7S_UK P7S_UO P7S_UU P7S_UW P7S_WG |
Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).
Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
---|---|---|---|---|
3 | TK01 | W01-W04, C01-C04 | MEK01 | |
3 | TK02 | W05-W12, C05-C12 | MEK02 | |
3 | TK03 | W13-W20, C13-C20 | MEK02 MEK03 | |
3 | TK04 | W21-W30, C21-C30 | MEK04 |
Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
---|---|---|---|
Wykład (sem. 3) | Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Uzupełnienie/studiowanie notatek:
3.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem. |
|
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 3) | Przygotowanie do ćwiczeń:
20.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Dokończenia/studiowanie zadań:
5.00 godz./sem. |
Konsultacje (sem. 3) | Przygotowanie do konsultacji:
2.00 godz./sem. |
Udział w konsultacjach:
2.00 godz./sem. |
|
Egzamin (sem. 3) | Przygotowanie do egzaminu:
4.00 godz./sem. |
Egzamin pisemny:
2.00 godz./sem. |
Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
---|---|
Wykład | |
Ćwiczenia/Lektorat | |
Ocena końcowa | Po zaliczeniu wszystkich form zajęć, ocena końcowa jest średnią z egzaminu i zaliczenia ćwiczeń (pod warunkiem, że student zdał egzamin). |
Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)
Inne
(-)
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie