logo PRZ
Karta przedmiotu
logo WYDZ

Metody numeryczne


Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia:
2024/2025
Nazwa jednostki prowadzącej studia:
Wydział Elektrotechniki i Informatyki
Nazwa kierunku studiów:
Elektronika i telekomunikacja
Obszar kształcenia:
nauki techniczne
Profil studiów:
ogólnoakademicki
Poziom studiów:
drugiego stopnia
Forma studiów:
stacjonarne
Specjalności na kierunku:
Systemy elektroniczne
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:
magister inżynier
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia:
Katedra Elektrotechniki i Podstaw Informatyki
Kod zajęć:
1452
Status zajęć:
obowiązkowy dla programu
Układ zajęć w planie studiów:
sem: 1 / W15 C15 L15 / 4 ECTS / E
Język wykładowy:
polski
Imię i nazwisko koordynatora 1:
prof. dr hab. inż. Adam Brański
Terminy konsultacji koordynatora:
Poniedziałek, 10.00-12.00, F601 Wtorek, 10.00-12.00, F601
Imię i nazwisko koordynatora 2:
dr hab. inż. prof. PRz Piotr Jankowski-Mihułowicz
Terminy konsultacji koordynatora:
http://pjanko.v.prz.edu.pl/
semestr 1:
dr inż. Romuald Kuras

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia:
Nabycie umiejętności posługiwania się podstawowymi metodami analizy numerycznej do opisywania i rozwiązywania typowych zadań oraz problemów o tematyce technicznej.

Ogólne informacje o zajęciach:
Moduł zakłada zapoznanie studenta z podstawowymi algorytmami i metodami numerycznymi. Realizacja tego celu odbywa się w czasie wykładów i ćwiczeń laboratoryjnych oraz tablicowych.

Materiały dydaktyczne:
https://pa.prz.edu.pl/ (dostępne po zalogowaniu)

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć
Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1 Bjorck A., Dahlquist G. Metody numeryczne -. -
2 Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J. Metody numeryczne -. -
Literatura do samodzielnego studiowania
1 Ralston A. Wstęp do analizy numerycznej -. -
2 Stoer J. Wstęp do metod numerycznych -. -

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych

Wymagania formalne:
Kursy z przedmiotów: algebra i analiza matematyczna

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Wiedza w zakresie matematyki, wykorzystywana do formułowania i rozwiązywania prostych zadań inżynierskich związanych z informatyką w szczególności obejmujących rachunek różniczkowy i całkowy.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
Student powinien potrafić użyć wiedzę matematyczną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu analizy numerycznej.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
Brak

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK Student, który zaliczył zajęcia Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia Związki z KEK Związki z PRK
MEK01 Zna podstawowe algorytmy numeryczne i potrafi je zastosować w obliczeniach. wykład, ćwiczenia rachunkowe egzamin cz. pisemna,zaliczenie cz. pisemna K-W01+
K-W07+
K-U13++
K-U16++
P7S-UW
P7S-WG
MEK02 Zna w stopniu podstawowym program do obliczeń numerycznych (Octave / Scilab / Freemat / Matlab) laboratorium zaliczenie cz. praktyczna K-U13++
K-U16++
K-K01++
P7S-KO
P7S-UO
P7S-UW

Treści kształcenia dla zajęć

Sem. TK Treści kształcenia Realizowane na MEK
1 TK01 Wprowadzenie do metod numerycznych. Podstawowe pojęcia. Definicja błędu. Rodzaje błędów. Arytmetyka stało- i zmiennoprzecinkowa. Metody rozwiązywania równań nieliniowych. W01, C01, C02, L01 MEK01 MEK02
1 TK02 Układy liniowych równań algebraicznych: metody dokładne: układy równań z macierzą trójkątną, metoda eliminacji Gaussa, układy z macierzą symetryczną; metody przybliżone: metody Jakobiego, Gaussa, Czebyszewa. W02, W03, C03, L03 MEK01
1 TK03 Wartości i wektory własne macierzy: metody ogólne, zastosowanie wielomianu charakterystycznego, algorytm QR dla macierzy Hessenberga. W04, W05 MEK01
1 TK04 Interpolacja: interpolacja Lagrange’a i Hermite’a, interpolacja wzorem Newtona, metoda Aitkena; różnice skończone wsteczne, centralne i progresywne, diagram Frasera, funkcje bazowe (wielomiany, funkcje sklejane). W06, W07, C04 MEK01
1 TK05 Aproksymacja: aproksymacja średniokwadratowa: wielomiany ortogonalne i trygonometryczne; FFT, aproksymacja jednostajna: metoda szeregów potęgowych, szeregi Czebyszewa. W08, W09, C04 MEK01
1 TK06 Całkowanie: definicja kwadratury; kwadratury: Newtona-Cotesa i Gaussa; całkowanie po trójkącie. W10, W11, C05 MEK01
1 TK07 Różniczkowanie: przybliżanie pochodnych ilorazami różnicowymi; diagram Frasera; pochodne cząstkowe. W12, W13, C06 MEK01
1 TK08 Równania różniczkowe zwyczajne, układy równań: Metoda zmiennych stanu; metody ekstrapolacyjno-interpolacyjne, metody Runge-Kutty. W14, W15, C07 MEK01

Nakład pracy studenta

Forma zajęć Praca przed zajęciami Udział w zajęciach Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1) Przygotowanie do kolokwium: 7.00 godz./sem.
Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.
Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem.
Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1) Przygotowanie do ćwiczeń: 5.00 godz./sem.
Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.
Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.
Dokończenia/studiowanie zadań: 2.00 godz./sem.
Laboratorium (sem. 1) Przygotowanie do laboratorium: 7.00 godz./sem.
Przygotowanie do kolokwium: 8.00 godz./sem.
Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1) Udział w konsultacjach: 15.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 1) Przygotowanie do egzaminu: 8.00 godz./sem.
Egzamin pisemny: 1.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład Egzamin pisemny.
Ćwiczenia/Lektorat Zaliczenie pisemne
Laboratorium Kolokwium zaliczeniowe.
Ocena końcowa Średnia ocen z laboratorium, ćwiczeń i egzaminu.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak

Dostępne materiały : Notatki własne

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: tak

1 N. Bailiuk; P. Jankowski-Mihułowicz; A. Kolomijec; M. Węglarski Study on the Impact of Laser Settings on Parameters of Induced Graphene Layers Constituting the Antenna of UHF RFIDLIG Transponders 2025
2 P. Jankowski-Mihułowicz; M. Nizioł; M. Węglarski Effect of Embroidery Style on the Bandwidth of Textronic RFID UHF Transponder Antenna 2025
3 P. Jankowski-Mihułowicz; P. Pyt; K. Skrobacz; M. Węglarski A New Concept of Determining the RFID Chip Impedance 2025
4 M. Chamera; P. Jankowski-Mihułowicz; P. Pyt; M. Węglarski Układ elektronicznego monitorowania procesu tankowania 2024
5 M. Ciężkowski; P. Jankowski-Mihułowicz; K. Skrobacz RFID-Based Localization System for Monitoring the Dispersal of Oak Acorns 2024
6 P. Jankowski-Mihułowicz; K. Kamuda; D. Klepacki; K. Kuryło; W. Sabat Determinants of the Generation of Higher Current Harmonics in Different Operating States of the RGB LED Lamp 2024
7 P. Jankowski-Mihułowicz; K. Kamuda; D. Klepacki; K. Kuryło; W. Sabat Estimation of the Immunity of an AC/DC Converter of an LED Lamp to a Standardized Electromagnetic Surge 2024
8 P. Jankowski-Mihułowicz; K. Kamuda; D. Klepacki; K. Kuryło; W. Sabat; M. Skoczylas Efficiency Measurements of Energy Harvesting from Electromagnetic Environment for Selected General Purpose Telecommunication Systems 2024
9 P. Jankowski-Mihułowicz; M. Nizioł; M. Węglarski Determination of Parameters of Radio Frequency Identification Transponder Antennas Dedicated to IoTT Systems Located on Non-Planar Objects 2024
10 P. Jankowski-Mihułowicz; M. Węglarski Rozwój systemów elektronicznych i telekomunikacyjnych w zakresie techniki radiowej identyfikacji obiektów 2024
11 P. Jankowski-Mihułowicz; P. Pyt; K. Skrobacz; M. Węglarski Textronic Capacitive Sensor with an RFID Interface 2024
12 P. Jankowski-Mihułowicz; P. Pyt; M. Węglarski; A. Ziobro The Influence of the Design of Antenna and Chip Coupling Circuits on the Performance of Textronic RFID UHF Transponders 2024
13 A. Brański; R. Kuras PZT Asymmetrical Shape Optimization in Active Vibration Reduction of Triangular Plates 2023
14 P. Jankowski-Mihułowicz; K. Kamuda; D. Klepacki; K. Kuryło; W. Sabat Efficiency Measurements of Energy Harvesting from Electromagnetic Environment for Selected Harvester Systems 2023
15 P. Jankowski-Mihułowicz; K. Kamuda; G. Laskowski; B. Pawłowicz; M. Skoczylas; M. Węglarski Identification Efficiency in Dynamic UHF RFID Anticollision Systems with Textile Electronic Tags 2023
16 P. Jankowski-Mihułowicz; K. Kamuda; P. Pyt; K. Skrobacz; M. Węglarski Empowering Accessibility: BLE Beacon-Based IoT Localization 2023
17 P. Jankowski-Mihułowicz; K. Karpiński; P. Pyt; K. Skrobacz; M. Węglarski UHF Textronic RFID Transponder with Bead-Shaped Microelectronic Module 2023
18 P. Jankowski-Mihułowicz; M. Kołcz; B. Pawłowicz; M. Węglarski Identification Efficiency in RFIDtex Enabled Washing Machine 2023
19 P. Jankowski-Mihułowicz; M. Nizioł; M. Węglarski The Influence of the Washing Process on the Impedance of Textronic Radio Frequency Identification Transponder Antennas 2023
20 P. Jankowski-Mihułowicz; M. Węglarski; B. Wilczkiewicz Test Platform for Developing Processes of Autonomous Identification in RFID Systems with Proximity-Range Read/Write Devices 2023
21 P. Jankowski-Mihułowicz; P. Pyt; M. Węglarski Bluetooth Low Energy Beacon Powered by the Temperature Difference 2023
22 P. Jankowski-Mihułowicz; P. Pyt; M. Węglarski; A. Ziobro Investigation of Factors Affecting the Performance of Textronic UHF RFID Transponders 2023
23 A. Brański; L. Janas; R. Klich; E. Prędka; D. Szynal Project of Acoustic Adaptation of the Church with a Long Reverberation Time 2022
24 A. Brański; R. Kuras Asymmetrical PZT Applied to Active Reduction of Asymmetrically Vibrating Beam – Semi-Analytical Solution 2022
25 M. Chamera; C. Ciejka; P. Jankowski-Mihułowicz; K. Kamuda; W. Lichoń; G. Pitera; P. Pyt; M. Węglarski RFID Sensors for Monitoring Glazing Units Integrating Photovoltaic Modules 2022
26 M. Chamera; P. Jankowski-Mihułowicz; G. Laskowski; M. Węglarski; B. Wilczkiewicz The Influence of Textile Substrates on the Performance of Textronic RFID Transponders 2022
27 P. Jankowski-Mihułowicz; M. Kołcz; B. Pawłowicz The Idea of RFIDtex Transponders Utilization in Household Appliances on the Example of a Washing Machine Demonstrator 2022
28 P. Jankowski-Mihułowicz; P. Lukacs; A. Pietrikova; J. Potencki; G. Tomaszewski Inkjet-printed HF antenna made on PET substrate 2022
29 T. Barczak; P. Jankowski-Mihułowicz; K. Olszewski; G. Putynkowski; E. Szychta; L. Szychta; P. Wasilewski The Dielectric Properties of Worker Bee Homogenate in a High Frequency Electric Field 2022
30 A. Brański; E. Prędka; M. Wierzbińska Influence of the Plaster Physical Structure on Indoor Acoustics 2021
31 M. Chamera; C. Ciejka; P. Jankowski-Mihułowicz; W. Lichoń; P. Pyt; M. Węglarski Synthesis of Antennas for Active Glazing Unit with Photovoltaic Modules 2021
32 M. Chamera; P. Jankowski-Mihułowicz; P. Pyt; M. Węglarski Textronic UHF RFID Transponder 2021
33 P. Jankowski-Mihułowicz; D. Kawalec New look at the synthesis of antenna for UHF RFID transponder 2021
34 P. Jankowski-Mihułowicz; M. Kołcz; S. Kołcz; B. Pawłowicz The use of Textronics to Support the Work of Modern Washing Devices 2021
35 P. Jankowski-Mihułowicz; P. Pyt; M. Węglarski Aktywna podłoga oraz spersonalizowany system sterowania wykorzystujący aktywną podłogę 2021
36 P. Jankowski-Mihułowicz; P. Pyt; M. Węglarski Beacons powered by peltier modules, using heat loss from industrial objects 2021
37 A. Brański Sposób tłumienia fali akustycznej oraz moduł refleksyjny tłumika do stosowania tego sposobu 2020
38 A. Brański Wybrane zagadnienia informatyki stosowanej 2020
39 A. Brański; A. Kocan-Krawczyk; E. Prędka Selected Aspects of Meshless Method Optimization in the Room Acoustics with Impedance Boundary Conditions 2020
40 A. Brański; E. Prędka Analysis of the Room Acoustic with Impedance Boundary Conditions in the Full Range of Acoustic Frequencies 2020
41 M. Chamera; J. Dziedzic; P. Jankowski-Mihułowicz; P. Kwaśnicki; M. Węglarski Designing Antennas for RFID Sensors in Monitoring Parameters of Photovoltaic Panels 2020
42 M. Chamera; P. Jankowski-Mihułowicz; P. Pyt; M. Węglarski Układ i sposób elektronicznego monitorowania procesu tankowania paliwa z wykorzystaniem techniki RFID 2020
43 M. Dorczyński; P. Jankowski-Mihułowicz; D. Jurków; G. Pitera; M. Węglarski LTCC Flow Sensor with RFID Interface 2020
44 P. Jankowski-Mihułowicz; B. Pawłowicz; M. Salach; B. Trybus Dynamic RFID Identification in Urban Traffic Management Systems 2020
45 P. Jankowski-Mihułowicz; M. Węglarski Badania parametrów identyfikatorów RFID pasma HF lokowanych w otoczeniu obiektów metalowych wybranych układów użytkowych 2020
46 P. Jankowski-Mihułowicz; M. Węglarski Prace B+R w zakresie implementacji systemów radiowej identyfikacji obiektów RFID z uwzględnieniem aplikacji IoT 2020