Cykl kształcenia: 2024/2025
Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej
Nazwa kierunku studiów: Matematyka
Obszar kształcenia: nauki ścisłe
Profil studiów: ogólnoakademicki
Poziom studiów: pierwszego stopnia
Forma studiów: stacjonarne
Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: licencjat
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Matematyki Dyskretnej
Kod zajęć: 1067
Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii
Układ zajęć w planie studiów: sem: 4 / W30 C30 / 5 ECTS / E
Język wykładowy: polski
Imię i nazwisko koordynatora: dr Urszula Bednarz
Terminy konsultacji koordynatora: podane w harmonogramie pracy jednostki
semestr 4: dr Paweł Bednarz , termin konsultacji podane w harmonogramie pracy jednostki
Główny cel kształcenia: Przekazanie studentom podstawowych wiadomości z teorii równań różniczkowych zwyczajnych.
Ogólne informacje o zajęciach: Zapoznanie studentów z rozwiązywaniem wybranych typów równań różniczkowych zwyczajnych oraz układów równań różniczkowych liniowych.
1 | J.Kłopotowski, J.Winnicka | Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria i zadania. | BEL Studio Warszawa. | 2017 |
2 | N.M. Matwiejew | Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych | PWN. | 1972 |
3 | J.Myjak | Równania różniczkowe | AGH. | 2016 |
4 | B.P.Conrad | Differential Equations With Boundary Value Problems: A Systems Approach | Upper Saddle River, NJ : Pearson Education, Inc.. | 2003 |
1 | N.M. Matwiejew | Zadania z równań różniczkowych zwyczajnych | PWN. | 1976 |
2 | W.Krysicki, L.Włodarski | Analiza matematyczna w zadaniach 2 | PWN. | 2008 |
1 | M.Gewert, Z.Skoczylas | Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania. | GiS Wrocław. | 2003 |
2 | J.Stankiewicz, K.Wilczek | Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych | Oficyna Wyd. PRz. | 2005 |
3 | A.Palczewski | Równania różniczkowe zwyczajne | WNT. | 2004 |
Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Student posiada opanowany rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej. Zna podstawy teorii przestrzeni metrycznych oraz algebry liniowej.
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Student potrafi obliczać pochodne oraz całki nieoznaczone.
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student rozumie potrzebę systematycznego zdobywania wiedzy i jej utrwalania.
MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z PRK |
---|---|---|---|---|---|
01 | Potrafi rozwiązać wybrane równania różniczkowe pierwszego rzędu. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz.pisemna |
K_W01+ K_W02+ K_W03+ K_W05+ K_U21+ K_K01+ |
P6S_KK P6S_UW P6S_WG P6S_WK |
02 | Potrafi rozwiązać wybrane równania różniczkowe drugiego rzędu. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | zaliczenie cz. pisemna,egzamin cz.pisemna |
K_W01+ K_W02+ K_W03+ K_W04+ K_U21++ K_K01+ |
P6S_KK P6S_UW P6S_WG P6S_WK |
03 | Potrafi rozwiązać równania różniczkowe liniowe n-tego rzędu. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz.pisemna |
K_W01+ K_W04++ K_W05+ K_U21++ K_K01+ |
P6S_KK P6S_UW P6S_WG P6S_WK |
04 | Potrafi rozwiązywać proste układy równań różniczkowych liniowych. | wykład, ćwiczenia rachunkowe | zaliczenie cz.pisemna, egzamin cz. pisemna |
K_W01+ K_W05+ K_U21+ K_U22++ K_K01+ |
P6S_KK P6S_UW P6S_WG P6S_WK |
Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).
Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
---|---|---|---|---|
4 | TK01 | W01- W05, C01-C05 | MEK01 | |
4 | TK02 | W06- W09, C06- C09 | MEK02 | |
4 | TK03 | W10, C10, C11 | MEK03 | |
4 | TK04 | W11-W13, C12-C14 | MEK04 | |
4 | TK05 | W14, W15, C15 | MEK01 MEK02 |
Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
---|---|---|---|
Wykład (sem. 4) | Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Uzupełnienie/studiowanie notatek:
5.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem. |
|
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 4) | Przygotowanie do ćwiczeń:
15.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 15.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Dokończenia/studiowanie zadań:
10.00 godz./sem. |
Konsultacje (sem. 4) | Udział w konsultacjach:
1.00 godz./sem. |
||
Egzamin (sem. 4) | Przygotowanie do egzaminu:
15.00 godz./sem. |
Egzamin pisemny:
2.00 godz./sem. |
Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
---|---|
Wykład | Zaliczenie na podstawie egzaminu pisemnego. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń. Istnieje możliwość zwolnienia z egzaminu pisemnego w oparciu o pozytywną ocenę z ćwiczeń. |
Ćwiczenia/Lektorat | Zaliczenia ćwiczeń dokonuje się na podstawie wyników z dwóch kolokwiów pisemnych i aktywności na zajęciach. |
Ocena końcowa | Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną pozytywnych ocen z zaliczenia ćwiczeń oraz egzaminu. |
Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)
Inne
(-)
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie
1 | U. Bednarz; M. Wołowiec-Musiał | Generalized Fibonacci–Leonardo numbers | 2024 |
2 | U. Bednarz; A. Włoch; M. Wołowiec-Musiał | New Types of Distance Padovan Sequences via Decomposition Technique | 2022 |
3 | U. Bednarz; I. Włoch | Fibonacci numbers in graphs with strong (1, 1, 2)-kernels | 2021 |
4 | U. Bednarz; M. Wołowiec-Musiał | Distance Fibonacci Polynomials—Part II | 2021 |
5 | U. Bednarz | Strong (1,1,2)-kernels in the corona of graphs and some realization problems | 2020 |
6 | U. Bednarz; I. Włoch | On strong (1,1,2)-kernels in graphs | 2020 |
7 | U. Bednarz; M. Wołowiec-Musiał | Distance Fibonacci Polynomials | 2020 |
8 | U. Bednarz; M. Wołowiec-Musiał | On a new generalization of telephone numbers | 2019 |