Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi metodami matematyki dyskretnej.

Ogólne informacje o zajęciach: Moduł obejmuje zagadnienia z zakresu metod rozwiązywania równań rekurencyjnych oraz podstawowych pojęć i algorytmów teorii grafów.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	A. Włoch, I. Włoch	Matematyka dyskretna	Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów .	2017
2	K. Ross, Ch. Wright	Matematyka dyskretna	PWN Warszawa.	2006

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	A. Włoch, I. Włoch	Matematyka dyskretna	Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej.	2017
2	K. Ross, Ch. Wright	Matematyka dyskretna	PWN Warszawa.	2006

Literatura do samodzielnego studiowania

1

H. Lewis, R. Zax

Matematyka dyskretna. Niezbędnik dla informatyków

PWN.

2021

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Opanowanie podstaw analizy matematycznej i rachunku macierzowego.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się aparatem matematycznym w zakresie analizy matematycznej i algebry.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Umiejętność pracy w grupie.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	Zna podstawowe obiekty kombinatoryczne i sposoby ich zliczania, umie rozwiązywać równania permutacyjne.	wykład, ćwiczenia problemowe	zaliczenie cz. pisemna	K_W01++ K_W02++ K_W03++ K_W04++ K_W05++ K_W06++ K_U29++ K_K01++	P6S_KK P6S_UK P6S_UW P6S_WG P6S_WK
02	Potrafi obliczyć permanent macierzy w prostych przypadkach i zna jego zastosowania.	wykład, ćwiczenia problemowe	zaliczenie cz. pisemna	K_W04++ K_W06++ K_U29++ K_K01++	P6S_KK P6S_UK P6S_UW P6S_WG P6S_WK
03	Umie rozwiązywać równania rekurencyjne, w tym z zastosowaniem funkcji tworzących.	ćwiczenia problemowe, wykład	zaliczenie cz. pisemna	K_W01++ K_U29++ K_K01++	P6S_KK P6S_UK P6S_UW P6S_WK
04	Zna algorytm węgierski i potrafi zastosować go w praktyce.	ćwiczenia problemowe, wykład	zaliczenie cz. pisemna	K_W01++ K_W03++ K_U29++ K_K01++	P6S_KK P6S_UK P6S_UW P6S_WG P6S_WK

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Zliczanie. Podziały zbioru. Zasada szufladkowa Dirichleta.	W01-W02, C01-C02	MEK01
2	TK02	Permutacje. Rozkład permutacji na cykle. Mnożenie permutacji. System reprezentantów, permanent macierzy.	W03-W04, C03-C04	MEK01 MEK02
2	TK03	Rekurencja. Równania rekurencyjne. Funkcje tworzące i ich zastosowania.	W05-W06, C05-C06	MEK03
2	TK04	Algorytm węgierski.	W07-W08, C07	MEK04
2	TK05	Kolokwium	C08	MEK01 MEK02 MEK03 MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 3.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 10.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 10.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)
Zaliczenie (sem. 2)		Zaliczenie pisemne: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenia wykładu dokonuje się na podstawie obecności na wykładach.
Ćwiczenia/Lektorat	Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest uzyskanie co najmniej 50% punktów z kolokwium. Ocenę końcową z ćwiczeń można podwyższyć przez aktywność na ćwiczeniach.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest oceną z ćwiczeń.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: tak

1	A. Kosiorowska; A. Michalski; I. Włoch	On minimum intersections of certain secondary dominating sets in graphs	2023
2	D. Bród; A. Michalski	On Generalized Jacobsthal and Jacobsthal–Lucas Numbers	2022
3	M. Dettlaff; M. Lemańska; A. Michalski; I. Włoch	On proper(1,2)-dominating sets in graphs	2022
4	P. Bednarz; A. Michalski	On Independent Secondary Dominating Sets in Generalized Graph Products	2021
5	A. Michalski; I. Włoch	On the existence and the number of independent (1,2)-dominating sets in the G-join of graphs	2020