Cykl kształcenia: 2024/2025
Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej
Nazwa kierunku studiów: Matematyka
Obszar kształcenia: nauki ścisłe
Profil studiów: ogólnoakademicki
Poziom studiów: pierwszego stopnia
Forma studiów: stacjonarne
Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: licencjat
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Katedra Analizy Nieliniowej
Kod zajęć: 1048
Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii
Układ zajęć w planie studiów: sem: 2 / W60 C60 / 9 ECTS / E
Język wykładowy: polski
Imię i nazwisko koordynatora: prof. dr hab. Józef Banaś
Terminy konsultacji koordynatora: podane w harmonogramie pracy jednostki.
semestr 2: dr Tomasz Zając , termin konsultacji jest podany w harmonogramie pracy jednostki.
semestr 2: dr Rafał Nalepa , termin konsultacji jest podany w harmonogramie pracy jednostki.
Główny cel kształcenia: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami analizy matematycznej, takimi jak pojęcie ciągłości funkcji, pochodnej funkcji oraz całki nieoznaczonej i oznaczonej. Student powinien rozumieć te pojęcia oraz zdobyć praktyczną umiejętność rozwiązywania związanych z nimi zadań.
Ogólne informacje o zajęciach: Treści przekazywane w trakcie zajęć to: ciągłość funkcji, pochodna funkcji, całki: oznaczona i nieoznaczona oraz ich zastosowania.
1 | A.V. Efimov, V.P. Demidović | Higher mathematics: worked examples and problems with elements of theory: for engineering students Part 1: Linear algebra and fundamentals of mathematical analysis | Moscov: "Mir". | 1984 |
2 | A.V. Efimov, V.P. Demidović | Higher mathematics: worked examples and problems with elements of theory: for engineering students Part 2: Advanced topics of mathematical analysis | Moscov: "Mir". | 1984 |
3 | R.J. Harshbarger, J.J. Reynolds | Calculus with applications | D. C. Heath & Co, Lexington. | 1993 |
4 | K. Kuratowski | Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje jednej zmiennej | PWN, Warszawa. | 1975 |
5 | F. Leja | Rachunek różniczkowy i całkowy | PWN, Warszawa. | 1975 |
6 | A.V. Manzhirov, A. Polyanin | Handbook of mathematics for engineers and scientists | Boca Raton: Chapman a.Hall/CRC. | 2007 |
7 | W. Rudin | Podstawy analizy matematycznej | PWN, Warszawa. | 1982 |
8 | L.A. Trivieri | Basic Mathematics | New York: McGraw-Hill, Inc.. | 1990 |
9 | L.A. Trivieri | Essentail mathematics with applications | New York: Random House, Inc.. | 1988 |
1 | J. Banaś, S. Wędrychowicz | Zbiór zadań z analizy matematycznej | WNT, Warszawa. | 2003 |
2 | A.V. Efimov, V.P. Demidović | Higher mathematics: worked examples and problems with elements of theory: for engineering students Part 1: Linear algebra and fundamentals of mathematical analysis | Moscov: "Mir". | 1984 |
3 | A.V. Efimov, V.P. Demidović | Higher mathematics: worked examples and problems with elements of theory: for engineering students Part 2: Advanced topics of mathematical analysis | Moscov: "Mir". | 1984 |
4 | M. Gewert, Z. Skoczylas | Analiza matematyczna I. Przykłady i zadania | GiS. | dow. |
5 | R.J. Harshbarger, J.J. Reynolds | Calculus with applications | D. C. Heath & Co, Lexington. | 1993 |
6 | L.A. Trivieri | Essentail mathematics with applications | New York: Random House, Inc.. | 1988 |
1 | W. Krysicki, L. Włodarski | Analiza matematyczna w zadaniach. Cz. I | PWN, Warszawa. | dow. |
2 | M. Gewert, Z. Skoczylas | Analiza matematyczna I. Definicje, twierdzenia, wzory | GiS. | dow. |
Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Znajomość podstawowych wiadomości na temat zbioru liczb rzeczywistych, funkcji i ich własności, podstawy teorii ciągów liczbowych i granicy funkcji.
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie liczb rzeczywistych, funkcji i ich własności oraz ciągów liczbowych i granic funkcji.
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Przygotowanie do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego problemu.
MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z PRK |
---|---|---|---|---|---|
01 | zna podstawy rachunku całkowego, potrafi obliczać całki nieoznaczone podstawowych klas funkcji | wykład, ćwiczenia problemowe | egzamin cz. pisemna |
K_W01+ K_W02+++ K_W03++ K_W04++ K_W05+++ K_W07+++ K_U01++ K_U02++ K_U06++ K_U08++ K_U10++ K_U12++ K_U13+++ K_U14+++ K_K01+ |
P6S_KK P6S_UK P6S_UU P6S_UW P6S_WG P6S_WK |
02 | potrafi wykorzystać wiedzę z rachunku całkowego do obliczania prostych całek oznaczonych i zastosować ją w zadaniach geometrycznych | wykład, ćwiczenia problemowe | egzamin cz. pisemna |
K_W01+ K_W02++ K_W03++ K_W04++ K_W05+++ K_W07+++ K_U01+++ K_U02+ K_U06++ K_U08+ K_U10+ K_U13+++ K_U14+++ K_K01+ |
P6S_KK P6S_UK P6S_UU P6S_UW P6S_WG P6S_WK |
03 | potrafi stosować teorię szeregów liczbowych, w szczególności badać ich zbieżność | ||||
04 | potrafi stosować teorię ciągów i szeregów funkcyjnych, w szczególności badać zbieżność punktową i jednostajną ciągów funkcyjnych i szeregów funkcyjnych | ||||
05 | zna teorię szeregów Fouriera |
Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).
Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
---|---|---|---|---|
2 | TK01 | W01-W14, C01-C14 | MEK01 | |
2 | TK02 | W15-W30, C15-C30 | MEK02 | |
2 | TK03 | W31-W38, C31-C38 | MEK03 | |
2 | TK04 | W39-W42, C39-C42 | MEK03 | |
2 | TK05 | W43 -W50, C43-C50 | MEK04 | |
2 | TK06 | W51-W54, C51-C54 | MEK04 | |
2 | TK07 | W55-W56, C55-C56 | MEK04 | |
2 | TK08 | W57 -W60, C57-C60 | MEK05 |
Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
---|---|---|---|
Wykład (sem. 2) | Godziny kontaktowe:
60.00 godz./sem. |
Uzupełnienie/studiowanie notatek:
10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem. |
|
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2) | Przygotowanie do ćwiczeń:
20.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 30.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
60.00 godz./sem. |
Dokończenia/studiowanie zadań:
10.00 godz./sem. |
Konsultacje (sem. 2) | Przygotowanie do konsultacji:
4.00 godz./sem. |
Udział w konsultacjach:
3.00 godz./sem. |
|
Egzamin (sem. 2) | Przygotowanie do egzaminu:
20.00 godz./sem. |
Egzamin pisemny:
2.00 godz./sem. Egzamin ustny: 1.00 godz./sem. |
Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
---|---|
Wykład | Egzamin pisemny obejmuje zadania obowiązkowe dotyczące całek i ich zastosowań oraz zadania dodatkowe z dowolnej tematyki realizowanej w trakcie zajęć. Aby uzyskać ocenę dostateczną student musi poprawnie wykonać co najmniej 70% zadań obowiązkowych. Rozwiązanie zadań dodatkowych pozwala uzyskać wyższą ocenę. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie zaliczenia ćwiczeń. |
Ćwiczenia/Lektorat | Dwa sprawdziany pisemne w terminach uzgodnionych ze studentami. Aby uzyskać zaliczenie ćwiczeń student musi uczęszczać na zajęcia, oraz na każdym ze sprawdzianów zaliczyć zadania obowiązkowe. Aby uzyskać zaliczenie student musi poprawnie rozwiązać co najmniej 70% zadań obowiązkowych. Rozwiązanie zadań dodatkowych lub aktywność na ćwiczeniach pozwala uzyskać wyższą ocenę. |
Ocena końcowa | Po zaliczeniu wszystkich form zajęć ocena końcowa jest średnią ocen z egzaminu i zaliczenia ćwiczeń. |
Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)
Inne
(-)
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie
1 | J. Banaś; J. Madej | Asymptotically Stable Solutions of Infinite Systems of Quadratic Hammerstein Integral Equations | 2024 |
2 | J. Banaś; J. Madej | On solutions vanishing at infinity of infinite systems of quadratic Urysohn integral equations | 2024 |
3 | J. Banaś; J. Ochab; T. Zając | On the smoothness of normed spaces | 2024 |
4 | A. Ali; J. Banaś; . Mahfoudhi; B. Saadaoui | (P,Q)–ε-Pseudo Condition Spectrum for 2×2 Matrices. Linear Operator and Application | 2023 |
5 | J. Banaś; R. Taktak | Measures of noncompactness in the study of solutions of infinite systems of Volterra-Hammerstein-Stieltjes integral equations | 2023 |
6 | J. Banaś; V. Erturk; P. Kumar; A. Manickam; S. Tyagi | A generalized Caputo-type fractional-order neuron model under the electromagnetic field | 2023 |
7 | J. Banaś; A. Chlebowicz; M. Taoudi | On solutions of infinite systems of integral equations coordinatewise converging at infinity | 2022 |
8 | J. Banaś; R. Nalepa | The Space of Functions with Tempered Increments on a Locally Compact and Countable at Infinity Metric Space | 2022 |
9 | J. Banaś; R. Nalepa; B. Rzepka | The Study of the Solvability of Infinite Systems of Integral Equations via Measures of Noncompactness | 2022 |
10 | J. Banaś; W. Woś | Solvability of an infinite system of integral equations on the real half-axis | 2021 |
11 | J. Banaś; A. Chlebowicz; W. Woś | On measures of noncompactness in the space of functions defined on the half-axis with values in a Banach space | 2020 |
12 | J. Banaś; B. Krichen; B. Mefteh | Fixed point theorems in WC-Banach algebras and their applications to infinite systems of integral equations | 2020 |
13 | J. Banaś; L. Olszowy | Remarks on the space of functions of bounded Wiener-Young variation | 2020 |
14 | J. Banaś; A. Chlebowicz | On solutions of an infinite system of nonlinear integral equations on the real half-axis | 2019 |
15 | J. Banaś; B. Rzepka | Ocena efektywności inwestycji | 2019 |
16 | J. Banaś; B. Rzepka | Wykłady matematyki finansowej | 2019 |
17 | J. Banaś; L. Olszowy | On the equivalence of some concepts in the theory of Banach algebras | 2019 |
18 | J. Banaś; M. Krajewska | On solutions of semilinear upper diagonal infinite systems of differential equations | 2019 |
19 | J. Banaś; R. Nalepa | A measure of noncompactness in the space of functions with tempered increments on the half-axis and its applications | 2019 |
20 | J. Banaś; T. Zając | On a measure of noncompactness in the space of regulated functions and its applications | 2019 |
21 | L. Abadias; E. Alvarez; J. Banaś; C. Lizama | Solvability and uniform local attractivity for a Volterra equation of convolution type | 2019 |