Cykl kształcenia: 2024/2025
Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej
Nazwa kierunku studiów: Matematyka
Obszar kształcenia: nauki ścisłe
Profil studiów: ogólnoakademicki
Poziom studiów: pierwszego stopnia
Forma studiów: stacjonarne
Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: licencjat
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Katedra Analizy Nieliniowej
Kod zajęć: 1045
Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii
Układ zajęć w planie studiów: sem: 2 / W30 C30 / 5 ECTS / E
Język wykładowy: polski
Imię i nazwisko koordynatora: dr Agnieszka Chlebowicz
Terminy konsultacji koordynatora: poniedziałek 10.30 - 12.00 wtorek 10.30 - 12.00
semestr 2: mgr Justyna Szczupiel
semestr 2: dr Szymon Dudek
Główny cel kształcenia: Zapoznanie się z ważniejszymi przestrzeniami liniowymi skończenie i nieskończenie wymiarowymi, umiejętność posługiwania się pojęciem przekształcenia liniowego oraz pojęciem macierzy przekształcenia liniowego, umiejętność znajdowania wartości własnych i wektorów własnych przekształcenia liniowego
Ogólne informacje o zajęciach: Moduł obejmuje 30 godz. wykładów i 30 godz. ćwiczeń realizowanych w 2 semestrze studiów.
1 | Banaszak G., Gajda W. | Elementy algebry liniowej | Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa. | 2002 |
2 | Białynicki-Birula A. | Algebra liniowa z geometrią | Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa. | 1976 |
3 | Jurlewicz T., Skoczylas Z. | Algebra liniowa. Definicje, twierdzenia, wzory | Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. | 2005 |
4 | Klukowski J., Nabiałek I. | Algebra dla studentów | Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa. | 2009 |
5 | Gancarzewicz J. | Algebra liniowa i jej zastosowania | Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego. | 2004 |
6 | Stewart F.M. | Introduction to linear algebra | Princeton: D. Van Nostrand Company. | 1963 |
1 | Fogiel M. (ed.) | Linear algebra, A complete solution guide for any textbook | Piscataway, New Jersey, Research and Education Association. | 1999 |
2 | Jurlewicz T., Skoczylas Z. | Algebra liniowa. Przykłady i zadania | Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. | 2005 |
3 | Przybyło S., Szlachtowski A. | Algebra i geometria afiniczna w zadaniach | Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa. | 1983 |
4 | Rutkowski J. | Algebra liniowa w zadaniach | Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa. | 2008 |
5 | Strang G. | Linear algebra and its applications, Fourth Edition | Thomson Brooks/Cole. | 2006 |
1 | Demidowič B.P., Effimow A.V. | Higher mathematics, Worked examples and problems with elements of theory, linear algebra and fundamentals of mathematical analysis | Mir Publishers, Moscow. | 1986 |
2 | Jurlewicz T. | Algebra liniowa. Kolokwia i egzaminy. | Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. | 2010 |
3 | Kostrikin A. I. | Zbiór zadań z algebry | Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa. | 2005 |
4 | Mostowski A., Stark M. | Algebra liniowa | Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa. | 1975 |
5 | Nabiałek I. | Zadania z algebry liniowej | Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa. | 2006 |
Wymagania formalne: Student spełnia wymagania formalne określone w regulaminie studiów
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Znajomość podstawowych pojęć z zakresu macierzy i układów równań liniowych oraz podstawowych struktur algebraicznych.
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność obliczania rzędu macierzy oraz wyznacznika macierzy kwadratowej. Umiejętność rozwiązywania układów równań liniowych.
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Przygotowanie do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego problemu.
MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z PRK |
---|---|---|---|---|---|
01 | posługuje się pojęciem przestrzeni (oraz podprzestrzeni) liniowej | wykład, ćwiczenia | pisemne kolokwium, egzamin pisemny |
K_W01+ K_W02+ K_W03+ K_W04+ K_W05+ K_U16++ K_K01+ |
P6S_KK P6S_UW P6S_WG P6S_WK |
02 | potrafi sprawdzić liniową niezależność układu wektorów, wyznaczyć generatory, wskazać bazę przestrzeni liniowej | wykład, ćwiczenia | pisemne kolokwium, egzamin pisemny |
K_W01+ K_W02+ K_W04++ K_W05+ K_U16++ K_K01+ |
P6S_KK P6S_UW P6S_WG P6S_WK |
03 | posługuje się pojęciem przekształcenia liniowego | wykład, ćwiczenia | pisemne kolokwium, egzamin pisemny |
K_W01+ K_W03+ K_W05++ K_U16+++ K_K01+ |
P6S_KK P6S_UW P6S_WG P6S_WK |
04 | potrafi wyznaczyć jądro i obraz przekształcenia liniowego | wykład, ćwiczenia | pisemne kolokwium, egzamin pisemny |
K_W01+ K_W05+ K_U16+++ K_K01+ |
P6S_KK P6S_UW P6S_WG P6S_WK |
05 | znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach, oblicza wartości własne i wektory własne endomorfizmów, sprawdza, czy wektory własne endomorfizmu tworzą bazę przestrzeni | wykład, ćwiczenia | pisemne kolokwium, egzamin pisemny |
K_W01+ K_U16++ K_U20+++ K_U21++ K_K01+ |
P6S_KK P6S_UW P6S_WK |
Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).
Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
---|---|---|---|---|
2 | TK01 | W01 - W05, C01 - C05 | MEK01 | |
2 | TK02 | W06 - W10, C06 - C10 | MEK01 MEK02 | |
2 | TK03 | W11 - W16, C11 - C18 | MEK01 MEK02 | |
2 | TK04 | W17 - W22, C19 - C23 | MEK03 MEK04 MEK05 | |
2 | TK05 | W23 - W30, C24 - C30 | MEK03 MEK05 |
Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
---|---|---|---|
Wykład (sem. 2) | Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Uzupełnienie/studiowanie notatek:
10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem. |
|
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2) | Przygotowanie do ćwiczeń:
15.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 20.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Dokończenia/studiowanie zadań:
15.00 godz./sem. |
Konsultacje (sem. 2) | Przygotowanie do konsultacji:
2.00 godz./sem. |
Udział w konsultacjach:
1.00 godz./sem. |
|
Egzamin (sem. 2) | Przygotowanie do egzaminu:
10.00 godz./sem. |
Egzamin pisemny:
2.00 godz./sem. |
Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
---|---|
Wykład | Zaliczenia wykładu dokonuje się na podstawie egzaminu. |
Ćwiczenia/Lektorat | Ocena z ćwiczeń jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych z MEKów., zaokrągloną do obowiązującej skali ocen. Aktywność na ćwiczeniach może podwyższyć ocenę z ćwiczeń. |
Ocena końcowa | Ocena końcowa jest średnią ważoną oceny z ćwiczeń (z wagą 2) i z egzaminu pisemnego (z wagą 1), zaokrągloną do obowiązującej skali ocen (pod warunkiem, że student zaliczył ćwiczenia i zdał egzamin). |
Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)
Inne
(-)
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie
1 | J. Appell; A. Chlebowicz; S. Reinwand; B. Rzepka | Can one recognize a function from its graph? | 2023 |
2 | J. Banaś; A. Chlebowicz; M. Taoudi | On solutions of infinite systems of integral equations coordinatewise converging at infinity | 2022 |
3 | A. Chlebowicz | Existence of solutions to infinite systems of nonlinear integral equations on the real half-axis | 2021 |
4 | A. Chlebowicz | Solvability of an infinite system of nonlinear integral equations of Volterra-Hammerstein type | 2020 |
5 | J. Banaś; A. Chlebowicz; W. Woś | On measures of noncompactness in the space of functions defined on the half-axis with values in a Banach space | 2020 |
6 | J. Banaś; A. Chlebowicz | On solutions of an infinite system of nonlinear integral equations on the real half-axis | 2019 |