Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: poznanie sformalizowanego języka matematyki i stosowanej symboliki; nabycie umiejętności posługiwania się rachunkiem macierzowym i rozwiązywania układów równań liniowych; nabycie umiejętności wyznaczania ekstremów lokalnych i globalnych funkcji jednej i dwóch zmiennych, nabycie umiejętności obliczania prostych całek.

Ogólne informacje o zajęciach:

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1

Banaś J.

Podstawy matematyki dla ekonomistów

Wyd. WNT, Warszawa.

2007

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	Gewert M., Skoczylas. Z.	Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania	Ofic. Wyd. GiS, Wrocław.	2005
2	Jurlewicz T., Skoczylas Z.	Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania	Ofic. Wyd. GiS, Wrocław.	2005

Literatura do samodzielnego studiowania

1

Krysicki W., Włodarski L.

Analiza matematyczna w zadaniach, cz.1

Wyd. PWN, Warszawa.

2006

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne:

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	zna podstawy rachunku macierzowego	wykład, ćwiczenia	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna
02	potrafi właściwie wykorzystać wiedzę o rachunku macierzowym do rozwiązywania układów równań liniowych	ćwiczenia	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna, obserwacja wykonawstwa
03	zna podstawy rachunku różniczkowegoi	wykład, ćwiczenia	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna
04	potrafi właściwie wykorzystać wiedzę o rachunku różniczkowym do wyznaczania ekstremów funkcji	wykład, ćwiczenia	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna
05	zna podstawy rachunku całkowego	wykład, ćwiczenia	egzamin cz. pisemna
06	potrafi właściwie wykorzystać wiedzę o rachunku całkowym do obliczania prostych całek	realizacja zleconego zadania	egzamin cz. pisemna

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Przypomnienie wiadomości o zbiorach liczbowych, pojęcie iloczynu kartezjańskiego.	W01	MEK01 MEK04
1	TK02	Macierze i wyznaczniki: działania na macierzach, obliczanie wyznaczników macierzy, wyznaczanie macierzy odwrotnej, obliczanie rzędów macierzy.	W01, W02, C01, C02	MEK01
1	TK03	Rozwiązywanie układów równań liniowych: wzory Cramera, tw. Kroneckera Capelliego, metoda eliminacji Gaussa.	W02, C03, C04	MEK02
1	TK04	Przypomnienie podstawowych wiadomości o funkcjach liczbowych: dziedzina zbiór wartości funkcji, wykres funkcji, wykresy funkcji elementarnych.	W03	MEK04 MEK05
1	TK05	Ciągi liczbowe: monotoniczność, ograniczoność, granica ciągu - definicje, własności, przykłady obliczania granic ciągów.	W03, C05	MEK04 MEK05
1	TK06	Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej: definicja granicy funkcji, własności granic, granice jednostronne, pojęcie ciągłości funkcji, własności i przykłady funkcji ciągłych.	W03, C05	MEK04
1	TK07	Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: definicja, własności i przykłady obliczania pochodnych , zastosowanie pochodnych do badania monotoniczności i ekstremów lokalnych funkcji.	W04, C06	MEK03 MEK04
1	TK08	Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe funkcji, ekstrema lokalne i globalne funkcji wielu zmiennych.	W04	MEK03 MEK04
1	TK09	Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: całka nieoznaczona, całka oznaczona, całka niewłaściwa - definicje i własności, całkowanie przez podstawianie i przez części, zastosowania geometryczne całek.	W05, C07	MEK05 MEK06
1	TK10	Kololkwium z materiału zrealizowanego na wykładach i ćwiczeniach.	C08	MEK01 MEK02 MEK03 MEK04 MEK05 MEK06

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)		Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 10.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 18.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)	Przygotowanie do konsultacji: 2.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 3.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 5.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	ocena z egzaminu pisemnego
Ćwiczenia/Lektorat	ocena z pisemnego kolokwium zaliczeniowego
Ocena końcowa	średnia arytmetyczna ocen uzyskanych z pisemnego kolokwium zaliczeniowego oraz egzaminu pisemnego (pod warunkiem, że student zdał egzamin), zaokrąglona do obowiązującej skali ocen

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie