Matematyka zaawansowana
Podstawowe informacje o zajęciach
Cel kształcenia i wykaz literatury
Główny cel kształcenia:
Celem kształcenia jest opanowanie przez studenta zaawansowanych technik matematycznych potrzebnych w zastosowaniach technicznych. W szczególności celem nauczania jest nabycie przez studenta umiejętności rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych, układów równań różniczkowych zwyczajnych i wykorzystania przekształcenia Laplace'a w teorii równań różniczkowych.
Ogólne informacje o zajęciach:
Moduł jest realizowany w pierwszym semestrze. Składa się z 20 godzin wykładów oraz z 25 godzin ćwiczeń rachunkowych. Moduł kończy się egzaminem.
Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć
| 1 | E. Otto | Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych, t. II | PWN, Warszawa. | 1980 |
| 2 | W. Żakowski, W. Leksiński | Matematyka, część IV | Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa. | 1995 |
| 1 | L. Siewierski | Ćwiczenia z analizy matematycznej z zastosowaniami, cz. II | PWN, Warszawa. | 1981 |
| 2 | M. Gewert, Z. Skoczylas | Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania | Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. | 2011 |
| 3 | W. Krysicki, L. Włodarski | Analiza matematyczna w zadaniach, cz. II | PWN, Warszawa. | 2001 |
| 1 | E. Kącki, L. Siewierski | Wybrane działy matematyki wyższej z ćwiczeniami | PWN, Warszawa. | 1985 |
Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych
Wymagania formalne:
Zaliczenie matematyki na poziomie studiów pierwszego stopnia.
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych.
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
Umiejętności rachunkowe z zakresu matematyki studiów pierwszego stopnia.
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania.
Efekty kształcenia dla zajęć
| MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z PRK |
|---|---|---|---|---|---|
| MEK01 | potrafi rozwiązywać równania różniczkowe liniowe niejednorodne o stałych współczynnikach rzędu drugiego | wykład, ćwiczenia rachunkowe | kolokwium, egzamin część pisemna |
K-W01+ K-U05+ |
P7S-UW P7S-WG |
| MEK02 | potrafi rozwiązywać układy równań różniczkowych metodą sprowadzenia go do jednego równania | wykład, ćwiczenia rachunkowe | kolokwium, egzamin część pisemna |
K-W01+ K-U05+ K-K05+ |
P7S-KR P7S-UU P7S-UW P7S-WG |
| MEK03 | potrafi wyznaczać oryginał, gdy znana jest transformata Laplace'a | wykład, ćwiczenia rachunkowe | kolokwium, egzamin cz. pisemna |
K-W01+ K-U05+ K-K05+ |
P7S-KR P7S-UU P7S-UW P7S-WG |
| MEK04 | potrafi rozwiązywać równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzędu liniowe o stałych współczynnikach z warunkami początkowymi z zastosowaniem transformaty Laplace'a | wykład, ćwiczenia rachunkowe | kolokwium, egzamin cz. pisemna |
K-W01+ K-U05+ K-K05+ |
P7S-KR P7S-UU P7S-UW P7S-WG |
| MEK05 | potrafi sprawdzić, czy podana funkcja spełnia dane równanie różniczkowe cząstkowe | wykład, ćwiczenia rachunkowe | kolokwium, egzamin cz. pisemna |
K-W01+ K-U05+ |
P7S-UW P7S-WG |
Treści kształcenia dla zajęć
| Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
|---|---|---|---|---|
| 1 | TK01 | W01, W02, C01, C02 | MEK01 | |
| 1 | TK02 | W03, W04, C03, C04, C05 | MEK02 | |
| 1 | TK03 | W05, W06, W07, C06, C07, C08 | MEK03 MEK04 | |
| 1 | TK04 | W08, C09 | MEK05 | |
| 1 | TK05 | W09, W10, C10, C11 | MEK05 | |
| 1 | TK06 | C12 | MEK01 MEK02 MEK03 MEK04 MEK05 |
Nakład pracy studenta
| Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
|---|---|---|---|
| Wykład (sem. 1) | Przygotowanie do kolokwium:
10.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
20.00 godz./sem. |
Uzupełnienie/studiowanie notatek:
10.00 godz./sem. |
| Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1) | Przygotowanie do ćwiczeń:
20.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 20.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
25.00 godz./sem. |
|
| Konsultacje (sem. 1) | Przygotowanie do konsultacji:
3.00 godz./sem. |
Udział w konsultacjach:
3.00 godz./sem. |
|
| Egzamin (sem. 1) | Przygotowanie do egzaminu:
20.00 godz./sem. |
Egzamin pisemny:
2.00 godz./sem. |
Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej
| Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
|---|---|
| Wykład | Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń. Aby uzyskać zaliczenie z przedmiotu należy zaliczyć wszystkie efekty kształcenia (MEK01-MEK05). Istnieje możliwość zwolnienia z egzaminu pisemnego w oparciu o ocenę z ćwiczeń. Aby uzyskać ocenę końcową z przedmiotu wyższą niż dst, należy rozwiązać na egzaminie dodatkowe zadania. |
| Ćwiczenia/Lektorat | Aby zaliczyć ćwiczenia, należy zaliczyć co najmniej dwa efekty kształcenia z efektów sformułowanych w MEK01-MEK05. |
| Ocena końcowa | Ocena końcowa jest oceną z egzaminu pisemnego. |
Przykładowe zadania
Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)
Inne
(-)
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak
Dostępne materiały : tablica z transformatami Laplace'a ważniejszych funkcji