Karta przedmiotu

Metoda elementów skończonych w inżynierii medycznej

Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia:

2022/2023

Nazwa jednostki prowadzącej studia:

Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej

Nazwa kierunku studiów:

Inżynieria w medycynie

Obszar kształcenia:

nauki techniczne

Profil studiów:

ogólnoakademicki

Poziom studiów:

pierwszego stopnia

Forma studiów:

stacjonarne

Specjalności na kierunku:

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:

inżynier

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia:

Katedra Konstrukcji Maszyn

Kod zajęć:

14979

Status zajęć:

wybierany dla programu

Układ zajęć w planie studiów:

sem: 5 / W15 L30 / 3 ECTS / Z

Język wykładowy:

polski

Imię i nazwisko koordynatora:

dr hab. inż. prof. PRz Stanisław Noga

Terminy konsultacji koordynatora:

podane na wizytówce pracownika: https://snoga.v.prz.edu.pl/konsultacje

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia:
Zapoznanie studentów z podstawami metody elementów skończonych (MES) oraz jej zastosowań do analizy wybranych liniowych zagadnień inżynierii medycznej. Nabycie umiejętności rozwiązywania zagadnień inżynierskich z użyciem oprogramowania realizującego obliczenia metodą elementów skończonych.

Ogólne informacje o zajęciach:
Metoda elementów skończonych umożliwia obliczenia wielu różnych zagadnień z zakresu inżynierii medycznej. Są nimi zagadnienia mechaniki (statyki i dynamiki), termodynamiki, mechaniki płynów, itp. Przykładowo umożliwia obliczenie przemieszczeń, odkształceń i naprężeń w złożonych układach o prostych i skomplikowanych kształtach (np. elementy tkanki kostnej, implanty), przy różnych obciążeniach i warunkach brzegowych.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1	Fortuna Z., Macugow B., Wąsowski J.	Metody numeryczne	WNT, Warszawa.	2005
2	Rakowski G., Kacprzyk Z.	Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji	Oficyna Wyd. Pol. Warszawskiej, Warszawa.	2005
3	Bijak-Żochowski M., Jaworski A., Krzesiński G., Zagrajek T.	Mechanika materiałów i konstrukcji. T. I	Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej, Warszawa.	2006
4	Bijak-Żochowski M., Jaworski A., Krzesiński G., Zagrajek T.	Mechanika materiałów i konstrukcji. T. II	Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej, Warszawa.	2006
5	R. Będziński (red.)	Biomechanika	Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN, Warszawa.	2011

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
1	Skrzat A.	Modelowanie liniowych i nieliniowych problemów mechaniki ciała stałego i przepływów ciepła w programie ANSYS Workbench	Oficyna Wyd. Pol. Rzeszowskiej, Rzeszów.	2019
2	T. Chmielewski, P. Górski, B. Kaleta	Zbiór zadań z mechaniki budowli	WNT, Warszawa.	2002
3	G. Krzesiński i in.	Metoda elementów skończonych w mechanice materiałów i konstrukcji. Rozwiązywanie wybranych zagadnień	OWPW, Warszawa.	2015

Literatura do samodzielnego studiowania
1	Kleiber M.	Wprowadzenie do metody elementów skończonych	IPPT PAN, Warszawa.	1989
2	Ralston A.	Wstęp do analizy numerycznej	PWN, Warszawa.	1983

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych

Wymagania formalne:
Status studenta.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Podstawowa wiedza z zakresu matematyki, mechaniki i wytrzymałości materiałów

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
Umiejetność pozyskiwania informacji z literatury, umiejetność samokształcenia się, obsługa komputera w zakresie podstawowym

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
Rozumie potrzeby ciągłego dokształcania się, uczęszcza na zajęcia laboratoryjne i projektowe zgodnie z planem

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
MEK01	posiada podstawową wiedzę teoretyczną w zakresie Metody Elementów Skończonych i opanował wymagane zagadnienia w co najmniej 50%	wykład	zaliczenie, obserwacja wykonawstwa	K-W05+ K-U03+	P6S-UO P6S-UW P6S-WG
MEK02	potrafi wykorzystać systemy MES do modelowania i analizy wytrzymałościowej oraz drgań systemów biologicznych i układów technicznych i opanował wymagane zagadnienia w co najmniej 50%	laboratorium	zaliczenie laboratorium, obserwacja wykonawstwa	K-W09++ K-U02+ K-U03+ K-U14+	P6S-UO P6S-UU P6S-UW P6S-WG
MEK03	potrafi zdobywać informacje z literatury i innych żródeł, potrafi dokonywać ich interpretacji i krytycznej oceny, także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie.	wykład, laboratorium	obserwacja wykonawstwa	K-U09++ K-K05+	P6S-KK P6S-KO P6S-UO P6S-UU
MEK04	rozumie potrzebę i zna możliwości ciągłego dokształcania się z zakresu metod numerycznych w biomechanice	wykład, laboratorium	obserwacja wykonawstwa	K-U09+++ K-K01++	P6S-KO P6S-UO P6S-UU

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
5	TK01	Wprowadzenie do metody elementów skończonych, podstawowe pojęcia i zależności, idea modelowania, etapy rozwiązywania problemu.	W01, W02, W03, W04	MEK01 MEK03 MEK04
5	TK02	Klasyfikacja elementów skończonych, analiza elementów jednowymiarowych, funkcje kształtu, macierze sztywności i bezwładności w układzie lokalnym i globalnym, przykład transformacji, odniesienie do zagadnień inżynierii medycznej	W05, W06, W07, W08	MEK01 MEK03 MEK04
5	TK03	Analiza płaskiego elementu skończonego, przykłady przestrzennych elementów skończonych, metody rozwiązywania układów równań. Analiza błędów i zbieżności rozwiązania w metodzie elementów skończonych	W09, W10, W11, W12	MEK01 MEK03 MEK04
5	TK04	Zastosowanie metody elementów skończonych do rozwiązywania wybranych zagadnień z zakresu inżynierii medycznej.	W13, W14, W15	MEK01 MEK03 MEK04
5	TK05	Analiza struktury nośnej, lokalne macierze sztywności, globalna macierz sztywności, warunki brzegowe, ustalenie zagadnień do rozwiązania	L01, L02, L03, L04, L05, L06, L07, L08	MEK02 MEK03 MEK04
5	TK06	Wprowadzenie do systemu obliczeniowego MES. Omówienie poszczególnych modułów programu.	L09, L10	MEK02 MEK03 MEK04
5	TK07	Tworzenie modeli geometrycznych i dyskretnych, zadawanie warunków brzegowych, obciążenia, wprowadzenie danych materiałowych. Prowadzenie obliczeń i analiza oraz interpretacja otrzymanych wyników.	L11, L12, L13, L14, L15, L16	MEK02 MEK03 MEK04
5	TK08	Analiza stanu naprężeń i odkształceń układu prętowo-belkowego - odniesienie do inżynierii medycznej.	L17, L18, L19, L20	MEK02 MEK03 MEK04
5	TK09	Modelowanie i analiza naprężeń i odkształceń układu kostnego człowieka oraz implantów.	L21, L22, L23, L24, L25, L26	MEK02 MEK03 MEK04
5	TK10	Drgania własne wybranego elementu układu kostnego.	L27, L28, L29, L30	MEK02 MEK03 MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 5)		Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem.
Laboratorium (sem. 5)	Przygotowanie do laboratorium: 8.00 godz./sem. Inne: 2.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/wykonanie sprawozdania: 4.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 5)	Przygotowanie do konsultacji: 1.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 1.00 godz./sem.
Zaliczenie (sem. 5)	Przygotowanie do zaliczenia: 2.00 godz./sem.	Zaliczenie pisemne: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenie na podstawie pozytywnej oceny z kolokwium zaliczeniowego weryfikującego wiedzę z zakresu materiału realizowanego na wykładzie. W uzasadnionych przypadkach dopuszcza się indywidualny tryb przeprowadzenia zaliczenia wykładu.
Laboratorium	Uzyskanie oceny pozytywnej z zaliczenia laboratorium. Studenci aktywnie uczestniczący w zajęciach mogą w trybie indywidualnym uzyskać zaliczenie z laboratorium.
Ocena końcowa	Ocena końcowa z przedmiotu ustalana jest na podstawie średniej ważonej z wagą 0.6 dla oceny z laboratorium i wagą 0.4 dla oceny z kolokwium z wykładu. W uzasadnionych przypadkach dopuszcza się indywidualny tryb uzyskania oceny końcowej z przedmiotu.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi tak

1	M. Korkosz; S. Noga; T. Rogalski	Analysis of the mechanical limitations of the selected high-speed electric motor	2023
2	S. Noga; D. Nowak; T. Rogalski; P. Rzucidło	The use of vision system to determine lateral deviation from landing trajectory	2023
3	P. Bałon; B. Kiełbasa; S. Noga; E. Rejman; R. Smusz; J. Szostak	Analytical and Numerical Analysis of Injection Pump (Stepped) Shaft Vibrations Using Timoshenko Theory	2022
4	K. Maciejowska; S. Noga; T. Rogalski	Vibration analysis of an aviation engine turbine shaft shield	2021
5	S. Noga; J. Prusik; T. Rogalski; P. Rzucidło	Unmanned aircraft automatic flight control algorithm in an Immelmann manoeuvre	2021
6	W. Kamycki; S. Noga	Application of the Thin Slice Model for Determination of Face Load Distribution along the Line of Contact and the Relative Load Distribution Measured along Gear Root	2020