logo
Karta przedmiotu
logo

Wykład monograficzny II - Numeryczna algebra liniowa

Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia: 2022/2023

Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej (p.prakt)

Nazwa kierunku studiów: Inżynieria i analiza danych

Obszar kształcenia: nauki ścisłe

Profil studiów: praktyczny

Poziom studiów: pierwszego stopnia

Forma studiów: stacjonarne

Specjalności na kierunku: inżynieria i analiza danych

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: inżynier

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Katedra Analizy Nieliniowej

Kod zajęć: 12348

Status zajęć: obowiazkowy dla programu z możliwością wyboru

Układ zajęć w planie studiów: sem: 5 / W30 C15 / 3 ECTS / Z

Język wykładowy: polski

Imię i nazwisko koordynatora: dr hab. prof. PRz Leszek Olszowy

Terminy konsultacji koordynatora: podane w harmonogramie pracy Katedry Analizy Nieliniowej.. środa 10:30-12:00 piątek 10:30 - 12:00

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z wybraną tematyką z matematyki wyższej. Studenci będą mieć do wyboru jeden z dwóch tematów podany przed końcem drugiego semestru.

Ogólne informacje o zajęciach: Semestr 5, Moduł jest realizowany w formie wykładów (30 godzin) oraz ćwiczeń rachunkowych (15 godzin).

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć
Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1 A. Kiełbasiński, H.Schwetlick Numeryczna algebra liniowa WNT, Warszawa. 1992
2 D. Kincaid, W. Cheney Analiza numeryczna WNT, Warszawa . 2006
Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
1 A. Bjorc, G. Dahlquist Metody numeryczne PWN, Warszawa . 1987
2 A. Maćkiewicz Algorytmy algebry liniowej. Metody bezpośrednie Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań. 2002
Literatura do samodzielnego studiowania
1 Z.Fortuna, B.Macukow, J.Wąsowski Metody numeryczne WNT . 2001

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Zaliczenie przedmiotu Analiza matematyczna i Algebra liniowa. Student spełnia wymagania określone w regulaminie studiów.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Student ma wiedzę z zakresu matematyki pozwalającą zrozumieć wykładany materiał.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym oraz wiedzą uzyskaną podczas studiów pierwszego stopnia.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Umiejętność samodzielnego i zespołowego uczenia się.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK Student, który zaliczył zajęcia Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia Związki z KEK Związki z PRK
01 Zna podstawową terminologię i fakty dotyczące macierzy. Wykład, ćwiczenia kolokwium K_W01+
K_U01+
K_K01+
K_K05+
P6S_KK
P6S_KO
P6S_UW
P6S_WG
02 Zna główne metody dokładnego i przybliżonego rozwiązywania układów równań liniowych. Wykład, ćwiczenia kolokwium K_W01+
K_W08+
K_U01+
K_U10+
K_K01+
P6S_KK
P6S_UW
P6S_WG
03 Zna najważniejsze metody wyznaczania wartości własnych. Wykład, ćwiczenia kolokwium K_W01+
K_W08+
K_U01+
K_U10+
K_K01+
P6S_KK
P6S_UW
P6S_WG

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem. TK Treści kształcenia Realizowane na MEK
5 TK01 Norma, iloczyn skalarny, ortogonalność, macierze, odwzorowania liniowe, wartości i wektory własne, odbicia Householdera i obroty Givensa W1-W5 C1-C4 MEK01
5 TK02 Arytmetyka zmiennoprzecinkowa, uwarunkowanie zadania, numeryczna poprawność i stabilność algorytmu. W6-W10 C5-C7 MEK02
5 TK03 Rozwiązywanie układów równań liniowych. Metody dokładne: algorytm Gaussa, Dollittle'a, Choleskiego, rozkłady LU, LDL^T, LL^T, układy z macierzą diagonalną. Metody iteracyjne: Jacobiego, Gaussa_Seidela, metoda gradientów sprzężonych (CG). W11-W20 C8-C11 MEK01 MEK03
5 TK04 Liniowe zadanie najmniejszych kwadratów (rozkład QR). W21-W24, C12-C13 MEK01 MEK02
5 TK05 Wyznaczanie wartości i wektorów własnych: metoda potęgowa, odwrotna metoda potęgowa, metoda Rayleigh'a, metoda QR (z przesunięciem). W25-W30, C14 -C15 MEK01 MEK03

Nakład pracy studenta

Forma zajęć Praca przed zajęciami Udział w zajęciach Praca po zajęciach
Wykład (sem. 5) Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.
Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 5) Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.
Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.
Dokończenia/studiowanie zadań: 4.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 5)
Zaliczenie (sem. 5)

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład Zaliczenia wykładu dokonuje się na podstawie obecności na wykładach.
Ćwiczenia/Lektorat Zaliczenia ćwiczeń dokonuje się na podstawie wyników z kolokwiów oraz na podstawie odpowiedzi ustnych.
Ocena końcowa Ocena końcowa jest oceną z zaliczenia ćwiczeń.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie