Karta przedmiotu

Przedmiot wybieralny III - Metody numeryczne w rozwiązywaniu zagadnień brzegowych dla równań różniczkowych zwyczajnych

Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia:

2022/2023

Nazwa jednostki prowadzącej studia:

Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej (p.prakt)

Nazwa kierunku studiów:

Inżynieria i analiza danych

Obszar kształcenia:

nauki ścisłe

Profil studiów:

praktyczny

Poziom studiów:

pierwszego stopnia

Forma studiów:

stacjonarne

Specjalności na kierunku:

inżynieria i analiza danych

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:

inżynier

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia:

Zakład Modelowania Matematycznego

Kod zajęć:

12346

Status zajęć:

obowiazkowy dla programu z możliwością wyboru

Układ zajęć w planie studiów:

sem: 5 / W15 L15 / 4 ECTS / E

Język wykładowy:

polski

Imię i nazwisko koordynatora:

dr hab. prof. PRz Myroslav Kutniv

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia:
Zapoznanie studentów z podstawami modelowania matematycznego lub wybranymi działami metod numerycznych.

Ogólne informacje o zajęciach:

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1	1. L. Marcinkowski	Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych	Uniwersytet Warszawski.	2011
2	D. Kicaid, W.Cheney	Analiza numeryczna	WNT, Warszawa .	2006
3	Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski	Metody numeryczne	WNT, Warszawa .	2002

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych

Wymagania formalne:
Student powinien mieć zaliczone przedmioty: analiza matematyczna, algebra liniowa, równania różniczkowe, metody numeryczne. Student spełnia wymagania określone w regulaminie studiów.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Student powinien umieć rozwiązywać wybrane problemy z zakresu algebry liniowej, rachunku różniczkowego i całkowego, równań różniczkowych, metod numerycznych oraz korzystać z programów obliczeniowych.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
MEK01	Zna metody rozwiązania sztywnych układów równań różniczkowych zwyczajnych.	wykład, laboratorium	kolokwium praktyczne przy komputerze	K-W01+ K-W02+ K-K01+	P6S-KK P6S-WG
MEK02	Zna metody rozwiązania zagadnień brzegowych dla równań różniczkowych zwyczajnych	wykład, laboratorium	kolokwium praktyczne przy komputerze	K-W01+ K-W02+ K-U01+ K-U03+	P6S-UW P6S-WG
MEK03	Potrafi sformułować problem w języku matematyki, dokonać jego analizy, dobrać i wykorzystać odpowiednie oprogramowanie i narzędzia informatyczne do jego rozwiązania, a następnie dokonać wizualizacji i interpretacji otrzymanych wyników.	wykład, laboratorium	kolokwium praktyczne przy komputerze	K-W01+ K-W02+ K-U03+	P6S-UW P6S-WG
MEK04	Potrafi dokonać analizy algorytmów, ich poprawności i złożoności obliczeniowej.	wykład, laboratorium	kolokwium praktyczne przy komputerze	K-U07+	P6S-UW

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
5	TK01	Pojęcie sztywnego zagadnienia początkowego dla równań różniczkowych zwyczajnych. Liniowe wielokrokowe metody rozwiązania równań różniczkowych zwyczajnych. Rząd aproksymacji, absolutna stabilność liniowych wielokrokowych metod.	W1-W3, L1-L3	MEK01 MEK04
5	TK02	Metody Nordsika. Wzory różniczkowania wstecz (metody Geara) rozwiązania sztywnych układów równań różniczkowych zwyczajnych. Realizacja liniowych wielokrokowych metod rozwiązania równań różniczkowych zwyczajnych.	W4-W6, L4-L7	MEK02 MEK04
5	TK03	Zagadnienia brzegowe dla równań różniczkowych zwyczajnych. Metoda strzelania numerycznego rozwiązania zagadnień brzegowych dla równań różniczkowych zwyczajnych.	W7-W9, L8-L9	MEK02
5	TK04	Metoda różnic skończonych rozwiązania zagadnień brzegowych dla równań różniczkowych zwyczajnych.	W10-W12, L10-L13	MEK02
5	TK05	Metody Ritza i Galerkina rozwiązania operatorowych równań. Metoda elementów skończonych rozwiązania zagadnień brzegowych dla równań różniczkowych zwyczajnych.	W13-W15, L14	MEK03
5	TK06	Test praktyczny przy komputerze	L15	MEK01 MEK02 MEK03

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach
Wykład (sem. 5)	Przygotowanie do kolokwium: 45.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.
Laboratorium (sem. 5)		Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 5)	Przygotowanie do konsultacji: 1.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 1.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 5)	Przygotowanie do egzaminu: 2.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 8.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenie wykładu odbywa się na podstawie egzaminu pisemnego.
Laboratorium	Zaliczenie laboratorium odbywa się na podstawie testu praktycznego przy komputerze z użyciem oprogramowania np. CAS Maxima oraz SciLab.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest oceną z laboratorium i egzaminu pisemnego.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie