Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z wybraną tematyką z matematyki wyższej. Studenci będą mieć do wyboru jeden z dwóch przedmiotów podany przed końcem drugiego semestru.

Ogólne informacje o zajęciach: Moduł jest realizowany w drugim semestrze w formie wykładów (30 godzin) oraz ćwiczeń rachunkowych (15 godzin).

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2005
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2005
3	W. Żakowski, W. Kołodziej	Matematyka, część II	WNT, Warszawa.	2003

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	J. Banaś, S. Wędrychowicz	Zbiór zadań z analizy matematycznej	WNT, Warszawa.	2004
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2005
3	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz. 1 i cz. 2	PWN, Warszawa.	2004

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Znajomość podstaw analizy matematycznej (zaliczona Analiza matematyczna 1 i Analiza matematyczna 2) oraz algebry liniowej (zaliczona Algebra liniowa z geometrią). Student spełnia wymagania regulaminu

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Student ma wiedzę z zakresu matematyki pozwalającą zrozumieć wykładany materiał.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się wiedzą uzyskaną podczas wcześniejszej edukacji na studiach.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania oraz ma umiejętność samodzielnego poszerzania swojej wiedzy.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	potrafi zbadać zbieżność punktową i jednostajną szeregu funkcyjnego	wykład, ćwiczenia	kolokwium	K_W01++ K_U01++ K_U25+ K_K01+	P6S_KK P6S_UU P6S_UW P6S_WG
02	potrafi rozwinąć funkcję w szereg potęgowy	wykład, ćwiczenia	kolokwium	K_W01++ K_U01++ K_U25+ K_K01+	P6S_KK P6S_UU P6S_UW P6S_WG
03	potrafi rozwinąć funkcję w szereg Fouriera	wykład, ćwiczenia	kolokwium	K_W01++ K_U01++ K_U25+ K_K01+	P6S_KK P6S_UU P6S_UW P6S_WG

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
4	TK01	Ciągi i szeregi liczbowe – przypomnienie.	W01-W04, C01-C02	MEK01 MEK02
4	TK02	Ciągi i szeregi funkcyjne: zbieżność punktowa i jednostajna, kryteria Weierstrassa i Dirichleta zbieżności jednostajnej szeregu funkcyjnego, ciągłość i różniczkowalność granicy ciągu i szeregu funkcyjnego, różniczkowanie i całkowanie szeregu wyraz po wyrazie, szeregi potęgowe, promień zbieżności i twierdzenie Hadamarda, rozwijanie funkcji w szeregi potęgowe, rozwijanie funkcji w szeregi Taylora i Maclaurina, przykład funkcji ciągłej nigdzie nieróżniczkowalnej, aproksymacja funkcji ciągłych wielomianami.	W05-W20, C03-C09	MEK01 MEK02
4	TK03	Szeregi trygonometryczne Fouriera: twierdzenie Dirichleta, rozwijanie funkcji w szereg Fouriera.	W21-W30, C10-C15	MEK03

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 4)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 4)	Przygotowanie do ćwiczeń: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 5.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 4)	Przygotowanie do konsultacji: 2.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Zaliczenie (sem. 4)	Przygotowanie do zaliczenia: 10.00 godz./sem.	Zaliczenie pisemne: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenia wykładów dokonuje się na podstawie obecności na wykładach.
Ćwiczenia/Lektorat	Zaliczenia ćwiczeń dokonuje się na podstawie wyniku z kolokwiów oraz na podstawie odpowiedzi ustnych.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest oceną z zaliczenia ćwiczeń.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie