logo PRZ
Karta przedmiotu
logo WYDZ

Przedmiot wybieralny III - Podstawy modelowania matematycznego w inżynierii


Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia:
2022/2023
Nazwa jednostki prowadzącej studia:
Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej (p.prakt)
Nazwa kierunku studiów:
Inżynieria i analiza danych
Obszar kształcenia:
nauki ścisłe
Profil studiów:
praktyczny
Poziom studiów:
pierwszego stopnia
Forma studiów:
stacjonarne
Specjalności na kierunku:
inżynieria i analiza danych
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:
inżynier
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia:
Zakład Modelowania Matematycznego
Kod zajęć:
12338
Status zajęć:
obowiazkowy dla programu z możliwością wyboru
Układ zajęć w planie studiów:
sem: 5 / W15 L15 / 4 ECTS / E
Język wykładowy:
polski
Imię i nazwisko koordynatora:
dr hab. prof. PRz Bohdan Datsko

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia:
Zapoznanie studentów z podstawami modelowania matematycznego i wybranymi działami metod numerycznych. Studenci będą mieć do wyboru jeden z dwóch tematów podany przed końcem czwartego semestru.

Ogólne informacje o zajęciach:

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć
Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1 A. Witecek, L.Cedro, R. Farana Modelowanie matematyczne. Podstawy Pol. Świętokrzyska, Kielce. 2010
2 U. Foryś Modelowanie matematyczne w biologii i medycynie Uniwersytet Warszawski. 2011
3 D. Kicaid, W.Cheney Analiza numeryczna WNT, Warszawa. 2006

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych

Wymagania formalne:
Student powinien mieć zaliczone przedmioty: analiza matematyczna, algebra liniowa, równania różniczkowe, metody numeryczne. Student spełnia wymagania określone w regulaminie studiów.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Student powinien umieć rozwiązywać wybrane problemy z zakresu algebry liniowej, rachunku różniczkowego i całkowego, równań różniczkowych, metod numerycznych oraz korzystać z programów obliczeniowych.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK Student, który zaliczył zajęcia Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia Związki z KEK Związki z PRK
MEK01 Zna podstawowe zasady i metody modelowania matematycznego i metody rozwiązywania problemów inżynierskich w rożnych dziedzinach wiedzy. wykład, laboratorium zadania praktyczne przy komputerze, egzamin pisemny K-W01+
K-W02+
K-U09+
K-K01+
P6S-KK
P6S-UW
P6S-WG
MEK02 Zna podstawowe analityczne i numeryczne metody rozwiązywania statycznych i dynamicznych modeli matematycznych. wykład, laboratorium zadania praktyczne przy komputerze, egzamin pisemny K-W01+
K-W02+
K-U03+
K-K01+
P6S-KK
P6S-UW
P6S-WG
MEK03 Potrafi sformułować i rozwiązać analitycznie oraz posługując się programami do obliczeń podstawowe modele matematyczne. wykład, laboratorium zadania praktyczne przy komputerze, egzamin pisemny K-W01+
K-W02+
K-U03+
K-U09+
P6S-UW
P6S-WG

Treści kształcenia dla zajęć

Sem. TK Treści kształcenia Realizowane na MEK
5 TK01 Modelowanie matematyczne – sztuka stosowania matematyki. Zasady i główne cechy modelowania. Eksperyment komputerowy - etapy, cechy i funkcje. Wsparcie techniczne i oprogramowanie w eksperymencie obliczeniowym. W1-W2, L1-L2 MEK01
5 TK02 Modele matematyczne, które są zredukowane do równań algebraicznych. Modele matematyczne równowagi. Zagadnienia przybliżenia i optymizacji. Metody numeryczne rozwiązania układów równań liniowych i nieliniowych. W3-W5, L3-L5 MEK02 MEK03
5 TK03 Modele matematyczne, które są zredukowane do układów równań różniczkowych zwyczajnych. Modele matematyczne dynamiki. Przykłady prostych modeli dynamicznych w rożnych dziedzinach wiedzy. Metody numeryczne rozwiązania zagadnień początkowych dla równań różniczkowych zwyczajnych. W6-W8, L6-L8 MEK01
5 TK04 Wstęp do równań różniczkowych z pochodnymi cząstkowymi. Warunki początkowe i brzegowe. Klasyfikacja liniowych równań różniczkowych cząstkowych i podstawowe modele matemat. W9-W11, L9-L11 MEK02
5 TK05 Metody numerycznego rozwiązania zagadnień początkowo-brzegowych dla równań i układów równań różniczkowych z pochodnymi cząstkowymi. Wielowymiarowe równania. W12-W15, L12-L14 MEK01 MEK02
5 TK06 Test praktyczny przy komputerze L15 MEK01 MEK02 MEK03

Nakład pracy studenta

Forma zajęć Praca przed zajęciami Udział w zajęciach Praca po zajęciach
Wykład (sem. 5) Przygotowanie do kolokwium: 45.00 godz./sem.
Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.
Laboratorium (sem. 5) Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 5) Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 5) Przygotowanie do egzaminu: 8.00 godz./sem.
Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład Zaliczenie wykładu odbywa się na podstawie egzaminu pisemnego.
Laboratorium Zaliczenie laboratorium odbywa się na podstawie testu praktycznego przy komputerze z użyciem oprogramowania np. CAS Maxima oraz SciLab.
Ocena końcowa Ocena końcowa jest oceną z laboratorium i egzaminu pisemnego.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie