Karta przedmiotu

Przedmiot wybieralny III - Podstawy modelowania matematycznego w inżynierii

Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia:

2022/2023

Nazwa jednostki prowadzącej studia:

Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej (p.prakt)

Nazwa kierunku studiów:

Inżynieria i analiza danych

Obszar kształcenia:

nauki ścisłe

Profil studiów:

praktyczny

Poziom studiów:

pierwszego stopnia

Forma studiów:

stacjonarne

Specjalności na kierunku:

inżynieria i analiza danych

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:

inżynier

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia:

Zakład Modelowania Matematycznego

Kod zajęć:

12338

Status zajęć:

obowiazkowy dla programu z możliwością wyboru

Układ zajęć w planie studiów:

sem: 5 / W15 L15 / 4 ECTS / E

Język wykładowy:

polski

Imię i nazwisko koordynatora:

dr hab. prof. PRz Bohdan Datsko

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia:
Zapoznanie studentów z podstawami modelowania matematycznego i wybranymi działami metod numerycznych. Studenci będą mieć do wyboru jeden z dwóch tematów podany przed końcem czwartego semestru.

Ogólne informacje o zajęciach:

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1	A. Witecek, L.Cedro, R. Farana	Modelowanie matematyczne. Podstawy	Pol. Świętokrzyska, Kielce.	2010
2	U. Foryś	Modelowanie matematyczne w biologii i medycynie	Uniwersytet Warszawski.	2011
3	D. Kicaid, W.Cheney	Analiza numeryczna	WNT, Warszawa.	2006

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych

Wymagania formalne:
Student powinien mieć zaliczone przedmioty: analiza matematyczna, algebra liniowa, równania różniczkowe, metody numeryczne. Student spełnia wymagania określone w regulaminie studiów.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Student powinien umieć rozwiązywać wybrane problemy z zakresu algebry liniowej, rachunku różniczkowego i całkowego, równań różniczkowych, metod numerycznych oraz korzystać z programów obliczeniowych.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
MEK01	Zna podstawowe zasady i metody modelowania matematycznego i metody rozwiązywania problemów inżynierskich w rożnych dziedzinach wiedzy.	wykład, laboratorium	zadania praktyczne przy komputerze, egzamin pisemny	K-W01+ K-W02+ K-U09+ K-K01+	P6S-KK P6S-UW P6S-WG
MEK02	Zna podstawowe analityczne i numeryczne metody rozwiązywania statycznych i dynamicznych modeli matematycznych.	wykład, laboratorium	zadania praktyczne przy komputerze, egzamin pisemny	K-W01+ K-W02+ K-U03+ K-K01+	P6S-KK P6S-UW P6S-WG
MEK03	Potrafi sformułować i rozwiązać analitycznie oraz posługując się programami do obliczeń podstawowe modele matematyczne.	wykład, laboratorium	zadania praktyczne przy komputerze, egzamin pisemny	K-W01+ K-W02+ K-U03+ K-U09+	P6S-UW P6S-WG

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
5	TK01	Modelowanie matematyczne – sztuka stosowania matematyki. Zasady i główne cechy modelowania. Eksperyment komputerowy - etapy, cechy i funkcje. Wsparcie techniczne i oprogramowanie w eksperymencie obliczeniowym.	W1-W2, L1-L2	MEK01
5	TK02	Modele matematyczne, które są zredukowane do równań algebraicznych. Modele matematyczne równowagi. Zagadnienia przybliżenia i optymizacji. Metody numeryczne rozwiązania układów równań liniowych i nieliniowych.	W3-W5, L3-L5	MEK02 MEK03
5	TK03	Modele matematyczne, które są zredukowane do układów równań różniczkowych zwyczajnych. Modele matematyczne dynamiki. Przykłady prostych modeli dynamicznych w rożnych dziedzinach wiedzy. Metody numeryczne rozwiązania zagadnień początkowych dla równań różniczkowych zwyczajnych.	W6-W8, L6-L8	MEK01
5	TK04	Wstęp do równań różniczkowych z pochodnymi cząstkowymi. Warunki początkowe i brzegowe. Klasyfikacja liniowych równań różniczkowych cząstkowych i podstawowe modele matemat.	W9-W11, L9-L11	MEK02
5	TK05	Metody numerycznego rozwiązania zagadnień początkowo-brzegowych dla równań i układów równań różniczkowych z pochodnymi cząstkowymi. Wielowymiarowe równania.	W12-W15, L12-L14	MEK01 MEK02
5	TK06	Test praktyczny przy komputerze	L15	MEK01 MEK02 MEK03

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach
Wykład (sem. 5)	Przygotowanie do kolokwium: 45.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.
Laboratorium (sem. 5)		Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 5)		Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 5)	Przygotowanie do egzaminu: 8.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenie wykładu odbywa się na podstawie egzaminu pisemnego.
Laboratorium	Zaliczenie laboratorium odbywa się na podstawie testu praktycznego przy komputerze z użyciem oprogramowania np. CAS Maxima oraz SciLab.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest oceną z laboratorium i egzaminu pisemnego.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie