Karta przedmiotu

Wykład monograficzny I - Równania różnicowe

Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia:

2022/2023

Nazwa jednostki prowadzącej studia:

Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej (p.prakt)

Nazwa kierunku studiów:

Inżynieria i analiza danych

Obszar kształcenia:

nauki ścisłe

Profil studiów:

praktyczny

Poziom studiów:

pierwszego stopnia

Forma studiów:

stacjonarne

Specjalności na kierunku:

inżynieria i analiza danych

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:

inżynier

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia:

Zakład Matematyki Dyskretnej

Kod zajęć:

12332

Status zajęć:

obowiazkowy dla programu z możliwością wyboru

Układ zajęć w planie studiów:

sem: 3 / W15 L15 / 3 ECTS / Z

Język wykładowy:

polski

Imię i nazwisko koordynatora:

dr Dorota Bród

Terminy konsultacji koordynatora:

podane na stronie domowej

semestr 3:

dr Adrian Michalski , termin konsultacji podany na stronie domowej

semestr 3:

mgr Anna Kosiorowska , termin konsultacji podany na stronie domowej

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia:
Zapoznanie studentów z wybraną tematyką z matematyki wyższej. Studenci będą mieć do wyboru jeden z dwóch tematów podany przed końcem drugiego semestru.

Ogólne informacje o zajęciach:
Wprowadzenie do teorii równań różnicowych. Podstawowe metody rozwiązywania równań i układów równań różnicowych.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1	H. Levy, F. Lessman	Równania różnicowe skończone	Warszawa, PWN.	1966
2	S. Kanas	Podstawy ekonomii matematycznej	Warszawa, PWN.	2011
3	V. Bryant	Aspekty kombinatoryki	Warszawa, WNT.	1997

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
1	S. Kanas	Podstawy ekonomii matematycznej	Warszawa, PWN.	2011

Literatura do samodzielnego studiowania
1	S. Elaydi	An introduction to difference equations	New York, Springer.	2005

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych

Wymagania formalne:
Student powinien mieć zaliczone przedmioty: Algebra liniowa z geometrią. Student zna rachunek macierzowy, podstawy matematyki dyskretnej i teorii grafów. Student spełnia wymagania regulaminu studiów.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Student powinien znać rachunek macierzowy.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
Student powinien posiadać umiejętności wykonywania działań na macierzach.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
Student rozumie potrzebę systematycznej nauki.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
MEK01	Zna podstawowe własności operatora różnicowego i antyróżnicowego.	wykład, laboratorium	zaliczenie praktyczne przy komputerze, kolokwium	K-W01++ K-K01++	P6S-KK P6S-WG
MEK02	Zna metody rozwiązywania równań różnicowych liniowych jednorodnych pierwszego i wyższych rzędów.	wykład, laboratorium	zaliczenie praktyczne przy komputerze, kolokwium	K-K02++	P6S-KK P6S-KO
MEK03	Zna metodę współczynników nieoznaczonych do rozwiązywania liniowych równań różnicowych niejednorodnych.	wykład, laboratorium	zaliczenie praktyczne przy komputerze, kolokwium	K-W02++ K-U03++	P6S-UW P6S-WG

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
3	TK01	Pojęcia wstępne: funkcja dyskretna, operatory: różnicowy, antyróżnicowy i ich własności. Klasyfikacja równań różnicowych. Liniowe równania różnicowe (fundamentalny zbiór rozwiązań, kasoratian rozwiązań, lemat Abela).	W1-W4, L1-L4	MEK01
3	TK02	Liniowe jednorodne równania różnicowe rzędu k o stałych współczynnikach. Liniowe niejednorodne równania różnicowe (metoda przewidywania, metoda uzmienniania stałych).	W5-W8, L5-L7	MEK02 MEK03
3	TK03	Nieliniowe równania różnicowe, metody sprowadzania ich do liniowych równań różnicowych.	W9-W10, L8-L9	MEK02 MEK03
3	TK04	Zastosowania teorii równań różnicowych (m.in. w ekonomii i teorii grafów).	W11-W13, L10-L11	MEK01 MEK02 MEK03
3	TK05	Układy równań różnicowych liniowych o stałych współczynnikach. Metoda eliminacji.	W14-W15, L12-L13	MEK02 MEK03
3	TK06	Kolokwium	L14-L15	MEK01 MEK02 MEK03

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 3)	Przygotowanie do kolokwium: 15.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 6.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 6.00 godz./sem.
Laboratorium (sem. 3)	Przygotowanie do laboratorium: 15.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 4.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 3)	Przygotowanie do konsultacji: 4.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 4.00 godz./sem.
Zaliczenie (sem. 3)	Przygotowanie do zaliczenia: 4.00 godz./sem.	Zaliczenie pisemne: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenie wykładu odbywa się na podstawie obecności.
Laboratorium	Zaliczenie laboratorium odbywa się na podstawie kolokwium. Aby uzyskać ocenę wyższą niż dst, należy na kolokwium rozwiązać dodatkowe zadania.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest oceną z laboratorium.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak

Dostępne materiały : kartka ze wzorami

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie