logo PRZ
Karta przedmiotu
logo WYDZ

Wykład monograficzny I - Równania różnicowe


Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia:
2022/2023
Nazwa jednostki prowadzącej studia:
Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej (p.prakt)
Nazwa kierunku studiów:
Inżynieria i analiza danych
Obszar kształcenia:
nauki ścisłe
Profil studiów:
praktyczny
Poziom studiów:
pierwszego stopnia
Forma studiów:
stacjonarne
Specjalności na kierunku:
inżynieria i analiza danych
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:
inżynier
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia:
Zakład Matematyki Dyskretnej
Kod zajęć:
12332
Status zajęć:
obowiazkowy dla programu z możliwością wyboru
Układ zajęć w planie studiów:
sem: 3 / W15 L15 / 3 ECTS / Z
Język wykładowy:
polski
Imię i nazwisko koordynatora:
dr Dorota Bród
Terminy konsultacji koordynatora:
podane na stronie domowej
semestr 3:
dr Adrian Michalski , termin konsultacji podany na stronie domowej
semestr 3:
mgr Anna Kosiorowska , termin konsultacji podany na stronie domowej

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia:
Zapoznanie studentów z wybraną tematyką z matematyki wyższej. Studenci będą mieć do wyboru jeden z dwóch tematów podany przed końcem drugiego semestru.

Ogólne informacje o zajęciach:
Wprowadzenie do teorii równań różnicowych. Podstawowe metody rozwiązywania równań i układów równań różnicowych.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć
Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1 H. Levy, F. Lessman Równania różnicowe skończone Warszawa, PWN. 1966
2 S. Kanas Podstawy ekonomii matematycznej Warszawa, PWN. 2011
3 V. Bryant Aspekty kombinatoryki Warszawa, WNT. 1997
Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
1 S. Kanas Podstawy ekonomii matematycznej Warszawa, PWN. 2011
Literatura do samodzielnego studiowania
1 S. Elaydi An introduction to difference equations New York, Springer. 2005

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych

Wymagania formalne:
Student powinien mieć zaliczone przedmioty: Algebra liniowa z geometrią. Student zna rachunek macierzowy, podstawy matematyki dyskretnej i teorii grafów. Student spełnia wymagania regulaminu studiów.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Student powinien znać rachunek macierzowy.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
Student powinien posiadać umiejętności wykonywania działań na macierzach.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
Student rozumie potrzebę systematycznej nauki.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK Student, który zaliczył zajęcia Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia Związki z KEK Związki z PRK
MEK01 Zna podstawowe własności operatora różnicowego i antyróżnicowego. wykład, laboratorium zaliczenie praktyczne przy komputerze, kolokwium K-W01++
K-K01++
P6S-KK
P6S-WG
MEK02 Zna metody rozwiązywania równań różnicowych liniowych jednorodnych pierwszego i wyższych rzędów. wykład, laboratorium zaliczenie praktyczne przy komputerze, kolokwium K-K02++
P6S-KK
P6S-KO
MEK03 Zna metodę współczynników nieoznaczonych do rozwiązywania liniowych równań różnicowych niejednorodnych. wykład, laboratorium zaliczenie praktyczne przy komputerze, kolokwium K-W02++
K-U03++
P6S-UW
P6S-WG

Treści kształcenia dla zajęć

Sem. TK Treści kształcenia Realizowane na MEK
3 TK01 Pojęcia wstępne: funkcja dyskretna, operatory: różnicowy, antyróżnicowy i ich własności. Klasyfikacja równań różnicowych. Liniowe równania różnicowe (fundamentalny zbiór rozwiązań, kasoratian rozwiązań, lemat Abela). W1-W4, L1-L4 MEK01
3 TK02 Liniowe jednorodne równania różnicowe rzędu k o stałych współczynnikach. Liniowe niejednorodne równania różnicowe (metoda przewidywania, metoda uzmienniania stałych). W5-W8, L5-L7 MEK02 MEK03
3 TK03 Nieliniowe równania różnicowe, metody sprowadzania ich do liniowych równań różnicowych. W9-W10, L8-L9 MEK02 MEK03
3 TK04 Zastosowania teorii równań różnicowych (m.in. w ekonomii i teorii grafów). W11-W13, L10-L11 MEK01 MEK02 MEK03
3 TK05 Układy równań różnicowych liniowych o stałych współczynnikach. Metoda eliminacji. W14-W15, L12-L13 MEK02 MEK03
3 TK06 Kolokwium L14-L15 MEK01 MEK02 MEK03

Nakład pracy studenta

Forma zajęć Praca przed zajęciami Udział w zajęciach Praca po zajęciach
Wykład (sem. 3) Przygotowanie do kolokwium: 15.00 godz./sem.
Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.
Uzupełnienie/studiowanie notatek: 6.00 godz./sem.
Studiowanie zalecanej literatury: 6.00 godz./sem.
Laboratorium (sem. 3) Przygotowanie do laboratorium: 15.00 godz./sem.
Przygotowanie do kolokwium: 4.00 godz./sem.
Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 3) Przygotowanie do konsultacji: 4.00 godz./sem.
Udział w konsultacjach: 4.00 godz./sem.
Zaliczenie (sem. 3) Przygotowanie do zaliczenia: 4.00 godz./sem.
Zaliczenie pisemne: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład Zaliczenie wykładu odbywa się na podstawie obecności.
Laboratorium Zaliczenie laboratorium odbywa się na podstawie kolokwium. Aby uzyskać ocenę wyższą niż dst, należy na kolokwium rozwiązać dodatkowe zadania.
Ocena końcowa Ocena końcowa jest oceną z laboratorium.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak

Dostępne materiały : kartka ze wzorami

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie