logo
Karta przedmiotu
logo

Wykład monograficzny I - Równania różnicowe

Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia: 2022/2023

Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej (p.prakt)

Nazwa kierunku studiów: Inżynieria i analiza danych

Obszar kształcenia: nauki ścisłe

Profil studiów: praktyczny

Poziom studiów: pierwszego stopnia

Forma studiów: stacjonarne

Specjalności na kierunku: inżynieria i analiza danych

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: inżynier

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Matematyki Dyskretnej

Kod zajęć: 12332

Status zajęć: obowiazkowy dla programu z możliwością wyboru

Układ zajęć w planie studiów: sem: 3 / W15 L15 / 3 ECTS / Z

Język wykładowy: polski

Imię i nazwisko koordynatora: dr Dorota Bród

Terminy konsultacji koordynatora: podane na stronie domowej

semestr 3: dr Adrian Michalski , termin konsultacji podany na stronie domowej

semestr 3: mgr Anna Kosiorowska , termin konsultacji podany na stronie domowej

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z wybraną tematyką z matematyki wyższej. Studenci będą mieć do wyboru jeden z dwóch tematów podany przed końcem drugiego semestru.

Ogólne informacje o zajęciach: Wprowadzenie do teorii równań różnicowych. Podstawowe metody rozwiązywania równań i układów równań różnicowych.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć
Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1 H. Levy, F. Lessman Równania różnicowe skończone Warszawa, PWN. 1966
2 S. Kanas Podstawy ekonomii matematycznej Warszawa, PWN. 2011
3 V. Bryant Aspekty kombinatoryki Warszawa, WNT. 1997
Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
1 S. Kanas Podstawy ekonomii matematycznej Warszawa, PWN. 2011
Literatura do samodzielnego studiowania
1 S. Elaydi An introduction to difference equations New York, Springer. 2005

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student powinien mieć zaliczone przedmioty: Algebra liniowa z geometrią. Student zna rachunek macierzowy, podstawy matematyki dyskretnej i teorii grafów. Student spełnia wymagania regulaminu studiów.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Student powinien znać rachunek macierzowy.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Student powinien posiadać umiejętności wykonywania działań na macierzach.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student rozumie potrzebę systematycznej nauki.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK Student, który zaliczył zajęcia Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia Związki z KEK Związki z PRK
01 Zna podstawowe własności operatora różnicowego i antyróżnicowego. wykład, laboratorium zaliczenie praktyczne przy komputerze, kolokwium K_W01++
K_K01++
P6S_KK
P6S_WG
02 Zna metody rozwiązywania równań różnicowych liniowych jednorodnych pierwszego i wyższych rzędów. wykład, laboratorium zaliczenie praktyczne przy komputerze, kolokwium K_K02++
P6S_KK
P6S_KO
03 Zna metodę współczynników nieoznaczonych do rozwiązywania liniowych równań różnicowych niejednorodnych. wykład, laboratorium zaliczenie praktyczne przy komputerze, kolokwium K_W02++
K_U03++
P6S_UW
P6S_WG

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem. TK Treści kształcenia Realizowane na MEK
3 TK01 Pojęcia wstępne: funkcja dyskretna, operatory: różnicowy, antyróżnicowy i ich własności. Klasyfikacja równań różnicowych. Liniowe równania różnicowe (fundamentalny zbiór rozwiązań, kasoratian rozwiązań, lemat Abela). W1-W4, L1-L4 MEK01
3 TK02 Liniowe jednorodne równania różnicowe rzędu k o stałych współczynnikach. Liniowe niejednorodne równania różnicowe (metoda przewidywania, metoda uzmienniania stałych). W5-W8, L5-L7 MEK02 MEK03
3 TK03 Nieliniowe równania różnicowe, metody sprowadzania ich do liniowych równań różnicowych. W9-W10, L8-L9 MEK02 MEK03
3 TK04 Zastosowania teorii równań różnicowych (m.in. w ekonomii i teorii grafów). W11-W13, L10-L11 MEK01 MEK02 MEK03
3 TK05 Układy równań różnicowych liniowych o stałych współczynnikach. Metoda eliminacji. W14-W15, L12-L13 MEK02 MEK03
3 TK06 Kolokwium L14-L15 MEK01 MEK02 MEK03

Nakład pracy studenta

Forma zajęć Praca przed zajęciami Udział w zajęciach Praca po zajęciach
Wykład (sem. 3) Przygotowanie do kolokwium: 15.00 godz./sem.
Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.
Uzupełnienie/studiowanie notatek: 6.00 godz./sem.
Studiowanie zalecanej literatury: 6.00 godz./sem.
Laboratorium (sem. 3) Przygotowanie do laboratorium: 15.00 godz./sem.
Przygotowanie do kolokwium: 4.00 godz./sem.
Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 3) Przygotowanie do konsultacji: 4.00 godz./sem.
Udział w konsultacjach: 4.00 godz./sem.
Zaliczenie (sem. 3) Przygotowanie do zaliczenia: 4.00 godz./sem.
Zaliczenie pisemne: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład Zaliczenie wykładu odbywa się na podstawie obecności.
Laboratorium Zaliczenie laboratorium odbywa się na podstawie kolokwium. Aby uzyskać ocenę wyższą niż dst, należy na kolokwium rozwiązać dodatkowe zadania.
Ocena końcowa Ocena końcowa jest oceną z laboratorium.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak

Dostępne materiały : kartka ze wzorami

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie