Matematyka 1
Podstawowe informacje o zajęciach
Cel kształcenia i wykaz literatury
Główny cel kształcenia:
Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawami algebry i analizy matematycznej. Student powinien rozumieć podstawowe pojęcia algebry i analizy oraz zdobyć praktyczną umiejętność rozwiązywania prostych zadań.
Ogólne informacje o zajęciach:
Treści z algebry obejmują: liczby zespolone, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Treści z analizy matematycznej obejmują: ciągi, granice funkcji, pochodne funkcji jednej zmiennej, całki.
Materiały dydaktyczne:
zajęcia zdalne z wykorzystaniem: E-podręczniki Open AGH https://epodreczniki.open.agh.edu.pl/openagh-podreczniki.php?categId=4
Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć
| 1 | T. Jurlewicz, Z. Skoczylas | Algebra liniowa 1, Definicje, twierdzenia, wzory | Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. | 2006 |
| 2 | M. Gewert, Z. Skoczylas | Analiza matematyczna 1, Definicje, twierdzenia,i wzory | Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. | 2006 |
| 3 | W. Krysicki, L. Włodarski | Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I | PWN, Warszawa. | 2001 |
| 1 | T. Jurlewicz, Z. Skoczylas | Algebra liniowa 1, Przykłady i zadania | Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. | dow. |
| 2 | M. Gewert, Z. Skoczylas | Analiza matematyczna 1, Przykłady i zadania | Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. | dow. |
| 3 | W. Krysicki, L. Włodarski | Analiza matematyczna w zadaniach cz.I | PWN. | dow. |
Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych
Wymagania formalne:
Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Podstawowa wiedza z matematyki szkoły ponadgimnazjalnej
Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły średniej
Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania
Efekty kształcenia dla zajęć
| MEK | Student, który zaliczył zajęcia | Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia | Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia | Związki z KEK | Związki z PRK |
|---|---|---|---|---|---|
| MEK01 | zna podstawowe działania na macierzach i potrafi wykorzystywać macierze do rozwiązywania układów równań liniowych (układów Cramera) | wykład, ćwiczenia rachunkowe | kolokwium |
K-W01++ |
P6S-WG |
| MEK02 | umie wykonywać podstawowe działania na liczbach zespolonych i rozwiązywać równania w zbiorze C | wykład, ćwiczenia rachunkowe | kolokwium |
K-W01++ |
P6S-WG |
| MEK03 | zna podstawowe funkcje elementarne oraz główne metody obliczania granic ciągów | wykład, ćwiczenia rachunkowe | kolokwium |
K-W01++ |
P6S-WG |
| MEK04 | potrafi obliczać pochodne funkcji | wykład, ćwiczenia rachunkowe | kolokwium |
K-W01++ K-K01+ |
P6S-KR P6S-WG |
| MEK05 | umie stosować rachunek pochodnych do badania monotoniczności funkcji, wyznaczania ekstremów lokalnych funkcji i obliczania granic funkcji w punkcie | wykład, ćwiczenia rachunkowe | kolokwium |
K-W01++ K-U01+ K-U04++ |
P6S-UU P6S-UW P6S-WG |
| MEK06 | zna podstawowe metody całkowania funkcji w tym przez podstawienie, przez części | wykład, ćwiczenia rachunkowe | egzamin |
K-W01+ K-U04+ |
P6S-UU P6S-WG |
Treści kształcenia dla zajęć
| Sem. | TK | Treści kształcenia | Realizowane na | MEK |
|---|---|---|---|---|
| 1 | TK01 | W01, W02, C01, C02, C03 | MEK02 | |
| 1 | TK02 | W03, W04, W05, C04, C05, C06 | MEK03 | |
| 1 | TK03 | W06, W07, W08, C07, C08, C09 | MEK04 MEK05 | |
| 1 | TK04 | W09, W10, W11, C10, C11, C12 | MEK01 | |
| 1 | TK05 | W12, W13, W14, W15, C13, C14, C15 | MEK06 |
Nakład pracy studenta
| Forma zajęć | Praca przed zajęciami | Udział w zajęciach | Praca po zajęciach |
|---|---|---|---|
| Wykład (sem. 1) | Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Uzupełnienie/studiowanie notatek:
15.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem. |
|
| Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1) | Przygotowanie do ćwiczeń:
20.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 15.00 godz./sem. |
Godziny kontaktowe:
30.00 godz./sem. |
Dokończenia/studiowanie zadań:
10.00 godz./sem. |
| Konsultacje (sem. 1) | Przygotowanie do konsultacji:
2.00 godz./sem. |
Udział w konsultacjach:
1.00 godz./sem. |
|
| Egzamin (sem. 1) | Przygotowanie do egzaminu:
20.00 godz./sem. |
Egzamin pisemny:
2.00 godz./sem. |
Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej
| Forma zajęć | Sposób wystawiania oceny podsumowującej |
|---|---|
| Wykład | Egzamin pisemny obejmuje zadania obowiązkowe (całki) oraz zadania dodatkowe z dowolnej tematyki realizowanej w trakcie zajęć. Student musi poprawnie wykonać wszystkie zadania obowiązkowe, aby uzyskać ocenę dostateczną. Rozwiązanie zadań dodatkowych pozwala uzyskać wyższą ocenę. |
| Ćwiczenia/Lektorat | Co najmniej dwa sprawdziany pisemne w terminach uzgodnionych ze studentami. Aby zaliczyć ćwiczenia Student musi uzyskać ocenę dostateczną z każdego z czterech tematów: 1-liczby zespolone, 2-macierze, wyznaczniki i układy równań, 3-granice ciągów i funkcji, 4-pochodne funkcji. Rozwiązanie zadań dodatkowych lub aktywność na ćwiczeniach pozwala uzyskać ocenę wyższą. |
| Ocena końcowa |
Przykładowe zadania
Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)
Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)
Inne
(-)
Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak
Dostępne materiały : podpisana kartka formatu co najwyżej A4, zapisana dwustronnie, z dowolną zawartością