Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z podstawową terminologią i metodologią rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej.

Ogólne informacje o zajęciach: Przestrzeń prawdopodobieństwa, zmienna losowa i jej parametry, niezależność, statystyka opisowa, testy statystyczne.

Materiały dydaktyczne: Tablice rozkładów prawdopodobieństwa

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	Z. Hellwig	Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej	PWN, Warszawa.	1998
2	M. Startek	Podstawy rachunku prawdopodobienstwa z elementami statystyki matematycznej	Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów.	2005
3	W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski	Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz. I	PWN, Warszawa.	2002
4	W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski	Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz. II	PWN, Warszawa.	2002

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski	Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz.I	PWN, Warszawa.	2002
2	W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski	Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz. II	PWN., Warszawa.	2002
3	J. Stankiewicz, K. Wilczek	Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Teoria, przykłady, zadania	Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów.	2000

Literatura do samodzielnego studiowania

1	W. Kordecki	Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2001
2	H. Jasiulewicz, W. Kordecki	Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2001

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Zaliczone 2 semestry matematyki

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Znajomość matematyki w zakresie 2 pierwszych semestrów

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania sie podstawowym aparatem matematycznym z zakresu analizy matematycznej

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Świadomość potrzeby ciągłego dokształcania się

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	posługuje się pojęciem przestrzeni prawdopodobieństwa	wykład, ćwiczenia rachunkowe	ćwiczenia, sprawdzian pisemny	K_W01+ K_U01+	P6S_UW P6S_WG
02	potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego	wykład, ćwiczenia	ćwiczenia, sprawdzian pisemny	K_K01+	P6S_UU
03	potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej	wykład, ćwiczenia	egzamin cz. pisemna	K_W01+	P6S_WG
04	umie posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymi	wykład, ćwiczenia	egzamin cz. pisemna	K_U01+	P6S_UW

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
3	TK01	1. Zdarzenia i prawdopodobieństwo zdarzeń. Definicje prawdopodobieństwa-klasyczna, geometryczna, aksjomatyczna. Własności prawdopodobieństwa. Zdarzenia niezależne. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Wzór Bayesa. Schemat Bernoulli'ego.	wykład, ćwiczenia	MEK01 MEK02
3	TK02	2. Zmienne losowe jednowymiarowe i ich rozkłady. Dystybuanta i jej własności. Zmienne losowe typu skokowego (rozkład zerojedynkowy, dwumianowy, Poissona). Zmienne losowe typu ciągłego (rozkład jednostajny, wykładniczy, normalny). Funkcje zmiennej losowej.	wykład, ćwiczenia	MEK02
3	TK03	3. Parametry rozkładu zmiennej losowej. Wartość przeciętna zmiennej losowej. Momenty zwykłe i centralne. Wariancja i odchylenie standardowe.	wykład, ćwiczenia	MEK03
3	TK04	4. Dwuwymiarowa zmienna losowa. Rozkłady brzegowe. Niezależność zmiennych losowych. Momenty dwuwymiarowej zmiennej losowej. Kowariancja, współczynnik korelacji, macierz kowariancji. Rozkłady warunkowe. Regresja: krzywe regresji pierwszego rodzaju, regresja drugiego rodzaju.	wykład, ćwiczenia	MEK03
3	TK05	5. Twierdzenia graniczne. Ciągi zmiennych losowych. Rodzaje zbieżności ciągów zmiennych losowych. Prawa wielkich liczb.	wykład, ćwiczenia	MEK02
3	TK06	6. Elementy statystyki matematycznej. Podstawowe zagadnienia statystyki opisowej. Określenie i podstawowe własności estymatorów. Estymacja punktowa: metoda momentów i metoda największej wiarygodności. Rozkład chi-kwadrat, rozkład t-Studenta. Estymacja przedziałowa. Weryfikacja hipotez statystycznych. Testy; parametryczne, zgodności, niezależności.	wykład, ćwiczenia	MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 3)		Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 2.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 2.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 3)	Przygotowanie do ćwiczeń: 8.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 4.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 3)		Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 3)	Przygotowanie do egzaminu: 10.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Na ezaminie pisemnym sprawdzana jest realizacja trzeciego i czwartego efektu modułowego (MEK03, MEK04). Sprawdzian obejmuje pytania obowiązkowe oraz dodatkowe. Student musi odpowiedzieć poprawnie na WSZYSTKIE pytania obowiązkowe aby uzyskać ocenę dostateczną. Odpowiedź na pytania dodatkowe pozwala uzyskać wyższą ocenę: 25% - 3,5 40% - 4,0 60% - 4,5 80% - 5,0
Ćwiczenia/Lektorat	Na zaliczeniu pisemnym ćwiczeń jest sprawdzana realizacja pierwszego i drugiego efektu modułowego (MEK01, MEK02). Sprawdzian obejmuje zadania obowiązkowe oraz dodatkowe. Student musi poprawnie wykonać WSZYSTKIE zadania obowiązkowe aby uzyskać ocenę dostateczną. Rozwiązanie zadań dodatkowych pozwala uzyskać wyższą ocenę: 25% - 3,5 40% - 4,0 60% - 4,5 80% - 5,0
Ocena końcowa	Warunkiem zaliczenia modułu jest osiągnięcie wszystkich efektów modułowych i zaliczenie wszystkich form zajęć. Ocena końcowa wyznaczana jest jako średnia arytmetyczna ocen z wykładu i ćwiczeń.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak

Dostępne materiały : Tablice statystyczne rozkładu normalnego, chi-kwadrat, t-Studenta, wykładniczego.

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: tak