Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Nauczenie rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej oraz podstaw rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych i równań różniczkowych zwyczajnych

Ogólne informacje o zajęciach: Matematyka 2, semestr 2, wykład 15 godzin, ćwiczenia 30 godzin

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	J. Stankiewicz, K. Wilczek	Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej	Wydawnictwo Politechniki Rzeszowskiej.	2004
2	I. Dziubiński, L. Siewierski	Matematyka dla wyższych szkół technicznych t. I, Warszawa PWN, 1989.	Warszawa PWN.	1989

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz. I i II	Warszawa PWN.	2015
2	L. Siewierski	Ćwiczenia z analizy matematycznej z zastosowaniami t. I	Warszawa PWN.	1982
3	1. R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek – Zadania z matematyki wyższej cz. I, Warszawa WNT, 1992.	Zadania z matematyki wyższej cz. I i II	Warszawa WNT.	2013

Literatura do samodzielnego studiowania

1

T. Jurlewicz, Z. Skoczylas

Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania

Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.

2005

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: zaliczony przedmiot Matematyka 1

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: opanowanie podstaw rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: potrafi liczyć pochodne i granice funkcji jednej zmiennej, rozwiązuje układy równań liniowych

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z PRK
01	oblicza proste całki nieoznaczone i oznaczone	wykład i ćwiczenia rachunkowe	odpowiedzi przy tablicy, zadania domowe, kolokwium	K_W01+ K_U01+ K_K01+	P6S_UU P6S_UW P6S_WG
02	potrafi policzyć pochodne cząstkowe i ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych	wykład i ćwiczenia rachunkowe	odpowiedzi przy tablicy, zadania domowe, kolokwium	K_W01+ K_U01+ K_K01+	P6S_UU P6S_UW P6S_WG
03	rozwiązuje proste równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego	wykład i ćwiczenia rachunkowe	odpowiedzi przy tablicy, zadania domowe, kolokwium	K_W01+ K_U01+ K_K01+	P6S_UU P6S_UW P6S_WG

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	1. Obliczanie całek nieoznaczonych podstawowych klas funkcji. 2. Całka oznaczona w sensie Riemanna. Definicja i własności całki Riemanna. Zamiana zmiennej. Twierdzenie Newtona-Leibniza. Zastosowania geometryczne całki oznaczonej: pole figury płaskiej, długość łuku krzywej, pole i objętość bryły obrotowej. Zastosowania całek oznaczonych w mechanice. Całka niewłaściwa I i II rodzaju.	W01, W02, W03	MEK01
2	TK02	3. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych. Pochodna kierunkowa i pochodne cząstkowe. Gradient i różniczka zupełna. Ekstrema funkcji wielu zmiennych. Funkcje uwikłane jednej i wielu zmiennych. Pochodne i ekstrema funkcji uwikłanych.	W04, W05	MEK02
2	TK03	4. Równania różniczkowe zwyczajne. Rozwiązanie ogólne i rozwiązanie szczególne równania różniczkowego. Zagadnienie Cauchy’ego. Przegląd podstawowych typów równań różniczkowych rzędu pierwszego: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie jednorodne, równanie liniowe, równanie Bernoulliego, równanie zupełne. Równania rzędu drugiego sprowadzalne do równań rzędu pierwszego. Równanie liniowe rzędu drugiego o stałych współczynnikach.	W06, W07	MEK03

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 15.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 10.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 15.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 10.00 godz./sem. Inne: 5.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)	Przygotowanie do konsultacji: 2.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 3.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 2)	Przygotowanie do egzaminu: 15.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Na podstawie egzaminu pisemnego oraz obecności. Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń. Aby zdać egzamin należy uzyskać co najmniej połowę maksymalnej liczby punktów. Możliwy jest egzamin z treści wykładu.
Ćwiczenia/Lektorat	Na ćwiczeniach zostaną przeprowadzone dwa kolokwia, każde z tą samą punktacją. Studenci, którzy uzyskają co najmniej połowę sumy maksymalnej liczby punktów z kolokwiów otrzymują zaliczenie. Dodatkowe punkty można otrzymać za aktywność na zajęciach.
Ocena końcowa	Średnia ocen z zaliczenia i egzaminu.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak

Dostępne materiały : Kalkulator, tablice wzorów uzgodnione z wykładowcą

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: tak

1

P. Witowicz

Parallel Locally Strictly Convex Surfaces in Four-Dimensional Affine Space Contained in Hyperquadrics

2021