Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z wybranymi zagadnieniami analizy matematycznej, algebry liniowej oraz teorii równań różniczkowych zwyczajnych.

Ogólne informacje o zajęciach: Moduł obejmuje 30 godzin wykładów, 15 godzin ćwiczeń i kończy się egzaminem.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS Wrocław .	2005.
2	T. Jurlewicz, Z. Skoczylas	Algebra liniowa 1. Definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS Wrocław.	2004.

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	M.Gewert, Z. Skoczylas	Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania	Oficyna Wydawnicza GiS Wrocław.	2008.
2	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach, cz. II	Wydawnictwo Naukowe PWN Warszawa.	2008.

Literatura do samodzielnego studiowania

1	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicz GiS Wrocław.	2005.
2	T. Jurlewicz,Z. Skoczylas	Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS Wrocław.	2004.

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Zaliczony moduł "Matematyka I"

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Podstawowa wiedza z matematyki na poziomie szkoły ponadgimnazjalnej oraz z modułu "Matematyka "I.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność rozwiązywania zadań na poziomie ponadgimnazjalnym oraz umiejętność obliczania pochodnych i całek funkcji jednej zmiennej.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Umiejętność pracy w grupie.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	zna podstawy rachunku macierzowego i potrafi wykorzystać tę wiedzę do rozwiązywania układów równań liniowych.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna	K_W01++ K_U05++	T1A_W01 T1A_U05
02	zna podstawy rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych i potrafi wykorzystać tę wiedzę do obliczania pochodnych cząstkowych oraz ekstremów lokalnych funkcji dwóch i trzech zmiennych.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna	K_W01++ K_U05++	T1A_W01 T1A_U05
03	zna podstawy rachunku całkowego funkcji wielu zmiennych i potrafi wykorzystać tę wiedzę do obliczania całek podwójnych i potrójnych po obszarach normalnych.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna	K_W01++ K_U05++	T1A_W01 T1A_U05
04	zna podstawowe typy równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu oraz potrafi rozwiązywać równania o rozdzielonych zmiennych i równania liniowe pierwszego rzędu.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium	K_W01++ K_U05++	T1A_W01 T1A_U05

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Rachunek macierzowy: działania na macierzach i ich własności, wyznacznik macierzy i jego własności, pojęcie rzędu macierzy oraz pojęcie macierzy odwrotnej.	W01, W02	MEK01
2	TK02	Układy równań liniowych: twierdzenie Kroneckera - Capellego, twierdzenie Cramera, metoda eliminacji Gaussa, wektory własne i wartości własne macierzy.	W03, W04, W05	MEK01
2	TK03	Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych, pochodna kierunkowa i gradient funkcji dwóch i trzech zmiennych, ekstrema lokalne funkcji dwóch i trzech zmiennych.	W06, W07, W08, W09, W10	MEK02
2	TK04	Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych: definicja i własności całki podwójnej i potrójnej, zamiana zmiennych w całkach podwójnych i potrójnych,, zastosowania geometryczne całek podwójnych i potrójnych.	W11, W12, W13, W14, W15	MEK03
2	TK05	Równania różniczkowe zwyczajne: równania o zmiennych rozdzielonych, równania jednorodne, równania liniowe pierwszego rzędu, równania Bernoulliego, równania liniowe drugiego rzędu o stałych współczynnikach.	C01, C02, C03, C04, C05, C06	MEK04
2	TK06	Kolokwium z materiału przerobionego na ćwiczeniach.	C07

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)	Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 5.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 10.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)
Egzamin (sem. 2)	Przygotowanie do egzaminu: 10.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Wykład kończy się egzaminem pisemnym. Do egzaminu pisemnego przystępują wszyscy studenci (niezależnie od oceny uzyskanej z ćwiczeń). W czasie egzaminu studenci zaliczają moduły zrealizowane na wykładzie. Każdy z zaliczanych modułów oceniany jest oddzielnie. Aby zaliczyć dany moduł należy uzyskać z niego co najmniej ocenę 3.0. Uzyskane oceny są składowymi oceny końcowej.
Ćwiczenia/Lektorat	Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest uzyskanie oceny co najmniej 3.0 z pisemnego kolokwium obejmującego materiał zrealizowany na ćwiczeniach. Aktywność na ćwiczeniach może podwyższyć ocenę z ćwiczeń o pół stopnia. Ocena z ćwiczeń jest składową oceny końcowej.
Ocena końcowa	Jeśli zarówno oceny z modułów zaliczanych na egzaminie jak i ocena z ćwiczeń są pozytywne, to ocena końcowa z przedmiotu jest średnią uzyskanych ocen (zaokrągloną do obowiązującej skali ocen).

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie