Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawami analizy matematycznej oraz elementami algebry liniowej.

Ogólne informacje o zajęciach: Moduł obejmuje 45 godzin wykładów, 30 godzin ćwiczeń rachunkowych i kończy się egzaminem.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	G. Decewicz, W. Żakowski	Matematyka cz.1	WNT, Warszawa.	1995
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2012
3	T. Jurlewicz, Z. Skoczylas	Algebra liniowa 1. Definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2005

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2012
2	T. Jurlewicz, Z. Skoczylas	Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2005
3	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz.1	PWN Warszawa.	2008

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne:

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Podstawowa wiedza z matematyki na poziomie szkoły ponadgimnazjalnej.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność rozwiązywania zadań z matematyki na poziomie szkoły ponadgimnazjalnej.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Umiejętność pracy w grupie.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	potrafi sporządzać wykresy funkcji elementarnych i zna podstawowe własności tych funkcji	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_W01+ K_U05+	T1A_W01+ T1A_U05+
02	umie obliczać granice ciągów i funkcji na prostym poziomie trudności	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_W01+ K_U05+	T1A_W01+ T1A_U05+
03	zna podstawy rachunku różniczkowego	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_W01++ K_U05+	T1A_W01++ T1A_U05+
04	zna podstawy rachunku całkowego	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_W01++ K_U05+	T1A_W01++ T1A_U05+
05	potrafi wykonywać obliczenia na liczbach zespolonych i rozwiązywać równania w zbiorze liczb zespolonych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna	K_W01+ K_U05+	T1A_W01+ T1A_U05+

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Podstawowe własności funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. Ciągi liczbowe: monotoniczność i ograniczoność ciągów, granica ciągu, twierdzenia o istnieniu granicy. Granica i ciągłość funkcji zmiennej rzeczywistej: definicja i własności rachunkowe granic, pojęcie ciągłości funkcji. Asymptoty funkcji.	W01, W02, W03, W04, C01, C02, C03, C04, C05	MEK01 MEK02
1	TK02	Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: definicja i własności pochodnej, pochodne wyższych rzędów, zastosowania pochodnej do badania monotoniczności funkcji i wyznaczania ekstremów lokalnych funkcji, wypukłość, wklęsłość i punkty przegięcia funkcji, reguła de l'Hospitala.	W05, W06, W07, C06, C07, C08	MEK03
1	TK03	Kolokwium z materiału zrealizowanego na wykładach i ćwiczeniach	C09	MEK01 MEK02 MEK03
1	TK04	Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej:: definicja i własności całki nieoznaczonej, całkowanie przez podstawianie i przez części, całkowanie funkcji wymiernych, niewymiernych i trygonometrycznych, pojęcie całki oznaczonej, zastosowania geometryczne całek oznaczonych.	W08, W09, W10, W11, W12, C10, C11, C12, C13	MEK04
1	TK05	Zbiór liczb zespolonych: działania na liczbach zespolonych, postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zespolonej, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych. Wielomiany zespolone: pierwiastki wielomianów, zasadnicze twierdzenie algebry.	W13, W14, W15, C14	MEK05
1	TK06	Kolokwium z materiału zrealizowanego na wykładach i ćwiczeniach	C15	MEK04 MEK05

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)	Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 45.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem. Inne: 5.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1)	Przygotowanie do ćwiczeń: 2.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 8.00 godz./sem. Inne: 2.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 10.00 godz./sem. Inne: 5.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)	Przygotowanie do konsultacji: 2.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 4.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 10.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Egzamin pisemny
Ćwiczenia/Lektorat	Aby uzyskać zaliczenie z ćwiczeń należy zaliczyć na ocenę co najmniej dostateczną każdy z modułów przewidzianych na dany semestr. Moduły zaliczane są na pisemnych kolokwiach. Liczbę i terminy kolokwiów studenci ustalają z prowadzącym ćwiczenia na początku semestru. Ocena z ćwiczeń jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych z poszczególnych modułów zaokrągloną do obowiązującej skali ocen. Aktywność studenta na ćwiczeniach może wpłynąć na podwyższenie oceny o pół stopnia.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną ocen z egzaminu i ćwiczeń zaokrągloną do obowiązującej skali ocen (pod warunkiem, że student zdał egzamin).

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie