logo
Karta przedmiotu
logo

Analiza matematyczna

Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia: 2016/2017

Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej

Nazwa kierunku studiów: Matematyka

Obszar kształcenia: nauki ścisłe

Profil studiów: ogólnoakademicki

Poziom studiów: drugiego stopnia

Forma studiów: stacjonarne

Specjalności na kierunku: zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: magister

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Zakład Matematyki Dyskretnej

Kod zajęć: 1485

Status zajęć: obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce

Układ zajęć w planie studiów: sem: 2 / W30 C30 / 5 ECTS / E

Język wykładowy: polski

Imię i nazwisko koordynatora: dr Urszula Bednarz

Terminy konsultacji koordynatora: w terminach podanych w harmonogramie pracy jednostki

semestr 2: dr Natalia Paja

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie studentów z pojęciem całki wielokrotnej, krzywoliniowej i powierzchniowej oraz ich zastosowaniami. Zapoznanie z elementami teorii pola.

Ogólne informacje o zajęciach: Moduł składa się z 30g wykładów, 30g ćwiczeń. Kończy się egzaminem pisemnym.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć
Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1 F. Leja Rachunek różniczkowy i całkowy PWN, Warszawa. 1976
2 G. M. Fichtenholz Rachunek różniczkowy i całkowy PWN, Warszawa. 2004
3 W. Rudin Podstawy analizy matematycznej PWN, Warszawa. 1982
Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
1 G.Berman Zbiór zadań z analizy matematycznej Pracownia Komputerowa Jacka Skalmierskiego, Gliwice. 2000
2 W.Stankiewicz, J.Wójtowicz Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych cz.2 PWN, Warszawa. 1978
Literatura do samodzielnego studiowania
1 W.Krysicki, L.Włodarski Analiza matematyczna w zadaniach cz.2 PWN, Warszawa. 2000
2 J.Stankiewicz, K.Wilczek Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych Oficyna Wydawnicza PRz, Rzeszów. 2005

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Student posiada ukończone studia pierwszego stopnia na kierunku matematyka.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Funkcje wielu zmiennych, pochodne cząstkowe, całki funkcji jednej zmiennej.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umie liczyć granice funkcji, pochodne funkcji, podstawowe całki nieoznaczone i oznaczone.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Umiejętność samodzielnego i zespołowego uczenia się, świadomość poziomu własnej wiedzy

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK Student, który zaliczył zajęcia Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia Związki z KEK Związki z OEK
01 Potrafi obliczać całki podwójne i potrójne. Wykłady, ćwiczenia rachunkowe zaliczenie cz.pisemna K_W01+
K_W02+
K_W03+
K_W04+
K_W07+
K_U04+
K_U05++
K_U17+
K_K04+
K_K07+
W02
W03
U01
U02
U03
U04
U06
K03
K04
K06
02 Potrafi obliczać całki krzywoliniowe skierowane i nieskierowane. Wykład, ćwiczenia rachunkowe zaliczenie cz.pisemna, egzamin cz.pisemna K_W01+
K_W03+
K_W04+
K_W05+
K_U05++
K_U13+
K_K04+
W02
U01
U02
U05
K03
K04
03 Zna podstawowe pojęcia związane z teorią pola. Potrafi zbadać czy pole jest potencjalne i znaleźć potencjał pola w prostych przypadkach. Wykład, ćwiczenia rachunkowe zaliczenie cz.pisemna K_W01++
K_W02+
K_W03+
K_W05+
K_U03+
K_U04+
K_U05+
K_U14+
K_K04+
W02
W03
U01
U02
U03
K03
K04
04 Potrafi policzyć całkę powierzchniową nieskierowaną w prostych przypadkach. Wykład, ćwiczenia rachunkowe, zaliczenie cz.pisemna, egzamin cz.pisemna K_W01+
K_W03+
K_W05+
K_U01+
K_U02+
K_U05+
K_U08+
K_U15+
K_K01+
K_K02+
K_K04+
W02
U01
U02
U03
U05
U06
U07
U08
U09
K01
K02
K03
K04

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem. TK Treści kształcenia Realizowane na MEK
2 TK01 Pojęcie całki podwójnej. Zamiana całki podwójnej na całki iterowane. Całka potrójna. Zamiana całki potrójnej na całki iterowane. Zastosowania całek wielokrotnych. W01 - W05, C01-C05 MEK01
2 TK02 Całka krzywoliniowa nieskierowanana, jej własności i zastosowania. Całka skierowana i metody jej obliczania. Twierdzenie Greena i jego zastosowania. W06 - W09, C06-C09 MEK01 MEK02
2 TK03 Podstawowe pojęcia pola wektorowego: gradient, potencjał, dywergencja, rotacja i cyrkulacja pola. W10 - W11, C10-C11 MEK02 MEK03
2 TK04 Pojęcie całki powierzchniowej skierowanej i nieskierowanej. Własności całek powierzchniowych. Zastosowanie całki powierzchniowej w teorii pola. Twierdzenie Gaussa - Ostrogradskiego i twierdzenie Stokesa. Formy różniczkowe. W12 - W15, C12-C15 MEK01 MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć Praca przed zajęciami Udział w zajęciach Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2) Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.
Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem.
Studiowanie zalecanej literatury: 8.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2) Przygotowanie do ćwiczeń: 10.00 godz./sem.
Przygotowanie do kolokwium: 12.00 godz./sem.
Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.
Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2) Przygotowanie do konsultacji: 2.00 godz./sem.
Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 2) Przygotowanie do egzaminu: 10.00 godz./sem.
Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład Zaliczenie na podstawie egzaminu pisemnego. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń. Istnieje możliwość zwolnienia z egzaminu pisemnego w oparciu o pozytywną ocenę z ćwiczeń.
Ćwiczenia/Lektorat Zaliczenia ćwiczeń dokonuje się na podstawie wyników z dwóch kolokwiów pisemnych i aktywności na zajęciach.
Ocena końcowa Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną pozytywnych ocen z zaliczenia ćwiczeń oraz egzaminu.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie