Karta przedmiotu

Analiza matematyczna

Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia:

2016/2017

Nazwa jednostki prowadzącej studia:

Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej

Nazwa kierunku studiów:

Matematyka

Obszar kształcenia:

nauki ścisłe

Profil studiów:

ogólnoakademicki

Poziom studiów:

drugiego stopnia

Forma studiów:

stacjonarne

Specjalności na kierunku:

zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:

magister

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia:

Zakład Matematyki Dyskretnej

Kod zajęć:

1485

Status zajęć:

obowiązkowy dla programu zastosowania matematyki w ekonomii, Zastosowania matematyki w informatyce

Układ zajęć w planie studiów:

sem: 2 / W30 C30 / 5 ECTS / E

Język wykładowy:

polski

Imię i nazwisko koordynatora:

dr Urszula Bednarz

Terminy konsultacji koordynatora:

w terminach podanych w harmonogramie pracy jednostki

semestr 2:

dr Natalia Paja

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia:
Zapoznanie studentów z pojęciem całki wielokrotnej, krzywoliniowej i powierzchniowej oraz ich zastosowaniami. Zapoznanie z elementami teorii pola.

Ogólne informacje o zajęciach:
Moduł składa się z 30g wykładów, 30g ćwiczeń. Kończy się egzaminem pisemnym.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1	F. Leja	Rachunek różniczkowy i całkowy	PWN, Warszawa.	1976
2	G. M. Fichtenholz	Rachunek różniczkowy i całkowy	PWN, Warszawa.	2004
3	W. Rudin	Podstawy analizy matematycznej	PWN, Warszawa.	1982

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
1	G.Berman	Zbiór zadań z analizy matematycznej	Pracownia Komputerowa Jacka Skalmierskiego, Gliwice.	2000
2	W.Stankiewicz, J.Wójtowicz	Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych cz.2	PWN, Warszawa.	1978

Literatura do samodzielnego studiowania
1	W.Krysicki, L.Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz.2	PWN, Warszawa.	2000
2	J.Stankiewicz, K.Wilczek	Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych	Oficyna Wydawnicza PRz, Rzeszów.	2005

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych

Wymagania formalne:
Student posiada ukończone studia pierwszego stopnia na kierunku matematyka.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Funkcje wielu zmiennych, pochodne cząstkowe, całki funkcji jednej zmiennej.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
Umie liczyć granice funkcji, pochodne funkcji, podstawowe całki nieoznaczone i oznaczone.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
Umiejętność samodzielnego i zespołowego uczenia się, świadomość poziomu własnej wiedzy

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
MEK01	Potrafi obliczać całki podwójne i potrójne.	Wykłady, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz.pisemna	K-W01+ K-W02+ K-W03+ K-W04+ K-W07+ K-U04+ K-U05++ K-U17+ K-K04+ K-K07+	W02 W03 U01 U02 U03 U04 U06 K03 K04 K06
MEK02	Potrafi obliczać całki krzywoliniowe skierowane i nieskierowane.	Wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz.pisemna, egzamin cz.pisemna	K-W01+ K-W03+ K-W04+ K-W05+ K-U05++ K-U13+ K-K04+	W02 U01 U02 U05 K03 K04
MEK03	Zna podstawowe pojęcia związane z teorią pola. Potrafi zbadać czy pole jest potencjalne i znaleźć potencjał pola w prostych przypadkach.	Wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz.pisemna	K-W01++ K-W02+ K-W03+ K-W05+ K-U03+ K-U04+ K-U05+ K-U14+ K-K04+	W02 W03 U01 U02 U03 K03 K04
MEK04	Potrafi policzyć całkę powierzchniową nieskierowaną w prostych przypadkach.	Wykład, ćwiczenia rachunkowe,	zaliczenie cz.pisemna, egzamin cz.pisemna	K-W01+ K-W03+ K-W05+ K-U01+ K-U02+ K-U05+ K-U08+ K-U15+ K-K01+ K-K02+ K-K04+	W02 U01 U02 U03 U05 U06 U07 U08 U09 K01 K02 K03 K04

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Pojęcie całki podwójnej. Zamiana całki podwójnej na całki iterowane. Całka potrójna. Zamiana całki potrójnej na całki iterowane. Zastosowania całek wielokrotnych.	W01 - W05, C01-C05	MEK01
2	TK02	Całka krzywoliniowa nieskierowanana, jej własności i zastosowania. Całka skierowana i metody jej obliczania. Twierdzenie Greena i jego zastosowania.	W06 - W09, C06-C09	MEK01 MEK02
2	TK03	Podstawowe pojęcia pola wektorowego: gradient, potencjał, dywergencja, rotacja i cyrkulacja pola.	W10 - W11, C10-C11	MEK02 MEK03
2	TK04	Pojęcie całki powierzchniowej skierowanej i nieskierowanej. Własności całek powierzchniowych. Zastosowanie całki powierzchniowej w teorii pola. Twierdzenie Gaussa - Ostrogradskiego i twierdzenie Stokesa. Formy różniczkowe.	W12 - W15, C12-C15	MEK01 MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 8.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 10.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 12.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)	Przygotowanie do konsultacji: 2.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 2)	Przygotowanie do egzaminu: 10.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Zaliczenie na podstawie egzaminu pisemnego. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń. Istnieje możliwość zwolnienia z egzaminu pisemnego w oparciu o pozytywną ocenę z ćwiczeń.
Ćwiczenia/Lektorat	Zaliczenia ćwiczeń dokonuje się na podstawie wyników z dwóch kolokwiów pisemnych i aktywności na zajęciach.
Ocena końcowa	Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną pozytywnych ocen z zaliczenia ćwiczeń oraz egzaminu.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie