logo
Karta przedmiotu
logo

Matematyka 1

Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia: 2015/2016

Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa

Nazwa kierunku studiów: Mechanika i budowa maszyn

Obszar kształcenia: nauki techniczne

Profil studiów: ogólnoakademicki

Poziom studiów: pierwszego stopnia

Forma studiów: niestacjonarne

Specjalności na kierunku: Alternatywne źródła i przetwarzanie energii, Inżynieria odlewnictwa, Inżynieria spawalnictwa, Komputerowo wspomagane wytwarzanie, Pojazdy samochodowe, Programowanie i automatyzacja obróbki

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów: inżynier

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia: Katedra Analizy Nieliniowej

Kod zajęć: 6044

Status zajęć: obowiązkowy dla programu

Układ zajęć w planie studiów: sem: 1 / W30 C30 / 8 ECTS / E

Język wykładowy: polski

Imię i nazwisko koordynatora 1: dr Mariusz Startek

Terminy konsultacji koordynatora: w terminach podanych w harmonogramie pracy jednostki

Imię i nazwisko koordynatora 2: dr Anetta Szynal-Liana

Terminy konsultacji koordynatora: w terminach podanych w harmonogramie pracy jednostki.

semestr 1: dr Krzysztof Piejko

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie się z podstawowymi wiadomościami i metodami algebry i analizy matematycznej I. Rozwijanie wiedzy matematycznej oraz umiejętności rozwiązywania podstawowych problemów matematycznych i technicznych przy pomocy matematycznego aparatu.

Ogólne informacje o zajęciach: Treści modułu zawierają: liczby zespolone, macierze, wyznaczniki i układy równań liniowych, elementy geometrii analitycznej, ciągi liczbowe, funkcje jednej zmiennej i ich własności, całki nieoznaczone i oznaczone oraz zastosowania teorii w praktyce.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć
Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1 M. Gewert, Z. Skoczylas Algebra liniowa 1, definicje, twierdzenia, wzory Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. 2000
2 M. Gewert, Z. Skoczylas Analiza matematyczna 1, definicje, twierdzenia, wzory Oficyna Wydawnicza GiS Wrocław. 2000
Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
1 M. Gewert, Z. Skoczylas Algebra liniowa 1, przykłady i zadania Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. 2005
2 M. Gewert, Z. Skoczylas Analiza matematyczna I, przykłady i zadania Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. 2005
Literatura do samodzielnego studiowania
1 W. Krysicki, L. Włodarski Analiza matematyczna w zadaniach cz. I i II PWN, Warszawa. 2011

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne:

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Podstawowa wiedza z matematyki szkoły ponadgimnazjalnej

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły średniej

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK Student, który zaliczył zajęcia Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia Związki z KEK Związki z OEK
01 Potrafi na prostym poziomie trudności obliczać granice funkcji. Zna pojęcia: monotoniczność, różnowartościowość, ograniczoność, okresowość funkcji. wykład, ćwiczenia rachunkowe kolokwium K_W001+
W01+
W07+
02 Potrafi wyznaczać pochodne prostszych funkcji. wykład, ćwiczenia rachunkowe kolokwium K_W001+
W01+
W07+
03 Potrafi wykonywać podstawowe działania na liczbach zespolonych. wykład, ćwiczenia rachunkowe kolokwium K_W001+
W01+
W07+
04 Potrafi wyznaczyć rząd i wyznacznik macierzy. Potrafi rozwiązać prosty układ równań liniowych. wykład, ćwiczenia rachunkowe kolokwium K_W001+
W01+
W07+
05 Umie sformułować i zastosować własności wektorów oraz działania na wektorach. wykład, ćwiczenia rachunkowe kolokwium K_U009+
U09+
06 Umie posługiwać się wzorami całek podstawowych funkcji elementarnych. wykład, ćwiczenia rachunkowe egzamin cz. pisemna K_W001+
W01+
W07+
07 Umie zastosować tw. Newtona-Leibniza, tw. o całkowaniu przez części i podstawienie dla całek oznaczonych. Potrafi obliczyć proste całki oznaczone. wykład, ćwiczenia rachunkowe egzamin cz. pisemna K_U009+
U09+

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem. TK Treści kształcenia Realizowane na MEK
1 TK01 Zbiory liczbowe. Równania i nierówności kwadratowe. Działania na potęgach. Wyrażenia algebraiczne. Zbiór liczb zespolonych: definicja i podstawowe własności, postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zespolonej, wzór de Moivre'a. W01, W02, C01, C02 MEK03
1 TK02 Funkcje. Własności funkcji. Funkcje elementarne. Ciągi. Granica funkcji. Pochodna funkcji. Badanie przebiegu zmienności funkcji. W03, W04, W05, C03, C04, C05 MEK01 MEK02
1 TK03 Macierze i układy równań liniowych: działania na macierzach, wyznacznik i jego własności, rząd macierzy, twierdzenie Kroneckera-Capelliego, układy równań liniowych. W06, W07, C06, C07 MEK04
1 TK04 Elementy geometrii analitycznej. Wektory, działania na wektorach. W08, C08 MEK05
1 TK05 Całka nieoznaczona. Metody obliczania całek nieoznaczonych. Całkowanie podstawowych klas funkcji. W09, C09 MEK06
1 TK06 Całka oznaczona. Całka niewłaściwa. Geometryczne zastosowania całki oznaczonej. W10, C10 MEK07

Nakład pracy studenta

Forma zajęć Praca przed zajęciami Udział w zajęciach Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1) Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.
Uzupełnienie/studiowanie notatek: 30.00 godz./sem.
Studiowanie zalecanej literatury: 20.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 1) Przygotowanie do ćwiczeń: 30.00 godz./sem.
Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.
Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.
Dokończenia/studiowanie zadań: 30.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1) Udział w konsultacjach: 3.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 1) Przygotowanie do egzaminu: 15.00 godz./sem.
Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład Egzamin pisemny obejmuje zadania obowiązkowe (całki) oraz dodatkowe. Student musi poprawnie wykonać wszystkie zadania obowiązkowe aby uzyskać ocenę dostateczną. Rozwiązanie zadań dodatkowych pozwala uzyskać ocenę wyższą.
Ćwiczenia/Lektorat Co najmniej dwa sprawdziany pisemne w terminach uzgodnionych ze studentami. Aby zaliczyć ćwiczenia Student musi uzyskać ocenę dostateczną z każdego z pięciu tematów: 1-liczby zespolone, 2-granice ciągów i funkcji, 3-pochodna funkcji, 4-macierze, wyznaczniki i układy równań, 5-działania na wektorach. Rozwiązanie zadań dodatkowych lub aktywność na ćwiczeniach pozwala uzyskać ocenę wyższą.
Ocena końcowa Po zaliczeniu wszystkich form zajęć ocena końcowa jest średnią ocen z egzaminu i z ćwiczeń.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak

Dostępne materiały : podpisana kartka formatu co najwyżej A4, zapisana dwustronnie, z dowolną zawartością

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie