logo PRZ
Karta przedmiotu
logo WYDZ

Matematyka 2


Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia:
2015/2016
Nazwa jednostki prowadzącej studia:
Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa
Nazwa kierunku studiów:
Mechanika i budowa maszyn
Obszar kształcenia:
nauki techniczne
Profil studiów:
ogólnoakademicki
Poziom studiów:
pierwszego stopnia
Forma studiów:
stacjonarne
Specjalności na kierunku:
Alternatywne źródła i przetwarzanie energii, Komputerowo wspomagane wytwarzanie, Organizacja produkcji, Pojazdy samochodowe, Programowanie i automatyzacja obróbki
Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:
inżynier
Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia:
Katedra Analizy Nieliniowej
Kod zajęć:
4382
Status zajęć:
obowiązkowy dla programu
Układ zajęć w planie studiów:
sem: 2 / W30 C30 / 6 ECTS / E
Język wykładowy:
polski
Imię i nazwisko koordynatora 1:
dr Andrzej Hajnosz
Terminy konsultacji koordynatora:
Poniedziałek 16:00 - 17:30, Środa 10:15 - 11:45
Imię i nazwisko koordynatora 2:
dr hab. prof. PRz Iwona Włoch
semestr 2:
dr Marta Król
semestr 2:
dr Millenia Lecko
semestr 2:
mgr Iwona Motowidełko

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia:
Zapoznanie się z podstawowymi wiadomościami i metodami Analizy Matematycznej II. Rozwijanie wiedzy matematycznej oraz umiejętności rozwiązywania podstawowych problemów matematycznych i technicznych przy pomocy matematycznego aparatu.

Ogólne informacje o zajęciach:
Przedmiot obejmuje funkcje wielu zmiennych i ich własności, równania różniczkowe, całki wielokrotne oraz praktyczne zastosowania teorii.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć
Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1 M. Gewert, Z. Skoczylas Analiza matematyczna 2, definicje, twierdzenia, wzory Oficyna Wydawnicza GiS Wrocław . 2006
2 W. Krysicki, L. Włodarski Analiza matematyczna w zadaniach cz. I i II PWN, Warszawa . 2011
3 M.Gewert, Z. Skoczylas Równania różniczkowe zwyczajne, teoria, przykłady, zadania Oficyna wydawnicza GiS Wrocław. 2001
Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
1 W. Krysicki, L. Włodarski Analiza matematyczna w zadaniach cz. I i II PWN, Warszawa . 2011
2 M. Gewert, Z. Skoczylas Analiza matematyczna II, przykłady i zadania Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. 2006
3 M. Gewert, Z. Skoczylas Równania róąniczkowe zwyczajne, teoria, przykłady, zadania Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. 2000
Literatura do samodzielnego studiowania
1 J. Stankiewicz, K. Wilczek Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych, Teoria, przykłady, zadania Oficyna wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów . 2005

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych

Wymagania formalne:
Ukończony pierwszy semestr studiów stacjonarnych I-go stopnia

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Podstawowa wiedza z matematyki szkoły ponadgimnazjalnej i pierwszego semestru studiów stacjonarnych I-go stopnia

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły średniej i wiedzą uzyskaną w pierwszym semestrze studiów stacjonarnych pierwszego stopnia

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK Student, który zaliczył zajęcia Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia Związki z KEK Związki z OEK
MEK01 potrafi wyznaczyć granicę funkcji dwu zmiennych i policzyć pochodne cząstkowe I-rzędu. wykład, ćwiczenia rachunkowe kolokwium, egzamin cz. pisemna K-W001+
W01+
W07+
MEK02 potrafi rozpoznać równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych oraz równanie różniczkowe liniowe i je rozwiązać. wykład, ćwiczenia rachunkowe kolokwium, egzamin cz. pisemna K-W001+
K-K001+
W01+
W07+
K01
MEK03 zna podstawowe własności całki podwójnej oraz potrafi je zastosować w prostych zadaniach wykład, ćwiczenia rachunkowe kolokwium, egzamin cz. pisemna K-W001+
K-U009+
W01+
W07+
U09+
MEK04 potrafi obliczyć całkę potrójną po obszarze normalnym na podstawowym poziomie trudności. Zna interpretację geometryczną całki potrójnej. wykład, ćwiczenia rachunkowe kolokwium, egzamin cz. pisemna K-W001+
K-K004+
W01+
W07+
K03+
K04+

Treści kształcenia dla zajęć

Sem. TK Treści kształcenia Realizowane na MEK
2 TK01 Granica ciągu w przestrzeni euklidesowej. Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe, różniczkowalność funkcji, gradient. Ekstrema funkcji wielu zmiennych. W01, W02, W03,C01, C02, C03 MEK01
2 TK02 Równania różniczkowe zwyczajne: równanie różniczkowe i jego rozwiązanie. Zagadnienie Cauchy'ego. Twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania. Podstawowe typy równań: o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe, Bernoulliego oraz metody ich rozwiązywania. Równania różniczkowe drugiego rzędu, równania liniowe. W04, W05, W06, W07, W08, C04, C05, C06, C07, C08, MEK02
2 TK03 Rachunek całkowy funkcji dwóch zmiennych. Określenie całki podwójnej i potrójnej. Całki iterowane. Istnienie, własności, interpretacja geometryczna i zastosowanie całek wielokrotnych w mechanice. Zamiana zmiennych w całce wielokrotnej. W09, W10, W11, W12, W13, W14, W15, C09, C10, C11, C12, C13, C14,C15 MEK03 MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć Praca przed zajęciami Udział w zajęciach Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2) Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.
Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.
Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem.
Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem.
Inne: 3.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2) Przygotowanie do ćwiczeń: 30.00 godz./sem.
Przygotowanie do kolokwium: 15.00 godz./sem.
Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.
Dokończenia/studiowanie zadań: 10.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2) Przygotowanie do konsultacji: 6.00 godz./sem.
Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 2) Przygotowanie do egzaminu: 15.00 godz./sem.
Egzamin pisemny: 3.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład Egzamin pisemny obejmuje zadania obowiązkowe oraz zadania dodatkowe z dowolnej tematyki realizowanej w trakcie zajęć. Aby uzyskać ocenę dostateczną student musi poprawnie wykonać wszystkie zadania obowiązkowe. Rozwiązanie zadań dodatkowych pozwala uzyskać wyższą ocenę. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie zaliczenia ćwiczeń.
Ćwiczenia/Lektorat Dwa sprawdziany pisemne w terminach uzgodnionych ze studentami. Aby uzyskać zaliczenie ćwiczeń student musi uczęszczać na zajęcia, oraz na każdym ze sprawdzianów zaliczyć zadania obowiązkowe. Aby uzyskać zaliczenie student musi poprawnie rozwiązać wszystkie zadania obowiązkowe. Rozwiązanie zadań dodatkowych lub aktywność na ćwiczeniach pozwala uzyskać wyższą ocenę.
Ocena końcowa Po zaliczeniu wszystkich form zajęć ocena końcowa jest średnią ocen z egzaminu i zaliczenia ćwiczeń.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
z-k-14.pdf

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie