Karta przedmiotu

Matematyka 2

Podstawowe informacje o zajęciach

Cykl kształcenia:

2015/2016

Nazwa jednostki prowadzącej studia:

Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa

Nazwa kierunku studiów:

Mechanika i budowa maszyn

Obszar kształcenia:

nauki techniczne

Profil studiów:

ogólnoakademicki

Poziom studiów:

pierwszego stopnia

Forma studiów:

stacjonarne

Specjalności na kierunku:

Alternatywne źródła i przetwarzanie energii, Komputerowo wspomagane wytwarzanie, Organizacja produkcji, Pojazdy samochodowe, Programowanie i automatyzacja obróbki

Tytuł otrzymywany po ukończeniu studiów:

inżynier

Nazwa jednostki prowadzącej zajęcia:

Katedra Analizy Nieliniowej

Kod zajęć:

4382

Status zajęć:

obowiązkowy dla programu

Układ zajęć w planie studiów:

sem: 2 / W30 C30 / 6 ECTS / E

Język wykładowy:

polski

Imię i nazwisko koordynatora 1:

dr Andrzej Hajnosz

Terminy konsultacji koordynatora:

Poniedziałek 16:00 - 17:30, Środa 10:15 - 11:45

Imię i nazwisko koordynatora 2:

dr hab. prof. PRz Iwona Włoch

semestr 2:

dr Marta Król

semestr 2:

dr Millenia Lecko

semestr 2:

mgr Iwona Motowidełko

Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia:
Zapoznanie się z podstawowymi wiadomościami i metodami Analizy Matematycznej II. Rozwijanie wiedzy matematycznej oraz umiejętności rozwiązywania podstawowych problemów matematycznych i technicznych przy pomocy matematycznego aparatu.

Ogólne informacje o zajęciach:
Przedmiot obejmuje funkcje wielu zmiennych i ich własności, równania różniczkowe, całki wielokrotne oraz praktyczne zastosowania teorii.

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych
1	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna 2, definicje, twierdzenia, wzory	Oficyna Wydawnicza GiS Wrocław .	2006
2	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz. I i II	PWN, Warszawa .	2011
3	M.Gewert, Z. Skoczylas	Równania różniczkowe zwyczajne, teoria, przykłady, zadania	Oficyna wydawnicza GiS Wrocław.	2001

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych
1	W. Krysicki, L. Włodarski	Analiza matematyczna w zadaniach cz. I i II	PWN, Warszawa .	2011
2	M. Gewert, Z. Skoczylas	Analiza matematyczna II, przykłady i zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2006
3	M. Gewert, Z. Skoczylas	Równania róąniczkowe zwyczajne, teoria, przykłady, zadania	Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.	2000

Literatura do samodzielnego studiowania
1	J. Stankiewicz, K. Wilczek	Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych, Teoria, przykłady, zadania	Oficyna wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów .	2005

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy / umiejętności / kompetencji społecznych

Wymagania formalne:
Ukończony pierwszy semestr studiów stacjonarnych I-go stopnia

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy:
Podstawowa wiedza z matematyki szkoły ponadgimnazjalnej i pierwszego semestru studiów stacjonarnych I-go stopnia

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności:
Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym w zakresie szkoły średniej i wiedzą uzyskaną w pierwszym semestrze studiów stacjonarnych pierwszego stopnia

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych:
Student jest przygotowany do podjęcia merytorycznie uzasadnionych działań matematycznych w celu rozwiązania postawionego zadania

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
MEK01	potrafi wyznaczyć granicę funkcji dwu zmiennych i policzyć pochodne cząstkowe I-rzędu.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K-W001+	W01+ W07+
MEK02	potrafi rozpoznać równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych oraz równanie różniczkowe liniowe i je rozwiązać.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K-W001+ K-K001+	W01+ W07+ K01
MEK03	zna podstawowe własności całki podwójnej oraz potrafi je zastosować w prostych zadaniach	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K-W001+ K-U009+	W01+ W07+ U09+
MEK04	potrafi obliczyć całkę potrójną po obszarze normalnym na podstawowym poziomie trudności. Zna interpretację geometryczną całki potrójnej.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K-W001+ K-K004+	W01+ W07+ K03+ K04+

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Granica ciągu w przestrzeni euklidesowej. Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe, różniczkowalność funkcji, gradient. Ekstrema funkcji wielu zmiennych.	W01, W02, W03,C01, C02, C03	MEK01
2	TK02	Równania różniczkowe zwyczajne: równanie różniczkowe i jego rozwiązanie. Zagadnienie Cauchy'ego. Twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania. Podstawowe typy równań: o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe, Bernoulliego oraz metody ich rozwiązywania. Równania różniczkowe drugiego rzędu, równania liniowe.	W04, W05, W06, W07, W08, C04, C05, C06, C07, C08,	MEK02
2	TK03	Rachunek całkowy funkcji dwóch zmiennych. Określenie całki podwójnej i potrójnej. Całki iterowane. Istnienie, własności, interpretacja geometryczna i zastosowanie całek wielokrotnych w mechanice. Zamiana zmiennych w całce wielokrotnej.	W09, W10, W11, W12, W13, W14, W15, C09, C10, C11, C12, C13, C14,C15	MEK03 MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)	Przygotowanie do kolokwium: 10.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 10.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 15.00 godz./sem. Inne: 3.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 30.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 15.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 10.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)	Przygotowanie do konsultacji: 6.00 godz./sem.	Udział w konsultacjach: 2.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 2)	Przygotowanie do egzaminu: 15.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 3.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Egzamin pisemny obejmuje zadania obowiązkowe oraz zadania dodatkowe z dowolnej tematyki realizowanej w trakcie zajęć. Aby uzyskać ocenę dostateczną student musi poprawnie wykonać wszystkie zadania obowiązkowe. Rozwiązanie zadań dodatkowych pozwala uzyskać wyższą ocenę. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie zaliczenia ćwiczeń.
Ćwiczenia/Lektorat	Dwa sprawdziany pisemne w terminach uzgodnionych ze studentami. Aby uzyskać zaliczenie ćwiczeń student musi uczęszczać na zajęcia, oraz na każdym ze sprawdzianów zaliczyć zadania obowiązkowe. Aby uzyskać zaliczenie student musi poprawnie rozwiązać wszystkie zadania obowiązkowe. Rozwiązanie zadań dodatkowych lub aktywność na ćwiczeniach pozwala uzyskać wyższą ocenę.
Ocena końcowa	Po zaliczeniu wszystkich form zajęć ocena końcowa jest średnią ocen z egzaminu i zaliczenia ćwiczeń.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
z-k-14.pdf

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie