Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Zapoznanie się z podstawowymi wiadomościami zastosowaniami rachunku całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych Rozwijanie umiejętności rozwiązywania podstawowych problemów matematycznych i technicznych przy pomocy aparatu matematycznego

Ogólne informacje o zajęciach: Matematyka 2, semestr 2, 30 godz. wykład, 15 godz. ćwiczenia

Materiały dydaktyczne: Zestawy zadań przygotowujących do zaliczenia poszczególnych partii materiału

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	J. Stankiewicz, K. Wilczek	Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej. Teoria, przykłady, zadania	Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej.	2007
2	J. Stankiewicz, K. Wilczek	Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych. Teoria, przykłady, zadania	Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej.	2007

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1	W. Krysicki, L. Wlodarski	Analiza matematyczna w zadaniach, cz.1, cz.2	PWN.	1998
2	J. Banaś, S. Wędrychowicz	Zbiór zadań z analizy matematycznej	WNT, Warszawa.	2004

Literatura do samodzielnego studiowania

1

W. Stankiewicz

Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz. 1, cz 2

PWN, Warszawa.

1999

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Matematyka 1.

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: podstawowa wiedza z zakresu rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych oraz geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni trójwymiarowej.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Potrafi samodzielnie rozwiązywać proste problemy z zakresu geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni trójwymiarowej oraz rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Ma świadomość poziomu swojej wiedzy i umiejętności w zakresie matematyki oraz potrzebę jego podnoszenia. Stara się uzupełniać ewentualne braki.

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	Zna pojęcie całki oznaczonej i nieoznaczonej. Potrafi wyznaczać całki podstawowych funkcji elementarnych oraz stosować rachunek całkowy w zagadnieniach geometrycznych	wykład, ćwiczenia rachunkowe,	kolokwium, egzamin cz. pisemna,	K_W001+++ K_U008+ K_K001+	W01 U09 K01
02	Rozumie pojęcie całki wielokrotnej. Potrafi wyznaczać całki podwójne i potrójne oraz stosować je do rozwiązywania problemów geometrycznych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_W001+++ K_U001+ K_U008+	W01 U01 U05 U09 U13
03	Rozumie pojęcie całek krzywoliniowych i powierzchniowych. Potrafi je wyznaczać oraz stosować do rozwiązywania problemów geometrycznych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_W001+++ K_U004+ K_U008+	W01 U01 U05 U09
04	Rozumie pojęcie równania różniczkowego zwyczajnego i cząstkowego. Potrafi rozwiązywać proste równania różniczkowe	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna	K_W001+++ K_U008+	W01 U09

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Funkcja pierwotna, całka nieoznaczona jako zbiór funkcji pierwotnych, całka oznaczona jako przyrost funkcji pierwotnej. Podstawowe metody całkowania, całkowanie przez części i przez podstawienie. Całkowanie funkcji wymiernych, trygonometrycznych i niewymiernych – przykłady.	W01-W15	MEK01
2	TK02	Zastosowania całek oznaczonych, pole obszaru, długość krzywej, objętość i pole powierzchni bryły obrotowej	W01-W15	MEK01
2	TK03	Całki podwójne i potrójne, we współrzędnych kartezjańskich, biegunowych, walcowych i sferycznych.	W01-W15	MEK02
2	TK04	Zastosowania całek wielokrotnych: pole powierzchni, masa, środek ciężkości, momenty statyczne i bezwładności niejednorodnego obszaru płaskiego oraz bryły niejednorodnej.	W01-W15	MEK02
2	TK05	Całki krzywoliniowe po krzywych opisanych równaniem funkcyjnym i równaniami parametrycznymi, zastosowania – długość i masa krzywej.Całki powierzchniowe po powierzchni opisanej równaniem funkcyjnym, zastosowania pole powierzchni, masa i środek ciężkości niejednorodnego płata powierzchniowego.	W01-W15	MEK03
2	TK06	Podstawowe wiadomości z teorii równań różniczkowych zwyczajnych. Równanie, rozwiązanie równania, warunki brzegowe i warunki Cauchy'ego dla równań zwyczajnych. Rozwiązywanie wybranych typów równań zwyczajnych (równania zmiennych rozdzielonych, równania liniowe, równania sprowadzalne do równań zmiennych rozdzielonych i/lub równań liniowych). Wybrane równania opisujące zjawiska fizyczne	W01-W15	MEK04
2	TK07	Transformata Laplace'a i jej zastosowanie do rozwiązywania równań liniowych wyższych rzędów.	W01-W15	MEK04
2	TK08	Rozwiązywanie prostych równań cząstkowych.	W01-W15	MEK04

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)		Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem.
Ćwiczenia/Lektorat (sem. 2)	Przygotowanie do ćwiczeń: 15.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 20.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Dokończenia/studiowanie zadań: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)
Egzamin (sem. 2)	Przygotowanie do egzaminu: 25.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Ocena 3,0 - minimum 50%, ocena 3.5 - minimum 60%, ocena 4,0 - minimum 75%, ocena 4,5 - minimum 85%, ocena 5,0 - minimum 95% punktów możliwych do uzyskania w trakcie egzaminu pisemnego.
Ćwiczenia/Lektorat	aby uzyskać ocenę pozytywną należy uzyskać co najmniej 50% punktów z każdego z czterech kolokwiów. Ocena 3.5 - minimum 60%, ocena 4,0 - minimum 75%, ocena 4,5 - minimum 85%, ocena 5,0 - minimum 95% łącznych punktów;
Ocena końcowa	Średnia ocen z zaliczenia i egzaminu pisemnego

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
krk_sem_2_egzamin.pdf

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
krk_sem_2_cwiczenia.pdf

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak

Dostępne materiały : Kalkulator

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie