Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Nabycie umiejętności posługiwania się podstawowymi metodami analizy numerycznej do opisywania i rozwiązywania typowych zadań oraz problemów o tematyce technicznej.

Ogólne informacje o zajęciach: Moduł zakłada zapoznanie studenta z podstawowymi algorytmami i metodami numerycznymi. Realizacja tego celu odbywa się w czasie wykładów i ćwiczeń laboratoryjnych oraz projektowych.

Materiały dydaktyczne: https://pliki.prz.edu.pl/ (dostępne po zalogowaniu)

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	Bjorck A., Dahlquist G.	Metody numeryczne	.
2	Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J.	Metody numeryczne	.

Literatura do samodzielnego studiowania

1	Ralston A.	Wstęp do analizy numerycznej	.
2	Stoer J.	Wstęp do metod numerycznych	.

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Kursy z przedmiotów: algebra i analiza matematyczna

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Wiedza w zakresie matematyki, wykorzystywana do formułowania i rozwiązywania prostych zadań inżynierskich związanych z informatyką w szczególności obejmujących rachunek różniczkowy i całkowy.

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Student powinien potrafić użyć wiedzę matematyczną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu analizy numerycznej.

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Brak

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	Zna podstawowe algorytmy numeryczne i potrafi je zastosować w obliczeniach.	wykład	egzamin cz. pisemna,	K_W001++ K_W006+ K_W009+++	T1A_W01++ T1A_W07+++
02	Zna w stopniu podstawowym program do obliczeń numerycznych (Octave / Scilab / Freemat / Matlab)	laboratorium	zaliczenie cz. praktyczna	K_W009++ K_U002++ K_U013++	T1A_W07++ T1A_U07+ T1A_U12++ T1A_U13++ T1A_U14++
03	Potrafi współpracować przy rozwiązywaniu problemów związanych z obliczeniami numerycznymi.	projekt zespołowy	prezentacja projektu, sprawozdanie z projektu	K_U001++ K_U008++	T1A_U07+ T1A_U14++

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
2	TK01	Wprowadzenie do metod numerycznych. Podstawowe pojęcia. Definicja błędu. Rodzaje błędów. Arytmetyka stało- i zmiennoprzecinkowa. Metody rozwiązywania równań nieliniowych. Wprowadzenie do programowania w Octave.	W01, L01, L02	MEK02 MEK03
2	TK02	Układy liniowych równań algebraicznych: metody dokładne: układy równań z macierzą trójkątną, metoda eliminacji Gaussa, układy z macierzą symetryczną; metody przybliżone: metody Jakobiego, Gaussa, Czebyszewa.	W02, W03, L03	MEK01
2	TK03	Wartości i wektory własne macierzy: metody ogólne, zastosowanie wielomianu charakterystycznego, algorytm QR dla macierzy Hessenberga.	W04, W05	MEK01
2	TK04	Interpolacja: interpolacja Lagrange’a i Hermite’a, interpolacja wzorem Newtona, metoda Aitkena; różnice skończone wsteczne, centralne i progresywne, diagram Frasera, funkcje bazowe (wielomiany, funkcje sklejane).	W06, W07, L04	MEK01
2	TK05	Aproksymacja: aproksymacja średniokwadratowa: wielomiany ortogonalne i trygonometryczne; FFT, aproksymacja jednostajna: metoda szeregów potęgowych, szeregi Czebyszewa.	W08, W09, L04	MEK01
2	TK06	Całkowanie: definicja kwadratury; kwadratury: Newtona-Cotesa i Gaussa; całkowanie po trójkącie.	W10, W11, L05	MEK01
2	TK07	Różniczkowanie: przybliżanie pochodnych ilorazami różnicowymi; diagram Frasera; pochodne cząstkowe.	W12, W13, L06	MEK01
2	TK08	Równania różniczkowe zwyczajne, układy równań: Metoda zmiennych stanu; metody ekstrapolacyjno-interpolacyjne, metody Runge-Kutty.	W14, W15, L07	MEK01

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 2)	Przygotowanie do kolokwium: 7.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 30.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 10.00 godz./sem. Inne: 5.00 godz./sem.
Laboratorium (sem. 2)	Przygotowanie do laboratorium: 7.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 8.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem.
Projekt/Seminarium (sem. 2)	Przygotowanie do zajęć projektowych/seminaryjnych: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 15.00 godz./sem..	Wykonanie projektu/dokumentacji/raportu: 15.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 2)		Udział w konsultacjach: 3.00 godz./sem.
Egzamin (sem. 2)	Przygotowanie do egzaminu: 15.00 godz./sem.	Egzamin pisemny: 2.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Egzamin pisemny.
Laboratorium	Kolokwium zaliczeniowe.
Projekt/Seminarium	Ocena zadania projektowego.
Ocena końcowa	Średnia ocen z laboratorium, projektu i egzaminu.

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : nie

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie