Cel kształcenia i wykaz literatury

Główny cel kształcenia: Wiedza z matematyki dyskretnej. Umiejętność analizy kombinatorycznej w tym na komputerach.

Ogólne informacje o zajęciach: Moduł Matematyka Dyskretna2 jest zbiorem nowoczesnych algorytmów, służący do rozwoju u studentów umiejętności kombinatorycznych. WYKŁADY: W01: Podstawy i problematyka przedmiotu. Rys historyczny. Grafy, tablice i macierze. Komputerowa reprezentacja tablic i grafów. W02: Asymptotyka funkcji liczbowych. Podzielność liczb naturalnych. W03: Struktury algebraiczne. Kombinatoryka: zliczanie i generowanie obiektów kombinatorycznych. Problem ośmiu hetmanów. Skoki konika na szachownicy. W04: Generowanie iloczynu kartezjańskiego, permutacji. Graf permutacji, transpozycja, inwersja. W05: Indukcja matematyczna. W06: Odwrotna notacja polska. Drzewo wzoru. Generowanie nawiasów i zagnieżdżenie wzorów. W07: Funkcje tworzące. Rekurencja. Wieże Hanoi. W08: Systemy reprezentantów. Permanent macierzy. Problem przydziału. W09: Drzewa skierowane. W10: Zagadnienia logistyczne. Problem komiwojażera. Szukanie najtańszej (najkrótszej) ścieżki. W11: Algorytmy Dijkstry, Warshala. W12: Redukcja wierzchołków digrafu. Tablica najtańszych ścieżek. Algorytm Kruskala. W13: Ścieżki, drzewa i obwody Hamiltona. Szukanie jednocyklowych permutacji. W14: Zastosowanie grafów do analizy obwodów elektrycznych. Sieci transportowe. W15: Rekurencja: definicje i równania rekurencyjne. Dekompozycja grafów. Algorytm Feussnera. LABORATORIA: L01: Kodowanie macierzy. L02: Szukanie permutacji, obliczenie inwersji, rysowanie grafu permutacji. L03: Budowa grafu permutacji. L04: Kolokwia A na temat generowania wzoru dla obliczenia determinanta macierzy w notacji polskiej i nawiasowej. L05: Szukanie jedno cyklowych permutacji. Problem komiwojażera. L06: Kolokwia C na temat logistyczny oraz generowania wzoru w notacji Łukasiewicza.

Materiały dydaktyczne: http://www.pei.prz.rzeszow.pl/dydaktyka.html Dysk P: MatDys

Inne: WIKIPEDIA

Wykaz literatury, wymaganej do zaliczenia zajęć

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

1	Deo N.	Teoria grafów i jej zastosowania w technice i informatyce	,, PWN, Warszawa , s. 607,.	1980
2	Włoch A., Włoch I.	Matematyka dyskretna (podstawowe metody i algorytmy teorii grafów)	Oficyna wydawnicza PRz, s.154,.	2004

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

1

Dmytryszyn R., Drałus G.

Matematyka Dyskretna (materiały pomocnicze)

Oficyna Wydawnicza PRz, s.125.

2003

Literatura do samodzielnego studiowania

1

Sysło M.

Algorytmy,

WSiP, Warszawa.

1997

Wymagania wstępne w kategorii wiedzy/umiejętności/kompetencji społecznych

Wymagania formalne: Matematyka: rozwiązywanie równań algebraicznych, funkcje trygonometryczne, obiekty kombinatoryczne: rodzina, wariacja, kombinacja, permutacja, permanent

Wymagania wstępne w kategorii Wiedzy: Ma wiedzę w zakresie równań matematycznych, funkcji trygonometrycznych oraz komputerowych obliczeń

Wymagania wstępne w kategorii Umiejętności: Potrafi operować ze zbiorami, pisać i czytać elementarne programy komputerowe

Wymagania wstępne w kategorii Kompetencji społecznych: Ma świadomość odpowiedzialności za pracę własną oraz gotowość podporządkowania się zasadom pracy w zespole

Efekty kształcenia dla zajęć

MEK	Student, który zaliczył zajęcia	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Metody weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia	Związki z KEK	Związki z OEK
01	01.Student po zakończeniu kursu potrafi efektywnie stosować metody grafowe i kombinatoryczne	wykład, ćwiczenia problemowe, gra dydaktyczna	egzamin cz. pisemna, kolokwium

Uwaga: W zależności od sytuacji epidemicznej, jeżeli nie będzie możliwości weryfikacji osiągniętych efektów uczenia się określonych w programie studiów w sposób stacjonarny w szczególności zaliczenia i egzaminy kończące określone zajęcia będą mogły się odbywać przy użyciu środków komunikacji elektronicznej (w sposób zdalny).

Treści kształcenia dla zajęć

Sem.	TK	Treści kształcenia	Realizowane na	MEK
1	TK01	Matematyka dyskretna kombinatoryczna	W01..W15	MEK01
1	TK02	Opanowanie algorytmów grafowych i kombinatorycznych	L01-L07	MEK01

Nakład pracy studenta

Forma zajęć	Praca przed zajęciami	Udział w zajęciach	Praca po zajęciach
Wykład (sem. 1)	Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 20.00 godz./sem.	Uzupełnienie/studiowanie notatek: 5.00 godz./sem. Studiowanie zalecanej literatury: 5.00 godz./sem. Inne: 2.00 godz./sem.
Laboratorium (sem. 1)	Przygotowanie do laboratorium: 5.00 godz./sem. Przygotowanie do kolokwium: 5.00 godz./sem. Inne: 5.00 godz./sem.	Godziny kontaktowe: 10.00 godz./sem.	Dokończenia/wykonanie sprawozdania: 5.00 godz./sem. Inne: 2.00 godz./sem.
Konsultacje (sem. 1)
Egzamin (sem. 1)	Przygotowanie do egzaminu: 30.00 godz./sem.	Inne: 3.00 godz./sem.

Sposób wystawiania ocen składowych zajęć i oceny końcowej

Forma zajęć	Sposób wystawiania oceny podsumowującej
Wykład	Po rozmowie dydaktycznej z uwzględnieniem obecności i aktywności na wykładach
Laboratorium	Po rozmowie dydaktycznej z uwzględnieniem zaliczenia za ćwiczenia i kolkwia
Ocena końcowa	"dst, db, bdb" w zależności od wyników egzaminu ustnego, obecności i aktywności na wykładach, oceny za kolokwia i laboratoria

Przykładowe zadania

Wymagane podczas egzaminu/zaliczenia
(-)

Realizowane podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/projektowych
(-)

Inne
(-)

Czy podczas egzaminu/zaliczenia student ma możliwość korzystania z materiałów pomocniczych : tak

Dostępne materiały : notatki z wykładów, slajdy prezentacji

Treści zajęć powiazane są z prowadzonymi badaniami naukowymi: nie